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Il documento studia le trasformazioni dell'intervallo e le funzioni che preservano la media asintotica delle cifre nella rappresentazione in base , fornendo le condizioni necessarie e sufficienti affinché una trasformazione appartenga a tale classe.
Il lavoro stabilisce le condizioni per l'esistenza della media asintotica delle cifre in un numero ternario e dimostra l'esistenza di un insieme infinito e ovunque denso di numeri privi di frequenza delle cifre ma dotati di tale media.
Questo articolo costruisce cicli di Chow superiori di tipo (2, 1) su una famiglia di superfici che sono ricoprimenti abeliani di grado N di , dimostrando che per un membro molto generale questi cicli generano un sottogruppo di rango almeno nella parte indecomponibile, calcolando le loro immagini tramite la mappa regolatore trascendente.
Ispirandosi all'interpretazione dello stabilizzatore data da Enriquez e Furusho, gli autori forniscono un'interpretazione analoga per l'algebra di Lie linearizzata delle doppie sfere e per la sua estensione, dimostrando che gli stabilizzatori preservano tale estensione.
Basandosi sui metodi di Iwasawa e Kida, questo studio fornisce formule esplicite per gli invarianti di Iwasawa delle estensioni ciclotomiche di campi multi-quadratici, derivando in particolare una formula sotto la congettura di Greenberg e un criterio per determinare la parità del numero di classe.
Utilizzando la corrispondenza biunivoca sul moto delle particelle, gli autori dimostrano nuove identità di tipo Andrews-Gordon con restrizioni di parità che generalizzano risultati precedenti e forniscono una dimostrazione semplice di una recente identità legata alle algebre di Ariki-Koike.
Questo articolo presenta un metodo per costruire serie a più somme per le forme miste mock modulari, illustrando analoghi multi-somma dell'identità di Durfee e la loro interpretazione combinatoria in termini di partizioni.
Il paper introduce classi canoniche nei gruppi di Selmer di rappresentazioni galoisiane con simmetria coniugata-simplesica, definite come immagini di cicli speciali su varietà di Shimura unitarie, e ne esplora le relazioni con le congetture di Beilinson--Bloch--Kato in rango 1, generalizzando il caso dei punti di Heegner.
Il paper dimostra che un sistema locale -adico su una varietà analitica rigida con modello formale semistabile è semistabile se e solo se lo sono le sue restrizioni ai punti corrispondenti alle componenti irriducibili della fibra speciale, ottenendo tale risultato di purezza attraverso lo studio dei cristalli -prismatici logaritmici analitici e dei prismi logaritmici di Breuil-Kisin.
Il lavoro dimostra che, per qualsiasi insieme di numeri primi con densità naturale, la somma è uguale a zero, fornendo una stima efficace del tasso di convergenza e generalizzando un recente risultato di Alladi e Johnson.
Il paper studia l'analogo p-adico delle congetture di Gan-Gross-Prasad per gruppi unitari, dimostrando la razionalità di certi rapporti di valori L, costruendo una funzione L p-adica ciclotomica e provando una formula precisa che lega la sua derivata prima alle altezze p-adiche di classi di Selmer, con applicazioni alla congettura p-adica di Beilinson-Bloch-Kato.
Questo articolo fornisce una versione quantitativa del teorema di equidistribuzione di Bilu per orbite di Galois di punti di altezza piccola nel toro algebrico, sviluppando un quadro di analisi di Fourier che estende i risultati precedenti e identifica la dipendenza della convergenza dalla regolarità delle funzioni test.
Questo articolo presenta insiemi canonici di rappresentanti per i sottogruppi di congruenza , e , dimostrando che i corrispondenti domini fondamentali sono connessi attraverso lo studio della retta proiettiva su e di una funzione di molteplicità collegata a una funzione computabile .
Questo articolo approfondisce la funzione introdotta in lavori precedenti per costruire un dominio fondamentale connesso canonico per , dimostrandone le identità, classificando le cuspidi con le relative larghezze e descrivendo gli archi di frontiera e i pattern di incollamento necessari per comprendere la curva modulare .
Questo articolo deriva una formula asintotica per le somme della funzione , definita come il più piccolo intero tale che sia divisibile per , estese sia a tutti gli interi fino a sia all'insieme degli interi -free.
Questo articolo dimostra alcuni risultati che chiariscono le proprietà anulari o omologiche della tilting di un'estensione tra anelli perfettoidi, un concetto introdotto da Scholze per studiare la teoria di Hodge -adica e rilevante nella costruzione di algebre di Cohen-Macaulay.
Questo articolo esplora l'azione del gruppo di Galois sul gruppo di classe di un campo numerico, adottando un approccio diretto per analizzare le classi di overanelli dell'anello degli interi e l'aritmetica dei normset, al fine di chiarire le relazioni tra queste strutture algebriche.
Il paper dimostra che la discrepanza quadratica omotetica ottimale per corpi convessi nel piano non segue necessariamente un unico ordine di crescita asintotica, ma può presentare oscillazioni prescritte tra e , o anche oscillazioni di ordine polinomiale nell'intervallo con , a seconda della geometria del bordo del corpo convesso.
Questo articolo calcola le regioni prive di zeri minime per la funzione zeta di Riemann che garantiscono l'esistenza di un numero primo tra potenze -esime consecutive per , dimostrando in particolare tale proprietà per le potenze 86-esime e identificando una sequenza di interi che la soddisfa per le potenze 70-esime.
Il lavoro verifica l'analogo locale della congettura di Jiang sui limiti superiori degli insiemi d'onda geometrici per le rappresentazioni di tipo Arthur dei gruppi classici -adici spaccati, confermando di conseguenza anche le congetture di upper bound di Kim e di Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi sotto determinate condizioni.