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Il paper sviluppa una teoria astratta dei fasci di funzioni ultradifferenziabili e ne discute le applicazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali lineari, alla geometria differenziale e, in particolare, alla geometria CR.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità di soluzioni limitate per il flusso di Monge-Ampère complesso su varietà Kähler compatte con termini sorgenti definiti da misure generali, provando inoltre la continuità Hölder locale delle sezioni temporali e un principio di confronto.
Questo articolo stabilisce stime di decadimento per campi di Yang-Mills-Higgs in dimensione vicino a singolarità isolate, portando a un teorema di rimovibilità delle singolarità sotto vincoli energetici conformemente invarianti che estende i risultati classici sui campi di Yang-Mills e sulle mappe armoniche.
Questo articolo espositivo presenta un quadro unificato basato sulla tecnica di Alexandrov-Bakelman-Pucci per dimostrare varie disuguaglianze geometriche, tra cui l'isoperimetria classica, le disuguaglianze di Michael-Simon ed Ecker, e le stime per varietà con curvatura di Ricci non negativa.
Il lavoro stabilisce limiti polinomialmente migliorati per le autofunzioni dei laplaciani magnetici su superfici iperboliche nel regime energetico critico e dimostra che, al di sotto di tale soglia, il limite di Hörmander è saturato da stati espliciti denominati "stati zonali magnetici", che assomigliano agli armonici zonali sulla sfera e si distribuiscono uniformemente su tori lagrangiani nello spazio delle fasi.
Questo articolo introduce un parentesi graduale sulle varietà multicontatto che soddisfa identità di Jacobi e regole di Leibniz, sviluppa la loro multisimplettizzazione per collegarle alla geometria multisimplettica e studiare le equazioni di campo, l'evoluzione degli osservabili e i fenomeni dissipativi, applicando infine questi risultati alle teorie di campo dissipative classiche.
Questo articolo risolve il problema di Dirichlet per grafici minimi su domini non compatti in varietà 3-dimensionali fibrati da un campo vettoriale di Killing, ottenendo stime di tipo Collin-Krust, provando un risultato di unicità nel gruppo di Heisenberg e dimostrando la rimovibilità delle singolarità isolate.
Questo studio analizza i differenziali di Rumin nel gruppo nilpotente (2,3,5) all'interno di rappresentazioni unitarie irriducibili, calcolando lo spettro e i determinanti regolarizzati per le rappresentazioni di Schrödinger e valutando la torsione analitica nel caso generico.
Il lavoro introduce un complesso di cochain, denominato cariche frazionarie , per definire un prodotto esterno di forme differenziali di Hölder che estende l'integrale di Young a dimensioni e codimensioni arbitrarie.
Questo articolo utilizza un approccio informativo per dimostrare l'equivalenza tra la condizione di curvatura-dimensione e una famiglia di disuguaglianze differenziali sull'entropia di Shannon e Rényi, fornendo nuove caratterizzazioni semplici per tale condizione e teoremi di rigidità per varietà di Einstein ed Einstein quasi-Einstein.
Questo articolo classifica e costruisce gli operatori differenziali di rottura della simmetria da un fibrato lineare su a un fibrato vettoriale su , determinando le relative identità di fattorizzazione, le leggi di diramazione dei moduli di Verma generalizzati e le rappresentazioni sull'immagine di tali operatori.
Questo lavoro estende i risultati di C. Riehm sulle geodetiche omogenee al caso pseudo-riemanniano, fornendo una caratterizzazione completa della proprietà di geodetiche orbita per le nilvarietà pseudo-H-type costruite su moduli di Clifford admissibili di dimensione minima.
Questo articolo stabilisce un criterio di rappresentabilità per le classi di coomologia tramite superfici reali e dimostra un'ineguaglianza di adjunzione per il loro genere, evidenziando come la presenza di strutture reali possa imporre vincoli topologici più stringenti rispetto al caso non equivariante.
Questo lavoro estende la teoria di regolarità basata su per equazioni alle derivate parziali vettoriali, incluse le equazioni di Stokes e Navier-Stokes tangenti, su varietà chiuse di regolarità minima, sviluppando un approccio variazionale parametrico-free che garantisce l'esistenza e la regolarità delle soluzioni attraverso la decoupling delle variabili velocità e pressione.
Il lavoro studia le degenerazioni polarizzate di varietà di Calabi-Yau vicino a un limite di struttura complessa intermedio, migliorando la convergenza del potenziale a un risultato di convergenza metrica sulla regione generica per le corrispondenti metriche Kähler Ricci-piatte collassanti.
Il paper dimostra che il numero di sottogruppi di superficie quasi-Fuchsiani in una varietà iperbolica 3-dimensionale non compatta di volume finito è limitato superiormente e inferiormente da funzioni dell'ordine di , fornendo conseguentemente un limite inferiore analogo per i sottogruppi di superficie puramente pseudo-Anosov nel gruppo di mappatura, mentre si costruiscono infinite classi di coniugio di sottogruppi con parabole accidentali.
Questo articolo è una rassegna sulle funzioni zeta dinamiche torse di Ruelle e Selberg e sulla congettura di Fried, basata su un mini-corso tenuto dall'autore presso l'Istituto Henri Poincaré.
Questo articolo estende la corrispondenza di Drinfeld tra gruppi di Poisson-Lie e bialgebre di Lie al contesto infinito-dimensionale, focalizzandosi su gruppi di Lie regolari modellati su spazi convenienti, in particolare su spazi di Fréchet e Silva nucleari, con esempi significativi come i gruppi di loop lisci e analitici e i rivestimenti universali dei gruppi di diffeomorfismi.
Il lavoro generalizza le forme modulari e le formule di cancellazione delle anomalie al caso delle famiglie di fibrati, ottenendo nuovi risultati per i fibrati di linea determinanti, le gerbe di indice e le forme di Chern residue.
Questo articolo definisce il pairing di altezza Archimedeo per forme differenziali coomologicamente banali su una degenerazione di superfici di Riemann, ne studia il comportamento asintotico basandosi sui lavori di Dai-Yoshikawa e ne applica i risultati per generalizzare la costruzione del pairing a valori di corrente di Filip-Tosatti.