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Questo articolo dimostra che i grafi privi di buchi dispari, martelli e sono perfettamente divisibili e stabilisce nuovi limiti superiori per il numero cromatico di grafi "short-holed" privi di specifiche configurazioni di sottografi.
Questo articolo presenta una nuova costruzione di una matrice di Hadamard complessa di ordine 94, ottenuta modificando un metodo fondamentale di Kharaghani e Seberry e utilizzando matrici circolanti di ordine dispari scoperte tramite calcoli informatici.
Il documento esamina le proprietà strutturali e combinatorie dei grafi bi-Cayley su gruppi ciclici di ordine , determinando il loro diametro, girth e altri parametri, e estende tali risultati a gruppi finiti arbitrari con insiemi di connessione costituiti da involuzioni.
Questo articolo estende i lavori precedenti di Bóna et al. calcolando il numero di etichettature magiche e la loro funzione generatrice per i grafi pseudo-lineari e pseudo-ciclici, fornendo così una soluzione esplicita al problema dell'enumerazione per queste classi di grafi.
Il paper indaga i pattern infiniti di cerchi nel piano euclideo, parametrizzati da funzioni armoniche discrete con energia di Dirichlet finita, dimostrando che formano una varietà di Hilbert isomorfa a uno spazio di Sobolev e che inducono omeomorfismi quasiconformi il cui estensione al bordo appartiene alla classe di Weil-Petersson dello spazio di Teichmüller universale.
Il paper risolve una congettura di D'haeseleer, Metsch e Werner determinando, per sufficientemente grande, i più grandi cocliques del grafo di Kneser sulle bandiere di PG e fornendo un risultato di stabilità, applicando il teorema di Erdős-Matching per spazi vettoriali dimostrato da Ihringer.
Il paper studia i giochi Maker-Breaker connessi al colore su sistemi di grafi, determinando le soglie di bias per la connettività e il diametro, smentendo una congettura precedente e fornendo limiti coerenti per l'albero ricoprente rainbow.
Il paper introduce le nuove configurazioni generalizzate Jflower e Jposy per unificare la caratterizzazione dei grafi Sterboul-Deming, dimostrando che gli insiemi di vertici coperti da queste strutture coincidono con quelli delle configurazioni classiche di Edmonds, Sterboul e Deming.
Questo articolo presenta diverse caratterizzazioni dei grafi Sterboul-Deming, ovvero grafi privi di vertici non coperti da un matching perfetto (KE(G)=∅), fornendo un algoritmo costruttivo per la loro decomposizione e dimostrando che la classe include tutti i grafi dotati di un fattore , stabilendo così nuove connessioni tra i teoremi di decomposizione classici e la struttura interna dei grafi non-König-Egerváry.
Questo lavoro generalizza la teoria dei grafi quasi bipartiti non-Kőnig-Egerváry introducendo la famiglia dei grafi R-disgiunti, dimostrando che essi conservano le proprietà fondamentali di tali grafi e verificando una recente congettura di Levit e Mandrescu attraverso una formula che estende la relazione tra corona, core e numero di cicli dispari.
Il documento dimostra che la sequenza auto-generante di Hofstadter, definita come la somma minima di almeno due termini consecutivi precedenti, omette infiniti interi positivi, risolvendo così una congettura dell'OEIS e fornendo stime asintotiche per il suo comportamento.
Questo articolo studia la distribuzione dei punti di frontiera dell'espansione e applica tali risultati al problema del corridore solitario, dimostrando che, sotto specifiche condizioni di equidistanza temporanea tra corridori su una pista circolare, le distanze reciproche sono soggette a un limite inferiore positivo.
Questo articolo dimostra che i componenti del teorema di decomposizione per le contrazioni di azioni toriche di complessità uno sono complessi di coomologia d'intersezione di sottovarietà di codimensione pari, ottenendo di conseguenza l'annullamento della coomologia d'intersezione dispari per varietà complete razionali con tale azione e fornendo risultati strutturali per calcolare i numeri di Betti di ipersuperfici trinomiali affini a partire dalla loro equazione definitoria.
Il paper presenta una nuova prospettiva semplice sull'indecomponibilità Hodge-Newton, dimostrando il suo valore esplicativo attraverso una prova uniforme di un'identità combinatoria che emerge dalle varietà di Deligne-Lusztig affini con parte di Coxeter finita.
Il lavoro migliora i risultati precedenti di Heise, Panagiotou, Pikhurko e Taraz dimostrando che il numero cromatico debole di ipografi -uniformi associati a complessi simpliciali linearmente o PL-immersibili in è infinito per diverse combinazioni di e , estendendo inoltre le conclusioni di Lutz e Møller sulle triangolazioni di varietà -dimensionali.
Questo articolo dimostra che il polinomio dei torri per i polimini a griglia coincide con il polinomio h del loro anello di coordinate, estendendo i risultati precedenti sui polimini a telaio attraverso la teoria dei complessi simpliciali.
Questo articolo caratterizza le grafi i cui ideali di spigolo ammettono una risoluzione di Scarf, dimostrando che ciò avviene se e solo se il grafo è una foresta priva di lacune, e classifica inoltre i grafi connessi per i quali tutte le potenze dell'ideale possiedono tale risoluzione.
Questo studio dimostra che, sebbene quasi tutti i grafi perfetti e molte loro classi possano essere partizionati in al massimo due sottografi di comparabilità, per i grafi intervallo potrebbe essere necessario un numero arbitrariamente grande di tali sottografi.
Questo articolo introduce gli "quasi-embedding" di grafi nel piano, stabilisce relazioni tra i loro invarianti collegandoli all'omologia del prodotto cancellato, costruisce esempi specifici e presenta concetti di topologia algebrica e geometrica in modo accessibile agli studenti, pur affrontando problemi aperti della ricerca avanzata.
Questo articolo sviluppa le proprietà delle classi caratteristiche sui fasci vettoriali tropicali definiti su spazi poliedrici razionali con bordo, dimostrando un principio di splitting e stabilendo la formula di Porteous per le loci di degenerazione in ambito tropicale.