A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
Questo lavoro risolve positivamente la "Domanda Aperta 1" formulata da Feng e Wang nel loro articolo del 2009, confermando una congettura sulla simmetria relativa agli IFS omogenei.
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188 articoli
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
Questo articolo esplora le proprietà strutturali dell'iterazione di Collatz attraverso la collaborazione tra umani e modelli linguistici, dimostrando risultati teorici su fenomeni di "scrambling" modulare e decomposizione burst-gap che suggeriscono un quadro condizionale per la convergenza, pur lasciando aperte le ipotesi fondamentali.
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
Il documento dimostra che la congettura di disgiunzione di Möbius di Sarnak vale per un particolare flusso distale ma irregolare definito sul toro infinito-dimensionale .
Cut and project schemes in the Poincaré disc: From cocompact Fuchsian groups to chaotic Delone sets
Questo articolo studia schemi di taglio e proiezione basati su gruppi fuchsiani cocompatti che agiscono sul disco di Poincaré, dimostrando che, sotto opportune condizioni sul dominio fondamentale, generano insiemi Delone caotici con un insieme infinito numerabile di lunghezze di tassellazione, estendendo così i lavori precedenti sui metamateriali graduati.
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
Questo studio analizza sistematicamente come il malcondizionamento numerico, causato dalla multicollinearità nelle librerie di funzioni, comprometta l'identificazione delle equazioni dinamiche nei sistemi biologici, dimostrando che l'uso di basi polinomiali ortogonali migliora la stabilità e l'accuratezza del recupero del modello solo quando i dati sono campionati secondo le distribuzioni di peso corrispondenti.
Bohr sets in sumsets III: expanding difference sets and almost Bohr sets
Il paper estende il teorema di Følner sugli insiemi di differenza in gruppi abeliani discreti, dimostrando che per certi insiemi (come i quadrati o i primi meno uno) la somma contiene un insieme di Bohr per ogni a densità superiore positiva, e applicando questi risultati per generalizzare proprietà di ricorrenza e insiemi centrali.
Framing local structural identifiability and observability in terms of parameter-state symmetries
Questo articolo introduce le simmetrie parametro-stato come sottoclasse delle simmetrie di Lie per dimostrare che le combinazioni di parametri e gli stati strutturalmente identificabili e osservabili localmente corrispondono agli invarianti universali di tali simmetrie, offrendo un approccio unificato per l'analisi delle proprietà strutturali dei sistemi dinamici.
Multiple timescale dynamics of conductance-based models of brainstem locomotor neurons
Il paper propone modelli conduttivi a singolo compartimento per tre classi di neuroni del nucleo peduncolopontino (PPN) e, sfruttando metodi di sistemi dinamici multiscala, ne svela i meccanismi ionici alla base delle risposte transitorie e delle oscillazioni, fornendo anche nuove previsioni comportamentali.
How Intelligence Emerges: A Minimal Theory of Dynamic Adaptive Coordination
Questo articolo propone una teoria dinamica dell'adattamento che spiega come l'intelligenza emerga dalla coordinazione strutturale tra agenti, incentivi e un ambiente persistente, senza presupporre ottimizzazione globale, aspettative razionali o progettazione centralizzata.
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
Il lavoro studia la regolarità statistica delle misure di Mather per sistemi lagrangiani di Tonelli sotto perturbazioni , dimostrando che quando la misura non perturbata è supportata su un toro quasi-periodico con frequenza di tipo diofanteo, la misura perturbata dipende in modo Hölder continuo dal parametro di perturbazione, con un esponente che dipende dall'indice diofanteo, e discute la possibilità di ottenere regolarità Lipschitziana tramite la teoria KAM.
Regular and chaotic Welander oscillations in a four-dimensional conceptual model for the Atlantic Meridional Overturning Circulation
Lo studio presenta un modello concettuale quadridimensionale dell'AMOC che rivela una ricca struttura di equilibri e regimi caotici, caratterizzati da oscillazioni millenarie modulate da eventi di arresto convettivo decennali o centennali la cui frequenza e irregolarità aumentano con l'apporto di acqua dolce.
