315 articoli
Questo articolo presenta una formula per la distribuzione del tempo di coalescenza nei processi di Galton-Watson multitype sovracritici, fornendo limiti efficaci basati sui momenti armonici della dimensione della popolazione e utilizzando una generalizzazione della trasformazione di Harris-Sevastyanov per collegare tali momenti alle proprietà del processo trasformato.
Il paper dimostra che il termine del secondo ordine nel limite di scala dell'elemento identità del gruppo delle pile di sabbia sui grafi approssimanti del triangolo di Sierpinski converge alla distanza percorsiva dal vertice più vicino, basandosi sulla decomposizione dell'identità nella somma di una funzione costante e del laplaciano della distanza grafo.
Questo primo articolo di una serie studia i modelli di vetri di spin vettoriali con interazione di Mattis nella parte convessa, identificando l'energia libera limite tramite una formula di tipo Parisi e dimostrando un principio di grandi deviazioni per la magnetizzazione media attraverso una prova semplificata che tratta l'interazione di Mattis come un parametro del modello.
Questo articolo dimostra la congettura secondo cui l'energia libera limite di modelli di vetri di spin vettoriali con interazione di Mattis non convessa è descritta dalla soluzione unica di un'equazione di Hamilton-Jacobi nel regime ad alta temperatura, fornendo inoltre una rappresentazione esplicita in termini di punti critici e deducendo un principio di grandi deviazioni per la magnetizzazione media.
Il documento estende il quadro di simulated annealing controllato alle dinamiche di gradiente di sciame, dimostrando che l'aggiunta di un campo di velocità calcolato su una curva di raffreddamento prescelta permette di guidare la distribuzione di probabilità verso i minimi globali di un potenziale non convesso con velocità di converzione teoricamente arbitraria.
Questo lavoro propone e analizza un metodo di stima convesso basato sulla decomposizione in componenti a basso rango e sparse per la matrice di deriva di processi di Ornstein-Uhlenbeck ad alta dimensione guidati da rumore di Lévy, dimostrando che tale approccio migliora la dipendenza dalla dimensione rispetto agli stimatori puramente sparsi attraverso una disuguaglianza oracolo non asintotica.
Questo studio fornisce previsioni analitiche sulle proprietà di primo passaggio e le distribuzioni spaziali di particelle browniane attive confinate, dimostrando che la dualità di Siegmund permette di mappare direttamente i propagatori tra condizioni al contorno assorbenti e a parete rigida, rivelando come l'accumulo alle pareti e la riduzione del tempo medio di primo passaggio siano conseguenze dirette dell'attività e dell'orientamento iniziale.
L'analisi delle traiettorie di galleggianti storici combinata con la teoria dei percorsi di transizione rivela che la connettività genetica tra le Isole Line e l'Atollo di Clipperton, nonostante la Barriera del Pacifico Orientale, è favorita da un debole ma significativo flusso larvale di circa 2,5 mesi guidato dalla modulazione stagionale della Controcorrente Equatoriale Settentrionale.
Questo lavoro dimostra che il supremo della soluzione di una classe di equazioni alle derivate parziali stocastiche non lineari unidimensionali ammette una densità rispetto alla misura di Lebesgue, utilizzando il calcolo di Malliavin e il criterio di Bouleau-Hirsch per i massimi, pur affrontando le sfide legate all'analisi dell'insieme dei punti di massimo e alla non degenerazione della derivata di Malliavin.
Il lavoro dimostra che lo stato di Gibbs gran canonico di un gas di Bose quantistico bidimensionale interagente, confinato da un potenziale di intrappolamento, converge alla teoria di campo euclidea complessa con auto-interazione quartica locale, affrontando le nuove sfide matematiche poste dai controtermini divergenti sotto forma di funzioni anziché scalari.
Questo studio analizza il limite a rumore nullo di processi diffusivi ad alta dimensione con deriva misurabile, dimostrando che la distribuzione limite è singolare rispetto alla misura di Lebesgue e il suo supporto è determinato esclusivamente dalle soluzioni di Filippov a fuga istantanea, unificando così teoria probabilistica, geometria metrica e teoria delle equazioni differenziali non uniche.
Questo articolo dimostra che le soluzioni a forma di "V" dell'equazione KPZ non ammettono incrementi spaziali statisticamente stazionari nel tempo, completando così la classificazione delle misure stazionarie e caratterizzando le fluttuazioni non compatte della posizione dello shock viscoso associato.
Il lavoro estende i risultati di Anderson sulla localizzazione per operatori di Schrödinger non stazionari sul reticolo bidimensionale, sostituendo l'ipotesi di distribuzione identica con limiti uniformi sul supporto essenziale e sulla varianza delle variabili aleatorie, ottenendo così la localizzazione alla base dello spettro.
Questo studio teorico analizza la competizione tra crescita moltiplicativa casuale e ridistribuzione in sistemi su larga scala, rivelando che mentre una migrazione sufficiente previene la localizzazione estrema in condizioni statiche, l'aggiunta di rumore temporale induce una fase parzialmente localizzata che attenua ma non elimina la concentrazione, con implicazioni per la disuguaglianza di ricchezza e la crescita della popolazione.
Il lavoro generalizza il teorema di Ziv-Merhav sull'estimazione universale dell'entropia incrociata specifica, estendendolo da coppie di misure markoviane a una classe più ampia di misure disaccoppiate, incluse le g-misure regolari e le misure di equilibrio derivanti da interazioni a piccolo spazio.
Questo studio analizza il comportamento asintotico di un modello di registro distribuito basato su grafi aciclici diretti con arrivi in batch e ritardi casuali, dimostrando che il numero di foglie e altre variabili possono essere approssimati da un limite fluido descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali ritardate, il cui stato stazionario è validato tramite simulazioni.
Questo articolo introduce un framework discreto basato su partizioni grossolane e una misura di perdita di informazione per quantificare il compromesso tra accuratezza e interpretabilità nei sistemi di intelligenza artificiale, dimostrando che la perdita informativa è inevitabile nelle pratiche valutative ordinarie e fornendo strumenti per ottimizzare tale trade-off in ambiti come la valutazione educativa e l'IA spiegabile.
Il documento dimostra che una miscela di distribuzioni di Wishart non centrali con gli stessi gradi di libertà risulta essa stessa una distribuzione di Wishart non centrale, estendendo un precedente risultato al caso multivariato e applicando tale proprietà per derivare la distribuzione esatta di test statistici per effetti casuali in modelli di disegno fattoriale con dati normali multidimensionali.
Questo articolo presenta un metodo per ottenere limiti analitici semplici e espliciti per le probabilità di sopravvivenza nei processi di Galton-Watson sovracritici, applicandoli alla modellazione dell'evoluzione di tratti quantitativi sotto selezione direzionale in popolazioni finite.
Il lavoro esplora le proprietà supersimmetriche dei generatori di Markov unidimensionali, dimostrando come la fattorizzazione degli operatori di corrente e di Fokker-Planck unifichi le dualità di Markov e la risolubilità esatta basata sull'invarianza di forma, estendendo questi risultati anche ai processi di salto con transizioni tra primi vicini.