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Questo studio dimostra che la convergenza delle reti di equilibrio con operatori monotoni rimane garantita sotto quantizzazione dei pesi finché la perturbazione spettrale non supera il margine di monotonia, permettendo di recuperare la convergenza a 4 bit tramite addestramento consapevole della quantizzazione.
Il paper propone un metodo quasi-Newton regolarizzato e tollerante al rumore, dotato di una ricerca lineare rilassata e di un aggiornamento del parametro di regolarizzazione ispirato a tecniche di ottimizzazione senza funzione obiettivo, che garantisce la convergenza globale in presenza di valori di funzione imprecisi e dimostra una robustezza superiore rispetto ai metodi esistenti nei test su benchmark rumorosi e con aritmetica a bassa precisione.
Il documento presenta un metodo di Lanczos tau basato su polinomi ortogonali e spline per approssimare, ottimizzare e garantire la convergenza della norma di sistemi a ritardo descritti da equazioni differenziali algebriche, fornendo inoltre formule esplicite per il gradiente utili alla sintesi di controllori robusti.
Questo lavoro propone algoritmi dinamici distribuiti che permettono a più agenti di calcolare collettivamente certificati di stabilità globale (tramite l'equazione di Lyapunov) e controller LQR ottimali (tramite l'equazione di Riccati) utilizzando esclusivamente dati locali senza condividere le misurazioni grezze.
Questo studio presenta la prima stima di errore per un osservatore discreto applicato a un sistema iperbolico quasilineare, dimostrando la convergenza uniforme nel tempo di un osservatore di Luenberger basato su elementi finiti misti e integrazione implicita di Eulero per le equazioni di Eulero barotropiche in una dimensione, utilizzando solo misurazioni della velocità.
Il lavoro stabilisce il tasso netto di propagazione del caos per equazioni di McKean-Vlasov con coefficienti non lineari nella misura, applicando questi risultati alla convergenza nei giochi e nel controllo di campo medio e alla dinamica di Langevin di campo medio, ottenendo stime uniformi nel tempo in regime convesso forte.
Questo articolo risolve il problema di ottimizzazione del portafoglio di Merton in un ambiente stocastico Volterra multivariato non markoviano, derivando strategie ottimali in forma semi-chiusa tramite un'equazione differenziale stocastica retroattiva di tipo Riccati e illustrando l'impatto della volatilità "rough" stazionaria attraverso risultati numerici.
Il documento stabilisce l'esistenza e l'unicità dell'equilibrio per un gioco stocastico a campo medio di investimento ottimale, analizzando sia orizzonti temporali finiti che infiniti e il corrispondente caso deterministico, dove l'interazione tra le imprese è modellata attraverso un prezzo di mercato dipendente dalla capacità produttiva attesa.
Questo lavoro introduce un framework di ottimizzazione partizionata (POf) e un metodo senza derivate (DFPOm) che semplificano problemi complessi suddividendo lo spazio delle variabili in sottoinsiemi gestibili, permettendo di trovare la soluzione globale identificando l'indice di partizione ottimale tramite algoritmi di ottimizzazione senza derivate.
Questo articolo presenta la formalizzazione in Lean 4 di diversi teoremi simili a quello di Farkas su campi ordinati linearmente e estende la teoria della dualità nell'ottimizzazione lineare per includere coefficienti che possono assumere valori infiniti.
Il paper presenta un'euristica massivamente parallela per approssimare la base di Graver e risolvere problemi di ottimizzazione intera non lineare, ottenendo prestazioni comparabili ai solver avanzati su istanze di QPLIB e MINLPLib.
Questo articolo fornisce per la prima volta una caratterizzazione completa delle scelte di portafoglio dinamiche ottimali per le preferenze monotone media-varianza in modelli con rendimenti indipendenti, dimostrando che l'utilità massima è legata al rapporto di Sharpe monotono e fornendo condizioni necessarie e sufficienti affinché i portafogli efficienti media-varianza siano anche efficienti secondo il criterio monotono.
Questo articolo stabilisce un risultato di esistenza dell'equilibrio per una classe di giochi a campo medio che coinvolgono equazioni differenziali stocastiche riflesse, dimostrando il teorema attraverso l'uso di controlli rilassati e problemi di martingala.
Questo articolo introduce una variante del passo di Polyak per l'uso della discesa dello specchio entropica nella risoluzione di sistemi lineari, superando le sfide legate al dominio illimitato e ottenendo risultati di convergenza sublineare e lineare, oltre a rafforzare i limiti sul bias implicito nella norma e generalizzare i risultati a funzioni convesse lisce arbitrarie.
Questo studio presenta un quadro computazionale che combina il Design-by-Morphing e l'ottimizzazione bayesiana per ottimizzare i profili di nuoto ondulatorio, ottenendo un significativo aumento dell'efficienza propulsiva rispetto ai modelli bio-ispirati tradizionali attraverso la ridistribuzione strategica del lavoro energetico.
Questo articolo introduce il concetto di "insieme raggiungibile dipendente" per scenari di inseguimento tra due agenti, caratterizzandone la geometria attraverso la strategia di inseguimento a rotta costante, fornendo limiti teorici, formulando un nuovo problema di ottimizzazione e validando i risultati tramite simulazioni.
Questo lavoro propone nuovi schemi di gradiente stocastico randomizzato, inclusi metodi con smoothing, per risolvere giochi potenziali stocastici non convessi e non lisci sotto incertezza, ottenendo complessità campionarie ottimali e garantendo la convergenza verso equilibri senza fare affidamento su condizioni di crescita stringenti o proprietà di convessità locale.
Il paper presenta StochasticBarrier.jl, una toolbox open-source in Julia che sintetizza funzioni barriera stocastiche per la verifica di sicurezza di sistemi stocastici discreti, superando gli strumenti esistenti in termini di velocità, scalabilità e stime di probabilità di sicurezza.
Questo lavoro risolve un problema aperto nella termodinamica quantistica a temperatura positiva fornendo un quadro matematico generale per la regolarizzazione, analizzando la formulazione duale e il limite a temperatura zero, e adattando il modello alla tomografia di stato e al trasporto ottimo quantistico con un focus sugli aspetti computazionali.
Questo articolo sviluppa un approccio basato sui dati per il controllo supervisionato non bloccante dei sistemi a eventi discreti con modelli sconosciuti, introducendo e formalizzando il concetto di "informatività dei dati di marcatura" per determinare le condizioni necessarie alla progettazione di un supervisore valido e proponendo algoritmi per la sua verifica e per l'ottimizzazione delle specifiche quando i dati sono insufficienti.