338 articoli
Questo articolo fornisce una caratterizzazione combinatoria dei forti minimi negli alberi, derivando limiti superiori e inferiori per la loro cardinalità e numero, e presentando una classificazione in quattro parti degli alberi che raggiungono tali limiti, collegandoli ad altri parametri grafici come i centri delle stelle e il numero di forcing zero.
Il lavoro fornisce una risposta affermativa alla congettura di Bienvenu e Geroldinger, dimostrando che per monoidi cancellativi, di cui almeno uno è torsione, l'isomorfismo tra i rispettivi monoidi di potenze finite ridotte implica l'isomorfismo dei monoidi originali, risolvendo in particolare il caso dei gruppi di torsione.
Il documento dimostra l'equivalenza tra una congettura di Neumann e Praeger sulle classi di Kronecker nei campi di numeri algebrici e una congettura riguardante i clique dei grafi delle derangements in combinatoria.
Il paper presenta una risoluzione strutturale della funzione di partizione attraverso la geometria dei poliedri e i sistemi di radici , dimostrando che il suo calcolo esatto può essere ottenuto tramite una formula chiusa non iterativa con complessità computazionale .
Il lavoro dimostra che per le strutture relazionali ultrahomogenee contabili con forte amalgamazione, la proprietà del fiore di sole infinito è equivalente alla proprietà di Ramsey canonica infinita, mentre un rafforzamento della proprietà finita implica la proprietà del fiore di sole finita, fornendo inoltre esempi concreti in classi di amalgamazione libera e spazi metrici.
Il paper presenta nuove costruzioni di capset complete in mediante equazioni algebriche su estensioni di , ottenendo i più piccoli capset completi noti con dimensioni proporzionali al miglior limite inferiore conosciuto.
Il paper introduce il concetto di "particelle fantasma" per preservare il numero totale di particelle durante le collisioni, permettendo così di derivare formule determinantaliche esatte per le probabilità di coalescenza in sistemi di particelle che si fondono, applicabili a cammini casuali, catene di nascita-morte e moti browniani.
Questo articolo introduce un metodo basato su "particelle fantasma" per derivare formule esatte in termini di determinanti e pfaffiani che calcolano le probabilità di annichilazione e le posizioni finali delle particelle in sistemi stocastici, superando la difficoltà di gestire la variazione del numero di particelle durante le collisioni.
Questo lavoro dimostra che un pipeline automatizzato leggero, integrato con modelli linguistici di nuova generazione e ottimizzato per la verifica tramite citazioni, è in grado di risolvere problemi matematici di livello di ricerca avanzato, generando prove verificate per dataset come l'ICCM e il "First Proof".
Il presente articolo presenta tre famiglie di somme di Nahm modulari per matrici simmetrizzabili di rango arbitrario con indici specifici e, partendo da queste, costruisce due forme automorfe a valori vettoriali, di cui una è una funzione modulare quando il rango è dispari.
Questo articolo offre una panoramica delle recenti evoluzioni nella teoria dei monoidi di potenza, evidenziando come le loro proprietà aritmetiche insolite abbiano stimolato nuove prospettive nella teoria della fattorizzazione, particolarmente adatte a contesti non cancellativi o non commutativi.
Questo articolo studia la somma binomiale associata a una generica sequenza, ne esprime la forma esplicita per casi specifici come i numeri di Fibonacci e i polinomi di Laguerre, e ne analizza le proprietà, le relazioni probabilistiche e le funzioni generatrici, includendo anche identità legate ai polinomi di Appell.
Questo articolo stabilisce relazioni asintotiche e limiti precisi tra gli indici topologici di grado Albertson, Sombor e Sigma per gli alberi, dimostrando come l'indice Sombor funga da descrittore intermedio che collega la dispersione globale dei gradi e l'irregolarità locale degli spigoli.
Il presente articolo chiarisce un errore individuato da Gabor Ellmann nel 2004 nell'argomento euristico di Guy e Kelly sulla congettura del problema "no-three-in-line", fornendo i dettagli della correzione che porta a un nuovo limite superiore, la cui derivazione era stata recentemente presentata anche da Prellberg.
Questo articolo fornisce una dimostrazione completa e valida per il limite superiore del numero di doppia dominazione nei grafi outerplanari massimali, correggendo una prova precedente risultata incompleta.
Il lavoro estende i risultati sulla concentrazione della dimensione dell'albero indotto più grande nei grafi aleatori a tutte le probabilità tali che e dimostra che, per , tale dimensione non si concentra attorno alla soglia di aspettativa standard.
Questo articolo caratterizza i grafi con numero di Alon-Tarsi pari a 2 e studia il numero di Alon-Tarsi della somma in termini di degenerazione.
Il paper dimostra l'esistenza di un sistema parziale il cui numero di Ramsey, per colori, cresce come una torre di altezza .
Questo articolo fornisce formule esplicite per i polinomi di posizione generale di grafi multipartiti completi e corona, dimostrando che tali polinomi sono unimodali e log-concavi per partizioni bilanciate di piccole dimensioni e per diverse classi di grafi, pur lasciando aperta la questione per il caso generale.
Questo articolo introduce le nuove classi di reti filogenetiche non radicate chiamate "q-cuttable", dimostrandone il riconoscimento in tempo polinomiale e la capacità di rendere risolvibile in tempo polinomiale il problema NP-difficile del "Tree Containment" per q≥3, superando così le limitazioni computazionali delle reti orientabili in alberi-child.