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Questo lavoro costruisce soluzioni stocastiche forti, Hölderiane e dissipative per le equazioni di Eulero tridimensionali forzate da rumore additivo, dimostrando al contempo risultati di non unicità ergodica.
Questo articolo propone un nuovo metodo numerico stabile ed efficiente per calcolare la densità della variabile limite nei processi di Galton-Watson sovracritici, combinando un'equazione funzionale per la trasformata di Laplace-Stieltjes con un approccio di adattamento dei momenti basato su polinomi di Laguerre.
Il lavoro deriva stime quantitative di entropia per un modello di vortici stocastico bidimensionale su tutto lo spazio sotto interazioni moderate, ottenendo limiti quantitativi pathwise e nuove stime energetiche attraverso l'applicazione della disuguaglianza di Donsker-Varadhan, tecniche di localizzazione e il controllo dell'informazione di Fisher.
Questo studio analizza i tempi di arresto totali della congettura di Collatz attraverso una prospettiva di apprendimento automatico probabilistico, confrontando un modello di regressione gerarchica bayesiana con un'approssimazione generativa meccanica e dimostrando che la struttura modulare a basso ordine è un fattore chiave nell'eterogeneità osservata.
Questo articolo risolve un problema aperto da tempo dimostrando un teorema del limite centrale universale per le correnti di intersezione di sezioni gaussiane olomorfe, estendendo così il risultato di Shiffman e Zelditch a codimensioni arbitrarie e a statistiche sia lisce che numeriche.
Il lavoro caratterizza gli spazi di Sobolev di Malliavin-Watanabe frazionari per ogni mediante la norma di Bargmann-Segal della trasformata , collegando così il calcolo di Malliavin alle tecniche dell'analisi del rumore bianco e fornendo criteri pratici per la regolarità di oggetti come il delta di Donsker e i tempi locali di auto-intersezione.
Questo articolo dimostra stime a due lati del kernel di calore su grafi "a libro", costituiti da porzioni che soddisfano la disuguaglianza di Harnack parabolica e incollate lungo un insieme di vertici, fornendo un quadro flessibile che include perturbazioni di reticoli euclidei di dimensioni diverse.
Questo articolo dimostra che la formula di cambiamento di coordinate per la funzione di distanza della gravità quantistica di Liouville vale quasi certamente per tutte le mappe conformi simultaneamente, rendendo rigorosa la definizione di superficie quantistica come classe di equivalenza di domini equipaggiati con misure di area e distanze LQG.
Il documento propone due stimatori per la probabilità di esistenza degli spigoli in un grafo dinamico di Erdős-Rényi, dimostrandone la consistenza e la normalità asintotica basandosi esclusivamente sull'osservazione delle popolazioni sui vertici senza conoscere la struttura del grafo sottostante.
Questo articolo stabilisce un limite indipendente dalla dimensione per il cotipo dello spazio normato generato da un poliedro casuale in con vertici gaussiani, dimostrando che tale proprietà vale con alta probabilità quando il rapporto tra il numero di vertici e la dimensione è limitato da costanti fisse.
Il lavoro dimostra l'esistenza di una transizione di fase di tipo BBP per un modello deformato doppiamente sparso, in cui sia la matrice di rumore che i vettori di segnale sono sparsi, mostrando che segnali superiori a uno generano autovalori anomali e correlazioni con gli autovettori principali anche in regimi di sparsità supercritici.
Il lavoro presenta una soluzione probabilistica per problemi di controllo ottimo lineare-quadratico con vincoli sullo stato, fornendo una rappresentazione della funzione valore e un controllo ottimo in forma forte per mantenere il processo all'interno di un insieme dato, insieme a formule esplicite per casi rilevanti.
Il lavoro dimostra come una perturbazione stocastica di tipo moltiplicativo di Browniano possa rendere ben posto in il problema di Cauchy per un operatore debolmente iperbolico con caratteristiche doppie involutive, risolvendo la limitazione alla classe di Gevrey presente nel caso deterministico.
Il lavoro sviluppa stime quantitative di errore che collegano le fluttuazioni microscopiche di sistemi di particelle interagenti alle mobilità dei loro limiti idrodinamici, fornendo limiti espliciti per processi di esclusione e particelle browniane, e analizzando il comportamento asintotico delle equazioni di Dean-Kawasaki nel contesto delle soluzioni cinetiche rinormalizzate.
Questo articolo stabilisce nuovi limiti di Berry-Esseen per la stima dei parametri di processi gaussiani ad alta frequenza, ottenendo stime di convergenza più precise rispetto alla letteratura esistente attraverso l'uso di tecniche innovative sui cumulanti.
Questo lavoro estende il principio di sovrapposizione per le equazioni di Fokker-Planck (anche non lineari) costruendo un processo di Markov completo e regolare (di tipo "right process") che risolve il problema di Dirichlet parabolico e fornisce soluzioni di flusso fondamentale, risolvendo così una questione aperta sulla validità della proprietà di Markov forte anche nel caso non lineare.
Il presente lavoro propone un metodo numerico efficace per stimare il parametro di deriva in un modello a moto browniano frazionario misto, riformulando l'equazione dell'operatore necessaria per il massimo verosimiglianza come un'equazione integrale di Fredholm con nucleo debole singolare.
Questo studio indaga i valori estremi di un campo Gaussiano equicorrelato e sparso su un triangolo, identificando la soglia critica per il parametro di correlazione in cui la legge Gumbel standard cessa di valere e applicando tali risultati per risolvere questioni aperte nella teoria dei valori estremi e nei test multipli.
Questo articolo presenta una costruzione rigorosa del moto browniano di Dyson su una curva di Jordan rettificabile, analizzandone le proprietà fondamentali, l'equazione di Fokker-Planck-Kolmogorov, la convergenza alla distribuzione stazionaria del gas di Coulomb, le grandi deviazioni a bassa temperatura e l'equazione limite di McKean-Vlasov nel limite di molte particelle.
Questo articolo sviluppa un calcolo unificato per campi controllati spazio-temporali in sistemi stocastici irregolari, fornendo una regola di composizione generale e una formula di Itô-Wentzell stocastica irregolare che generalizza i risultati recenti di Hudde et al. e di Del Moral e Singh.