The quaternionic Maass Spezialschar on split
Questo articolo definisce una "Spezialschar" di Maass quaternionica per split, caratterizzandola tramite sollevamenti theta e periodi, e verifica una congettura sulla sua funzione standard.
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198 articoli
On 7-adic Galois representations for elliptic curves over
Il paper dimostra che la curva modulare non possiede punti razionali non-CM, collegando i punti razionali a soluzioni intere primitive di un'equazione di Fermat generalizzata e riducendo la classificazione completa delle immagini galoisiane 7-adiche per le curve ellittiche su alla determinazione dei punti razionali di una singola quartica piana.
Explicit Hecke eigenform product identities for Hilbert modular forms
Il lavoro caratterizza le identità di prodotto tra forme modulari di Hilbert che sono autofunzioni di Hecke, dimostrando che su campi quadratici reali di numero di classe stretto uno tali identità esistono solo per e si verificano in esattamente due casi, mentre nel caso generale non ne esistono quando entrambi i fattori sono serie di Eisenstein di pesi distinti.
Block-Separated Overpartitions: Fibonacci Structure and Euler Factorization
Il paper introduce e analizza le sovrappartizioni a blocchi separati, una famiglia vincolata in cui l'assenza di due blocchi consecutivi sovrallineati genera una struttura governata dai numeri di Fibonacci, permettendo di derivare rappresentazioni combinatorie, ricorrenze e un'analisi asintotica che mostra una crescita esponenziale analoga a quella delle partizioni classiche.
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
Questo articolo dimostra che l'algebra di Hopf delle funzioni quasi-simmetriche per i valori zeta multipli, definita tramite l'operazione di shuffle, è isomorfa all'algebra di Hopf classica basata sull'operazione quasi-shuffle, estendendo e confrontando tale risultato con l'isomorfismo noto di Hoffman, Newman e Radford.
The Golden Sieve
Il paper rivisita il setaccio aureo, un processo di cancellazione autoreferenziale che genera la coppia di Wythoff, e ne estende l'analisi alle progressioni aritmetiche, stabilendo connessioni con le sequenze "hiccup" e le partizioni complementari di Fraenkel, mentre introduce un nuovo setaccio di estrazione governato da trasformazioni affini.
Semistable intrinsic reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions
Il lavoro introduce un concetto di semistabilità per le riduzioni intrinseche di funzioni razionali non archimedee e determina i relativi loci di semistabilità per le iterazioni di funzioni quadratiche, dimostrando una precisa stazionarietà analoga a quella osservata nella dinamica polinomiale.
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
Questo studio dimostra che per la maggior parte dei parametri, il gruppo di simmetrie agisce transitivamente sulla maggior parte delle soluzioni dell'equazione di Markoff generalizzata sui campi finiti , fornendo risultati cruciali per la classificazione delle orbite nel gruppo e per le algebre di cluster generalizzate.
The fourth known primitive solution to
Il documento presenta una nuova soluzione primitiva all'equazione diofantea , che rappresenta la quarta soluzione di questo tipo conosciuta, descrivendo anche la metodologia di ricerca utilizzata.
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
Il documento dimostra che ogni intero dispari sufficientemente grande può essere espresso come somma di un quadrato e quattordici quinte potenze di numeri primi, mentre ogni intero pari sufficientemente grande può essere scritto come somma di un quadrato, una quarta potenza e dodici quinte potenze di numeri primi.
Reductification of parahoric group schemes
Il lavoro dimostra che ogni schema di gruppo parahorico diventa riduttivo dopo un'estensione Galoisiana finita, permettendo di ricostruirlo tramite restrizione di Weil e smussatura, e ne deriva una conferma della congettura di Grothendieck-Serre per i torser parahorici in caratteristiche residue sufficientemente buone.
Joint Linnik problems
Il paper dimostra la congettura di Michel-Venkatesh sui joinings di distinti problemi di Linnik nel contesto di immersioni quaternioniche simultanee di campi quadratici immaginari, trattando anche una sua forma non equivariante proposta da Aka-Einsiedler-Shapira.
On an elementary method for solving
Il paper presenta un metodo elementare per risolvere l'equazione di Bumby $3X^4-2Y^2=1$ basandosi su una nuova tecnica per le equazioni quartiche, e formula una congettura che, se risolta, estenderebbe tale approccio a un'intera famiglia di equazioni simili.
On indefinite integral ternary quadratic forms
Il paper risolve due problemi aperti dal 1990 riguardanti le forme quadratiche ternarie intere indefinite, sviluppando nuovi strumenti matematici per gestire l'alta ramificazione nelle somme sulle classi di tali forme pesate dai loro invarianti diofantei.
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
Questo articolo dimostra che l'insieme admissibile aumentato è dualmente EL-shellabile, risolvendo una congettura di Görtz e fornendo una nuova prova caratteristica-indipendente della proprietà di Cohen-Macaulay per le fibre speciali dei modelli locali con struttura di livello parahorico, inclusi i casi precedentemente aperti di caratteristica residua 2 e sistemi di radici non ridotti.
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
Questo articolo formula una versione anabeliana della geometria basata sulla teoria di Hodge, sostituendo l'azione di Galois con l'azione naturale di sul completamento pro-algebrico del gruppo fondamentale, e dimostra un analogo del teorema di Mochizuki per curve iperboliche lisce proiettive su , estendendo il risultato a varietà complesse di tipo quoziente di palla e discutendo possibili generalizzazioni a spazi non .
On the spectrum of Diophantine exponents of lattices
Questo articolo descrive lo spettro dei valori degli esponenti diatesici uniformi deboli per i reticoli in dimensione arbitraria.
On The Hausdorff Dimension Of Two Dimensional Badly Approximable Vector
Il documento stabilisce che la dimensione di Hausdorff dell'insieme dei vettori in pessimamente approssimabili con pesi e (dove e ) è data dalla formula , estendendo le tecniche costruttive di Koivusalo, Levesley, Ward e Zhang al caso pesato.
Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
Questo articolo presenta una nuova costruzione di famiglie infinite di complessi Ramanujan basata su gruppi unitari super-definiti su campi di numeri, che generano strutture locali inedite di vari tipi e includono esempi espliciti rilevanti per l'informatica e le porte logiche quantistiche.
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
Questo articolo classifica completamente le mappe razionali quadratiche definite su con gruppo di automorfismi non abeliano che possiedono punti periodici razionali di periodo 1, 2 e 3, dimostra l'inesistenza di punti periodici razionali di periodo 4 o 5 e stabilisce che, in assenza di punti periodici di periodo superiore a 3, il numero totale di punti preperiodici razionali è al massimo 6.