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Il presente studio analizza le strutture quasi hermitiane -twisted, introducendo la classe degli automorfismi -Codazzi per esplorare le loro proprietà geometriche e dimostrando un risultato di non-integrabilità per tali mappe sulla sfera $6$-dimensionale dotata della sua struttura quasi Kähler standard.
Questo articolo formula una versione anabeliana della geometria basata sulla teoria di Hodge, sostituendo l'azione di Galois con l'azione naturale di sul completamento pro-algebrico del gruppo fondamentale, e dimostra un analogo del teorema di Mochizuki per curve iperboliche lisce proiettive su , estendendo il risultato a varietà complesse di tipo quoziente di palla e discutendo possibili generalizzazioni a spazi non .
Il documento dimostra che per , le applicazioni Sobolev tra prodotti di aperti di con differenziale debole invertibile che preserva o scambia i fattori sono necessariamente "split", mentre tale risultato non vale per o per spazi con .
Il paper rivisita il Lemma di Gauss introducendo il concetto di distorsione metrica come isometria non banale che genera la geometria, ridefinisce il differenziale esterno attraverso il trasporto covariante del gradiente con uno "scivolamento differenziale" e dimostra che tale distorsione è determinata dalla conservazione del volume radiale geodetico, a differenza della mappa esponenziale di Riemann che preserva la lunghezza.
In questa nota, gli autori estendono la definizione di applicazioni -biharmoniche e bi--armoniche tra varietà Riemanniane e ne esplorano alcune proprietà.
Utilizzando il metodo del baricentro di Bahri-Coron, gli autori dimostrano l'esistenza di una metrica conforme a curvatura costante di ordine $2k$ su varietà Riemanniane chiuse di dimensioni specifiche, assumendo solo una condizione naturale di conservazione della positività dell'operatore GJMS senza richiedere ipotesi sul segno della massa o l'uso di un teorema della massa positiva.
Il documento stabilisce un'espansione asintotica in potenze inverse del tempo per la funzione di correlazione delle estensioni isometriche di flussi di Anosov che preservano il volume su ricoprimenti abeliani di varietà chiuse.
Questo studio indaga i movimenti di piegatura rigida delle creste curve, derivando condizioni per la loro realizzabilità e fornendo un metodo per costruire sequenzialmente tali pattern, con particolare attenzione alla compatibilità tra creste a angolo costante e creste piane.
Questo articolo risolve il problema di Snellius-Pothenot determinando, per un triangolo fisso e per ogni punto sulla superficie definita dalle coseni degli angoli sottesi dai vertici, il numero di punti nel piano del triangolo che soddisfano tale condizione.
Questo articolo introduce un sottoperade definito da condizioni di quadrato-integrabilità sull'operade degli incollamenti olografici del disco unitario, dimostrando che l'algebra simmetrica dello spazio di Bergman ammette una struttura naturale di tale operade e, attraverso l'omologia di fattorizzazione conformemente piatta, genera invarianti metrici per le varietà riemanniane bidimensionali, identificando tale algebra con il completamento ind-Hilbert dell'algebra di vertice di Heisenberg affine.
Questo articolo presenta nuove versioni dei teoremi di deformazione e involutività per le varietà Poisson quasi-Nijenhuis, ipotizzando la fattorizzazione delle forme chiuse coinvolte, e le illustra attraverso diversi esempi di varietà involutive.
Questo lavoro estende i risultati precedenti sulla proprietà di "peeling" dei campi scalari alla geometria di Kerr, dimostrando che per i campi di Dirac le stesse ipotesi di regolarità sui dati iniziali garantiscono lo stesso comportamento asintotico all'infinito nullo sia nello spaziotempo di Minkowski che in quello di Kerr, indipendentemente dal valore del momento angolare.
Il documento stabilisce la proprietà di "peeling" per le equazioni d'onda tensoriali di Fackerell-Ipser e Teukolsky sullo spaziotempo di Schwarzschild, dimostrando che dati iniziali ottimali garantiscono il comportamento asintotico lungo le geodetiche radiali mediante una combinazione di compattificazione conforme e tecniche di campi vettoriali.
Il paper presenta RG-VFM, un modello generativo geometrico basato su distribuzioni gaussiane riemanniane che supera i limiti dei metodi esistenti sulla previsione di velocità o rumore per la progettazione di materiali e proteine, dimostrando una migliore capacità di catturare la struttura delle varietà curvate attraverso la previsione diretta degli endpoint.
Questo lavoro sviluppa un quadro microlocale e derivato che unifica la teoria dell'indice e i torsori analitici per le equazioni differenziali non lineari, collegando teoremi classici, invarianti BCOV e geometria degli spazi di configurazione attraverso l'integrazione di ipercocohomologia di Spencer, teoria dei fasci microlocali e algebre di fattorizzazione.
Questo articolo esamina l'ammissibilità di strutture pre-Lie per algebre di Lie semisemplici su , dimostrando che mentre le algebre anti-flessibili ammettono controesempi come , le algebre -associative costituiscono strutture pre-Lie universali per qualsiasi algebra di Lie complessa.
Questo articolo indaga la regolarità differenziale della famiglia degli anelli polinomiali skew tridimensionali caratterizzati da Bell e Smith, nell'ambito di una serie di ricerche sulle algebre non commutative.
Il paper definisce le curve adattabili sulle superfici proiettive reali, costruendole nel caso di Hitchin e dimostrando che le strutture proiettive reali con la stessa olonomia di Hitchin e lo stesso tipo di peso sono collegate tra loro tramite multi-adattamenti.
Il paper sviluppa una teoria astratta dei fasci di funzioni ultradifferenziabili e ne discute le applicazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali lineari, alla geometria differenziale e, in particolare, alla geometria CR.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità di soluzioni limitate per il flusso di Monge-Ampère complesso su varietà Kähler compatte con termini sorgenti definiti da misure generali, provando inoltre la continuità Hölder locale delle sezioni temporali e un principio di confronto.