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Il documento stabilisce la legge asintotica delle forme quadratiche di vettori casuali auto-normalizzati con code pesanti, dimostrando che il limite è governato esclusivamente dalla distribuzione diagonale della matrice e dall'indice di stabilità , e applica tale risultato per caratterizzare la legge di Marčenko–Pastur -pesante per le matrici di correlazione campionarie.
Questo articolo stabilisce un Teorema del Limite Centrale Quantitativo per l'algoritmo di Discesa del Gradiente Stocastico in Tempo Continuo, derivando un tasso di convergenza esplicito verso un punto critico basato sull'entità del tasso di apprendimento e utilizzando strumenti di calcolo Malliavin, in particolare una disuguaglianza di Poincaré del secondo ordine.
Il lavoro stabilisce teoremi limite gaussiani e non gaussiani per funzionali additivi non lineari di campi gaussiani stazionari su domini anisotropi con strutture di covarianza non separabili della classe di Gneiting, dimostrando che tali covarianze sono asintoticamente separabili e permettendo di identificare esplicitamente le distribuzioni limite in base alle condizioni di dipendenza a lungo raggio.
Questo articolo estende i teoremi del limite centrale funzionali per i tempi di occupazione del modello dell'elettore su reticoli a distribuzioni iniziali di prodotto spazialmente non omogenee, sfruttando la dualità con il cammino casuale coalescente e il principio di invarianza di Donsker.
Questo articolo presenta una dimostrazione elementare e completamente autonoma del Lemma Locale di Lovász che evita l'uso delle probabilità condizionate, basandosi esclusivamente su disuguaglianze di probabilità incondizionata.
Il documento dimostra che gli algoritmi Metropolis-Hastings con proposte non geometricamente ergodiche e tassi di accettazione che tendono all'unità non sono geometricamente ergodici, e analizza come la coda della distribuzione target influenzi il tasso di convergenza e il comportamento balistico delle varianti random walk e guided walk.
Questo articolo studia un gioco differenziale stocastico lineare-quadratico a somma zero con vinconi a cono per sistemi a salto-diffusione con commutazione di regime e coefficienti casuali, dimostrando la risolubilità in aperto e fornendo una rappresentazione in chiusura tramite nuove equazioni di Riccati stocastiche estese indefinite multidimensionali con salti.
Questo monografia offre una panoramica rigorosa degli aspetti teorici e metodologici dell'inferenza probabilistica e dell'apprendimento con il metodo di Stein, fornendo ricette per costruire discrepanze di Stein, discutendone le proprietà e dettagliando la connessione con la discesa del gradiente variazionale di Stein.
Questo articolo introduce un nuovo metodo, basato su idee recenti per le equazioni differenziali stocastiche parziali e nuove tecniche di localizzazione, per calcolare la dimensione di Hausdorff dei punti lenti del moto browniano frazionario, confermando così l'esistenza di tali punti già dimostrata da Esser e Loosveldt.
Il documento stabilisce l'esistenza e l'unicità di soluzioni forti per equazioni differenziali stocastiche iperboliche guidate dalla somma di due fogli di Brown frazionari correlati, dimostrando come il rumore additivo regolarizzi l'equazione permettendo la ben-postezza anche con ipotesi deboli sulla derivata.
Il paper dimostra che l'entropia agisce come forza motrice in diverse equazioni evolutive perché caratterizza la misura invariante di un processo stocastico sottostante, offrendo così un principio unificante che spiega le sue diverse forme e il suo ruolo in processi stocastici, flussi gradiente e sistemi GENERIC.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per equazioni differenziali regolari guidate da un moto browniano frazionario temperato con indice di Hurst , sollevando il processo a un percorso grezzo geometrico e costruendo una trasformazione biunivoca verso un'equazione differenziale ordinaria, per poi derivare un limite superiore quantitativo sulla crescita della soluzione.
Questo articolo estende lo studio delle disuguaglianze funzionali per misure perturbate, analizzando casi più deboli come le disuguaglianze di Poincaré e log-Sobolev deboli e pesate, con applicazioni anche ai prodotti di convoluzione.
Il paper sviluppa un quadro teorico basato su famiglie misurabili di misure fattorizzanti per caratterizzare la spazialità dei sistemi di Arveson e presenta una costruzione generale di sistemi di tipo III tramite prodotti infiniti, applicata con successo agli insiemi nulli del moto browniano per generare esempi espliciti di tali sistemi.
Questo articolo studia l'inferenza statistica per un ponte di Brown frazionario complesso, dimostrando la sua ben posta, la consistenza forte e la distribuzione asintotica dell'estimatore ai minimi quadrati per il parametro quando , rivelando che la distribuzione limite bidimensionale presenta margini non-Cauchy.
Questo studio analizza il comportamento asintotico del processo di Hawkes a tempo discreto, stabilendo il Principio di Grande Deviazione per il processo di arrivo e illustrando un'applicazione nella modellazione delle richieste di risarcimento assicurativo.
Il paper dimostra che, sotto una lieve condizione sui momenti, il numero di occorrenze di un albero radicato piano fisso come sottoalbero in un albero di Galton-Watson condizionato ad avere nodi è asintoticamente normale con media e varianza lineari in , confermando una congettura di Janson e fornendo controesempi quando la condizione sui momenti non è soddisfatta.
Il paper introduce il coefficiente -footrule, una nuova misura di associazione negativa basata sulle copule definita come distanza dalla copula contro-monotona, dimostrando la sua relazione con il gamma di Gini e validando un suo stimatore basato sui ranghi attraverso proprietà asintotiche e simulazioni Monte Carlo.
Questo articolo introduce la teoria delle categorie seminormate dilatate come quadro unificante per il Teorema del Limite Centrale, permettendo di derivare sia risultati classici rafforzati che un nuovo teorema applicabile alle varietà simplettiche nella meccanica statistica.
Il paper stabilisce l'esponente di errore ottimale per il testing di ipotesi sensibile al contesto con pesi moltiplicativi, esprimendolo attraverso un'informazione di Chernoff pesata derivata da una famiglia esponenziale di miscele geometriche.