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Il documento introduce il numero dib-cromatico come estensione del numero b-cromatico ai grafi orientati mediante colorazioni acicliche dei vertici, fornendo limiti generali e risultati specifici su tornei e grafi regolari.
Il documento presenta una formula esplicita per il rango della matrice di cammino Q del grafo di Dynkin e ne determina la forma normale di Smith, che risulta essere una matrice diagonale con un 1, volte il valore 2 e il resto degli zeri.
Questo articolo studia le classi di permutazioni composte da tutte le sotto-permutazioni finite contenute in una sequenza infinita di pin, dimostrando che tali classi possiedono tassi di crescita propri e fornendo una procedura per calcolarli.
Questo articolo introduce il concetto di "posizione Lorentziana propria" per caratterizzare i quozienti elementari di funzioni M-convesse e studiare la geometria d'incidenza degli spazi lineari tropicali, rivelando sia nuove strutture nello spazio dei moduli sia il fallimento di alcune proprietà geometriche classiche, come la submodularità del poset dei matroidi per , mentre ne dimostra la validità per spazi dotati di "aggiunti".
Questo articolo propone una nuova variante del gioco Nim basata sul punteggio che generalizza le versioni a gioco normale e misere, analizzandone gli aspetti teorici, le strategie ottimali e le funzioni di guadagno.
Il documento dimostra che per ipergrafi definiti da sottografi cross-free di un grafo ospite di genere limitato, è possibile costruire un supporto che mantiene anch'esso il genere limitato, generalizzando risultati precedenti su regioni non penetranti e fornendo un'analisi unificata per problemi di impacchettamento, copertura e colorazione su superfici.
Il documento dimostra che, nel pseudotree ultracompatto a due rami, ogni catena finita possiede gradi di Ramsey grandi finiti, rendendo questa struttura il primo esempio di oggetto ultracompatto numerabile in cui alcuni sottogruppi finiti hanno gradi finiti mentre altri, come le antichain di dimensione due, hanno gradi infiniti.
Il paper stabilisce una corrispondenza tra anelli di fusione autoduali e senza molteplicità e una coppia di grafo diretto e ipergrafo, sfruttandola per caratterizzare completamente tali anelli in base alle proprietà grafiche e per elencare tutti quelli non isomorfi di rango fino a 8.
Il paper dimostra che, per una classe ereditaria di grafi privi di theta che esclude un grafo foresta e i grafi lineari di tutte le suddivisioni di un certo muro, la larghezza ad albero è limitata da una funzione polinomiale del numero di clique, risultando in condizioni necessarie e sufficienti.
Il documento dimostra che ogni grafo privo di triangoli con numero cromatico sufficientemente alto contiene un sottografo indotto che è o un "sole" (sun) di ordine oppure un "sole" di ordine 4 privo di un singolo vertice di grado uno, fornendo così un parziale progresso verso la congettura di Trotignon.
Il paper deriva formule esatte per le proporzioni di derangements e di derangements di ordine potenza di nei gruppi classici affini , , e , basandosi su un nuovo risultato generativo per le partizioni nel caso unitario e su identità -polinomiali dimostrate da Fulman e Stanton nei casi simplettico e ortogonale.
Questo lavoro generalizza il problema di Atiyah e le congetture correlate di Atiyah-Sutcliffe utilizzando grafi finiti, configurazioni di punti e tensori, introducendo una nuova funzione d'ampiezza che, nel caso del grafo completo, recupera le formulazioni originali.
Questo articolo studia la densità dei grafi ammissibili in disegni topologici privi di una specifica cella, fornendo limiti superiori e inferiori per ogni combinazione di tipo di grafo, stile di disegno e cella, e caratterizzando completamente i grafi semplici che ammettono disegni privi di celle non incidenti a incroci.
Questo articolo utilizza il framework di localizzazione per migliorare i limiti superiori esistenti sui numeri di sottografi in grafi con vincoli di grado massimo o lunghezza di cammino, fornendo inoltre caratterizzazioni strutturali dei grafi estremali che raggiungono tali limiti.
Questo articolo dimostra che per insiemi di alberi filogenetici con struttura comune quasi nulla, il numero di reticolazioni necessario per visualizzarli è prossimo al limite superiore banale, confermando che la complessità cresce linearmente con il numero di alberi fino a raggiungere un limite superiore di per insiemi sufficientemente grandi.
Il paper descrive come ogni grafo induca naturalmente una struttura di convergenza canonica sulla sua insieme di vertici tramite un operatore di chiusura, analizzando tale struttura in termini di reti e collegando le proprietà combinatorie del grafo a quelle convergenti.
Questo lavoro estende la rappresentazione tramite matrici F alle forme di alberi gerarchici pienamente eterocroni, stabilendo una biiezione esplicita che permette l'enumerazione diretta di tutte le forme valide e lo sviluppo di modelli probabilistici su di esse.
Questo lavoro studia il concetto di 2-switch-degree di un grafo, definendolo come il grado del grafo stesso nel grafo di realizzazione associato alla sua sequenza di gradi, e ne analizza le proprietà, le formule di calcolo e il comportamento in famiglie specifiche come alberi e grafi unicyclici.
Questo articolo introduce e analizza l'arboricità frazionaria pesata per conduttanza, stabilendo nuovi limiti globali e locali basati sulle resistenze efficaci, descrivendo la sua struttura di monoide idempotente rispetto all'unione disgiunta e fornendo valutazioni numeriche su ipercubi.
Questo articolo costruisce automi per riconoscere relazioni sulle sequenze -automatiche, analizza la loro complessità di stati, stabilisce una relazione tra la complessità delle parole e quella delle sottosuccessioni lineari, risolve una questione recente di Zantema e Bosma e discute la complessità computazionale della costruzione di tali automi tramite l'aritmetica di Büchi.