370 articoli
Questo lavoro introduce il framework generale dei giochi "s-of-k", che estendono i giochi posizionali Maker-Breaker consentendo di segnare punti reclamando una porzione s di un insieme vincente di dimensione k, analizzando sia il punteggio ottimale (SC) che quello vincolato a strategie di accoppiamento (SC₂) su varie griglie regolari.
Questo studio classifica completamente i grafi minimamente duri in diverse sottoclassi di grafi debolmente cordali, fornendo al contempo dimostrazioni semplificate di risultati precedenti e avviando l'analisi di questa proprietà nella classe più ampia dei grafi debolmente cordali.
Questo articolo analizza le condizioni che inducono strutture piane nei disegni del grafo completo, dimostrando che molte curve disgiunte sono inevitabili sotto regole specifiche di incrocio, mentre è possibile ottenere disegni senza curve disgiunte violando tali vincoli.
Il paper dimostra che, per i grafi pseudocasuali con sufficientemente grande, il tempo di comparsa di un ciclo hamiltoniano coincide con quello in cui il grado minimo raggiunge 2, risolvendo questioni aperte di Alon, Krivelevich e Frieze e stabilendo la soglia precisa per l'esistenza di tali cicli.
Utilizzando la corrispondenza biunivoca sul moto delle particelle, gli autori dimostrano nuove identità di tipo Andrews-Gordon con restrizioni di parità che generalizzano risultati precedenti e forniscono una dimostrazione semplice di una recente identità legata alle algebre di Ariki-Koike.
Il paper dimostra che su un campo generico le quattro relazioni tra anti-bandiere punto-iperpiano sono mutualmente recuperabili, fatta eccezione per il caso del campo binario dove una relazione non ne determina le altre a causa di una specifica corrispondenza biunivoca con i punti esterni dello spazio polare iperbolico.
Questo articolo utilizza fasci cellulari e la loro coomologia per analizzare gli aspetti infinitesimali delle realizzazioni di ipergrafi tramite grafi di gruppi, fornendo condizioni algebriche per le mosse di Henneberg e dimostrando che il conteggio di Maxwell costituisce una condizione necessaria e sufficiente per la rigidità minima in contesti definiti da gruppi algebrici reali con sottogruppi connessi unidimensionali.
Gli autori dimostrano che la congettura di Karzanov e Lomonosov è vera, provando che ogni famiglia di sottoinsiemi di un insieme di elementi priva di membri a due a due incrociati ha dimensione .
Questo articolo classifica tutte le compattificazioni modulari del Jacobiano universale su mediante una parametrizzazione combinatoria basata su funzioni , caratterizzando le compattificazioni fini, determinando le condizioni di isomorfismo e analizzando la struttura dell'insieme parzialmente ordinato di tali compattificazioni, generalizzando i risultati precedenti di Kass-Pagani e Caporaso.
Questo studio determina le soglie critiche per il numero cromatico del grafo di Borsuk casuale, dimostrando che il passaggio da a colori avviene quando il grado medio è costante e identificando una soglia netta per la 2-colorabilità espressa in termini di percolazione AB.
Questo articolo risolve due problemi aperti dimostrando che il calcolo del percorso più breve su polipoli semplici e il diametro di tali polipoli sono problemi NP-difficili, pur mostrando l'esistenza di formulazioni estese che permettono di trovare percorsi lineari in tempo polinomiale.
Il lavoro determina esattamente quando la soglia cromatica per equazioni lineari omogenee su è nulla, collegando tale condizione alla presenza di sottosubinsiemi di coefficienti a somma zero e risolvendo una questione di Griesmer, mentre estende anche i risultati sulla ricorrenza topologica e misurabile nei gruppi abeliani discreti infiniti.
Questo studio dimostra che i limiti locali di triangolazioni uniformi di genere elevato con confini di lunghezza crescente ma sub-lineare rispetto alla dimensione sono triangolazioni iperboliche del semipiano quando si radicano su un bordo, mentre rimangono le triangolazioni iperboliche stocastiche planari (PSHT) quando si radicano su un bordo interno, fornendo inoltre una nuova dimostrazione combinatoria indipendente dalle relazioni di ricorrenza di Goulden-Jackson.
Questo articolo esamina le proprietà di divisione dei polinomi commutanti a coefficienti razionali e interi, evidenziando una peculiarità algebrica legata a somme pesate su grafi ciclici con appendici e discutendo l'esistenza di tali polinomi in campi di caratteristica positiva.
Questo studio determina le soglie di percolazione e di connettività per i sottografi casuali del permutaedro, generalizzando i risultati classici sui grafi casuali e sull'ipercubo attraverso una nuova tecnica di esplorazione grafica e l'analisi delle proprietà isoperimetriche.
Questo articolo presenta teorie di omotopia e omologia discrete per poset finiti, dimostrando che i gruppi di omotopia discreti e classici sono isomorfi e che la teoria dell'omologia discreta è collegata a quella dell'omotopia tramite un analogo discreto della mappa di Hurewicz.
Il paper analizza la costruzione di Szöllősi per una configurazione di baci in cinque dimensioni, ne propone una nuova quarta variante e costruisce nuovi impacchettamenti sferici in cinque e nove dimensioni che, pur non migliorando i record esistenti, offrono costruzioni geometricamente distinte per raggiungere tali limiti.
Questo articolo fornisce formule chiuse per le caratteristiche di Eulero orbifold dei luoghi di ramificazione doppia e delle loro generalizzazioni di rango superiore in genere uno, dimostrate tramite una relazione di ricorrenza che permette l'induzione sul rango e sul numero di marcature.
Questo articolo approfondisce la funzione introdotta in lavori precedenti per costruire un dominio fondamentale connesso canonico per , dimostrandone le identità, classificando le cuspidi con le relative larghezze e descrivendo gli archi di frontiera e i pattern di incollamento necessari per comprendere la curva modulare .
Il lavoro presenta due formule esplicite per il numero di punti -razionali nelle varietà orbitali degli ideali ad-nilpotenti di tipo , basate rispettivamente su prodotti scalari di funzioni di Hall-Littlewood e su somme su tableaux standard, fornendo inoltre nuove dimostrazioni e applicazioni a varietà di Hessenberg nilpotenti e a classi di doppi coset.