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Il paper analizza l'isomorfismo tra l'arbitrio booleano con variabili casuali in aritmetica limitata e l'algebra di probabilità non separabile su $2^{\omega_1}$, esaminando le estensioni generiche di modelli non standard e confrontando tale approccio con la forzatura assiomatica nelle teorie deboli.
Il paper presenta una formalizzazione costruttiva dei sistemi di riscrittura astratti in Agda, eliminando la logica classica per affinare i criteri di terminazione e confluenza e dimostrandone l'applicabilità attraverso un esempio nel calcolo lambda.
Il paper sostiene che la dualità di Gelfand-Naimark tra spazi compatti di Hausdorff e algebre C*-commutative unitarie offre intuizioni fondamentali per lo studio degli spazi compatti, in particolare dei resti di Čech-Stone e dei loro auto-omomorfismi.
Il documento esamina alcuni risultati di indipendenza in una finitezza di schemi assiomatici della logica del primo ordine classica introdotta da Norman Megill, dimostrando inoltre che un certo schema assiomatico è indipendente nonostante tutti i suoi istanziamenti siano dimostrabili dagli altri schemi.
Il paper dimostra che gli anelli integrali NIP noetheriani non sono campi sono anelli semilocali di dimensione 1, classifica gli anelli integrali di rango dp-finito come anelli locali henseliani e fornisce una classificazione degli anelli noetheriani dp-minimali.
Questo articolo fornisce esempi naturali di insiemi analitici completi, dimostrando che l'ideale di Hindman e l'ideale sono -completi ed esplorando le connessioni tra ideali su e famiglie di alberi contenenti specifici tipi di alberi classici come quelli di Sacks e Miller.
Questo articolo dimostra che non esiste una formula di Rosser estensionale di qualsiasi complessità che soddisfi la domanda di Hamkins, ma fornisce una risposta positiva sostituendo l'estensionalità con la "estensionalità condizionale", lasciando aperta la questione relativa all'estensionalità per teorie consistenti.
Questo articolo applica la semantica di Sandqvist alla logica classica senza bivalenza per affrontare questioni metamatematiche fondamentali, offrendo una prova di consistenza elementare per l'aritmetica di Peano basata esclusivamente sull'induzione ordinaria e senza ricorrere a verità trascendenti la riconoscibilità.
Il documento dimostra che la compattezza di una struttura relazionale finita è dimostrabile in ZF se la struttura ha larghezza uno, mentre altrimenti la sua validità implica l'esistenza di insiemi non misurabili nello spazio tridimensionale.
Questo articolo caratterizza le estensioni spezzate con sezione forte nella varietà degli anelli (hoops) e nelle loro sottovarietà, collegandole alle azioni esterne forti e alla costruzione del prodotto semidiretto nelle L-algebre, con particolare riferimento al ruolo della doppia negazione nelle BL-algebre.
Questo articolo presenta una riscrittura topologica della geometria di Tarski, implementata nel proof assistant Coq tramite la libreria lambda-MM, che estende il mereologia di Lesniewski per derivare uno spazio topologico completo e dimostrare che le classi mereologiche corrispondono a insiemi aperti regolari, riducendo così il sistema assiomatico originale e arricchendolo con proprietà come quella di Hausdorff.
Questo articolo studia la struttura dei gradi finiti-uno all'interno dei gradi molti-uno di insiemi -rigidi, dimostrando che per quasi ogni insieme esiste un grado finito-uno minimo, che ogni grado -rigido contiene infiniti gradi finiti-uno a due a due incomparabili, e che è possibile costruire catene ascendenti strette di gradi 1 all'interno di un singolo grado finito-uno, fornendo così risposte parziali quasi certe e generiche a problemi aperti recenti.
Questo articolo esamina e difende il teorema di incompleteness di Bezboruah e Shepherdson contro le obiezioni di Kreisel, confrontandolo con l'estensione di Pudlák e fornendo una nuova dimostrazione basata su un'idea di Nielsen e Markov.
Il paper dimostra che la classe di Fraïssé delle algebre booleane di cardinalità inferiore a un cardinale inaccessibile fortemente , dotate di immersioni regolari, ha come limite un'algebra la cui completazione coincide con il collasso di Lévy, fornendo inoltre una prova diretta del fatto che l'algebra di collasso di densità non è l'unione di una catena di sotto-algebre regolari di densità strettamente inferiore.
Il documento conferma la congettura di Martin per una vasta sottoclasse di teorie debolmente quasi-o-minimali.
Il paper risolve il paradosso del sorite proponendo una semantica basata sull'osservatore e sul tempo, chiamata semantica degli oggetti fluttuanti, che introduce lacune di verità dovute all'interruzione dell'osservazione e si rivela logicamente identica alla logica trivalente di Kleene forte.
Questo articolo, complementare a \cite{Tz24}, definisce analoghi magmatici di coppie ordinate e numeri nell'universo magmatico , dimostrando che sebbene un'adeguata versione della Separazione (MSS) valga, la definizione di funzioni e il principio di Sostituzione falliscono a causa della distinzione intrinseca tra elementi "intenzionali" e "collaterali".
Il paper dimostra che, sfruttando le conseguenze dell'Ultrapower Axiom e aggirando i metodi dei modelli interni, è possibile combinare risultati classici sulla compattezza forte con pattern arbitrari per il numero di misure normali su cardini misurabili, inclusi quelli sopra cardini supercompatti o limiti di cardini supercompatti.
Questo articolo offre un'introduzione matematica al concetto di contestualità, presentandolo come una caratteristica generale della teoria della probabilità e della logica piuttosto che come una proprietà esclusiva della meccanica quantistica.
Questo articolo introduce un framework discreto basato su partizioni grossolane e una misura di perdita di informazione per quantificare il compromesso tra accuratezza e interpretabilità nei sistemi di intelligenza artificiale, dimostrando che la perdita informativa è inevitabile nelle pratiche valutative ordinarie e fornendo strumenti per ottimizzare tale trade-off in ambiti come la valutazione educativa e l'IA spiegabile.