Relaxed Newton's Method as a Family of Root-finding Methods: Dynamics and Convergence
Questo studio analizza la dinamica complessa del metodo di Newton rilassato applicato a polinomi complessi, caratterizzando i casi di convergenza globale, identificando condizioni per la non convergenza in polinomi cubici generici e fornendo criteri per la struttura dell'insieme di Julia e delle bacini di attrazione.
Badly approximable points on non-linear carpets
Questo articolo risolve una questione aperta del 2019 identificando la prima classe di attrattori non lineari non conformi per cui l'insieme dei punti mal approssimabili ha intersezione di dimensione piena, fornendo inoltre una formula per la loro dimensione di Hausdorff.
Exponential Mixing for Hyperbolic Flows on Non-Compact Spaces
Il documento presenta una famiglia di flussi iperbolici su spazi non compatti, inclusi il flusso geodetico sulla superficie modulare, dimostrando il decadimento esponenziale delle correlazioni rispetto alla misura SRB attraverso un modello di sospensione basato su uno schema di induzione triplo che soddisfa le condizioni di Dolgopyat.
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
Questo articolo presenta una nuova dimostrazione geometrica della separazione esponenzialmente piccola delle varietà stabili e instabili nella biforcazione zero-Hopf generica di codimensione due, collegando tale fenomeno alla mancata analiticità delle varietà di tipo centro dei punti di sella-nodo generalizzati e utilizzando il metodo del blow-up per analizzare la dinamica su diverse scale.
Social Distancing Equilibria in Games under Conventional SI Dynamics
Questo articolo caratterizza matematicamente i giochi di distanziamento sociale sotto dinamiche epidemiche SI convenzionali, dimostrando che l'unico equilibrio di Nash è una strategia esclusiva "bang-bang" composta da una fase di attesa seguita da un blocco totale, la quale coincide anche con la politica pubblica ottimale.
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
Il presente lavoro introduce un approccio geometrico per analizzare la separazione esponenzialmente piccola nelle biforcazioni Zero-Hopf di co-dimensione arbitraria, estendendo un metodo precedente basato sullo spazio delle fasi complessificato per generalizzare equazioni di tipo Michelsen/Kuramoto-Sivashinsky senza ricorrere a parametrizzazioni temporali esplicite.
A dichotomy on the self-similarity of graph-directed attractors
Il paper stabilisce una dicotomia sulla realizzabilità degli attrattori dei sistemi di funzioni iterate diretti da grafi (GD-IFS) come attrattori di sistemi IFS standard, dimostrando che se un circuito diretto non passa per un vertice, esistono condizioni algebriche che garantiscono che l'attrattore associato a tale vertice non possa essere rappresentato come attrattore di alcun IFS standard, rendendo questa situazione "quasi universale" per i GD-IFS che soddisfano la condizione di insieme aperto convesso.
Algebraic dependence number and cardinality of generating iterated function systems
Il paper caratterizza intrinsecamente il "numero di dipendenza algebrica" per gli insiemi auto-simili polverosi come la dimensione razionale dei logaritmi dei rapporti delle sequenze geometriche nei gap, utilizzando tale concetto per stabilire un limite inferiore sulla cardinalità dei sistemi di funzioni iterate generanti e estendendo il risultato agli attrattori grafico-diretti.
Non-Birkhoff periodic orbits in symmetric billiards
Questo studio stabilisce criteri quantitativi per l'esistenza di orbite periodiche non-Birkhoff in biliardi convessi piani simmetrici, dimostrando che perturbazioni analitiche arbitrariamente piccole del biliario circolare ammettono tali orbite con qualsiasi numero di rotazione razionale e periodo arbitrariamente lungo, generalizzando inoltre risultati noti per i biliardi ellittici e fornendo codici MATLAB per la loro visualizzazione numerica.