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Questo articolo risolve completamente il problema di Skolem per la successione di Lucas -generalizzata, caratterizzando la distribuzione degli zeri agli indici negativi e dimostrando che la loro molteplicità è data da per ogni .
Il documento determina le costanti , e relative alle successioni a somma zero pesate per il caso in cui e nel gruppo .
Il paper studia una classe di funzioni continue su definite tramite una matrice stocastica infinita e una sequenza di parametri, fornendo criteri per la loro monotonia, non-differenziabilità e singolarità, e analizzando le proprietà dei loro insiemi di livello.
Questo articolo dimostra che, per , la parte non reale del luogo di connessione dei polinomi con coefficienti limitati coincide esattamente con la chiusura dell'insieme di cattura finita, stabilendo una relazione precisa tra insiemi algebrici e frattali attraverso la geometria delle trappole e la ricerca inversa certificata.
Questo articolo costruisce ricostruzioni oscillatorie basate sugli zeri non banali delle funzioni L di Dirichlet per visualizzare come i loro schemi di interferenza agiscano come filtri analitici che separano i numeri primi nelle rispettive classi di congruenza, fornendo un ponte visivo tra la teoria analitica e quella algebrica dei numeri.
Il documento stabilisce un teorema dei valori estremi per il flusso geodetico sulla superficie iperbolica associata al gruppo theta, collegando le massime escursioni nei cuspidi a una legge di Galambos per le cifre di un algoritmo di frazione continua generalizzato ottenuto splicing le mappe pari e dispari-dispari.
Questo articolo presenta una dimostrazione di un'identità di Ramanujan basata sull'uso delle coordinate polari, che riduce la verifica a un'identità trigonometrica elementare e genera alcune varianti dell'identità originale.
Il paper sviluppa un calcolo invariante esplicito per operatori differenziali lineari in un'algebra di Ore non commutativa, fornendo formule universali per i covarianti di Wilczynski e generalizzando la teoria alle superfici di Riemann per costruire operatori differenziali modulari e bracket di Rankin-Cohen non commutativi.
Questo articolo presenta un'architettura completamente residente su GPU e priva di blocchi che, migrando l'intera pipeline di generazione dei segmenti sul dispositivo e introducendo un pool di lavoro asincrono, verifica la congettura di Goldbach fino a $10^{13}$ in 133,5 secondi su un cluster di quattro GPU, ottenendo un'accelerazione di 45,6 volte rispetto alle soluzioni precedenti.
Il documento dimostra una versione del "flip-flopping" di de Rham e Hyodo-Kato per torri duali di spazi analitici rigidi, utilizzando teoremi di confronto basati sulla cohomologia pro-étale per provare che le cohomologie di de Rham e Hyodo-Kato dei rivestimenti di livello finito dello spazio di Drinfeld sono rappresentazioni ammissibili di .
Il paper generalizza la congettura II di Serre ai gruppi pseudo-riduttivi, dimostrando la loro equivalenza e provando che ogni torsore sotto un gruppo pseudo-semisemplice e semplicemente connesso su un campo funzionale globale o un campo locale non archimedeo possiede un punto razionale.
Il paper presenta una forma equivalente della congettura dei primi gemelli basata su una proprietà simmetrica osservata in una sequenza di progressioni aritmetiche definite per una coppia di interi coprimi.
Questo lavoro risponde alla domanda di Ellenberg sul numero di elementi primitivi di piccola altezza nei campi numerici e migliora il limite di Heath-Brown per la parte di torsione dei gruppi di classe nei campi cubici puri e, più in generale, nei campi puri di grado dispari arbitrario.
Questo articolo sviluppa un analogo torico della teoria dei divisori adelici su varietà aritmetiche quasi-proiettive, estendendo le descrizioni convesso-analitiche della geometria di Arakelov e dimostrando che il numero di intersezione aritmetica auto-dual di un divisore adelico torico semipositivo è dato dall'integrale di una funzione concava su un insieme convesso compatto, permettendo così il calcolo delle altezze per varietà toriche aritmetiche rispetto a metriche singolari toriche.
Questo articolo risolve il problema della decomposizione polare-finita per i caratteri di spin dispari dell'algebra di Kac-Moody a livello ammissibile e stabilisce nuove identità analoghe alla congettura delle funzioni theta di Ramanujan per le relative funzioni di stringa.
Questo articolo dimostra che la specializzazione del gruppo modulare -deformato in una radice dell'unità è finita se e solo se è una radice primitiva dell'unità di ordine 2, 3, 4 o 5, identificando inoltre le strutture algebriche risultanti per tali casi e fornendo applicazioni ai valori speciali dei polinomi di Jones.
Il paper esamina la distribuzione, la varianza e la proporzione massima dei numeri interi e dei polinomi su campi finiti che rimangono primi o irriducibili rispettivamente dopo la rimozione progressiva delle cifre o dei termini iniziali.
Il paper stabilisce due nuove congruenze di tipo Ramanujan per la funzione di sovrappartizioni modulo 11 e 13 utilizzando la teoria delle forme modulari e propone congetture per altri moduli.
Questo articolo analizza dal punto di vista dinamico la crescita e il comportamento asintotico dei numeri di Reidemeister e Nielsen, dimostrando la congruenza di Gauss, la razionalità della funzione zeta e l'esistenza del tasso di crescita per coppie di endomorfismi su gruppi nilpotenti e per mappe su nilvarietà compatte.
Il documento presenta un algoritmo per calcolare l'immagine della rappresentazione di Galois adelicica di una curva ellittica definita su con moltiplicazione complessa (esclusi i casi e ) e ne dimostra la correttezza attraverso nuovi risultati sull'entanglement dei campi di divisione.