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Il documento propone un nuovo quadro variazionale basato sulla decomposizione pari-dispari delle funzioni di supporto per analizzare le strutture di dipendenza di insiemi aleatori convessi, introducendo indici di correlazione tra dimensione e posizione, coefficienti di mixing e leggi dei grandi numeri che superano i limiti degli approcci classici.
Il paper presenta un principio generale di dominazione sparsa che preserva la struttura cancellativa delle funzioni, ottenendo risultati in spazi di misura generali e nelle impostazioni martingale ed euclidee, con applicazioni a caratterizzazioni delle norme e a nuovi risultati pesati quantitativamente ottimali per operatori di Calderón-Zygmund.
Questo articolo analizza un'approssimazione completamente discreta mediante elementi finiti dell'equazione stocastica di Benjamin-Bona-Mahony con rumore moltiplicativo, dimostrando l'esistenza e l'unicità delle soluzioni, stabilendo stime di convergenza ottimali o sub-ottimali a seconda della natura del rumore e validando i risultati teorici attraverso esperimenti numerici.
Il lavoro presenta una formula combinatoria per le aspettative dei loop di Wilson su superfici compatte orientate, esprimendo le aspettative non normalizzate come una somma su assegnazioni di pesi massimi alle componenti connesse del complemento delle curve, e utilizza questo risultato per fornire una nuova e breve dimostrazione delle equazioni di Makeenko-Migdal.
Questo studio dimostra che, nel caso di corrispondenze parziali in una dimensione, la distribuzione a posteriori per l'inferenza bayesiana di un matching nascosto tra punti casuali correlati è approssimabile tramite algoritmi locali e presenta un limite ben definito all'infinito, mentre per il caso di corrispondenza esatta è necessaria una ordinazione globale e un'indicizzazione basata sul flusso per definire il limite delle statistiche marginali.
Il paper deriva approssimazioni asintotiche esplicite per la probabilità della coda destra del prodotto di variabili normali indipendenti, ottenendo un errore relativo $1+O(x^{-1/n})$ quando almeno una media è non nulla mediante un metodo di punto di sella multidimensionale combinato con un'approssimazione di Laplace unidimensionale.
Questo articolo dimostra che un procedimento di escissione applicato ai percorsi di un ponte browniano, analogo a quello utilizzato da Pitman e Yor per il processo di Bessel tridimensionale, permette di costruire un ponte di Bessel tridimensionale.
Questo articolo deriva un'approssimazione asintotica di tipo Laplace per la coda della distribuzione del prodotto di variabili casuali di Poisson indipendenti, ottenendo un errore relativo nullo all'avvicinarsi del limite all'infinito attraverso l'uso dell'approssimazione logaritmica di Stirling, del metodo del punto di sella vincolato e della funzione di Lambert W.
Il paper fornisce una rigorosa costruzione probabilistica del modello di Sinh-Gordon massless su un cilindro infinito, definendo le funzioni di correlazione e dimostrando la loro relazione di scala attraverso l'analisi spettrale di un operatore quantistico basato sul campo libero gaussiano e sul caos moltiplicativo gaussiano.
Questo articolo caratterizza le condizioni di sommabilità -quasi certa per le soluzioni di equazioni di Volterra stocastiche perturbate, dimostrando che mentre nel caso discreto la sommabilità delle funzioni perturbanti è necessaria e sufficiente, nel caso continuo è possibile ottenere traiettorie -integrabili anche con perturbazioni non integrabili, grazie a un'analisi che collega i due casi tramite discretizzazione e studia il comportamento asintotico delle soluzioni.
Questo articolo sviluppa strumenti per lo studio quantitativo degli alberi di copertura minimi casuali (MST), analizzando sia il caso standard con pesi indipendenti e identicamente distribuiti sia generalizzazioni che portano a misure prodotto con pesi estratti da distribuzioni arbitrarie.
Questo lavoro studia le proprietà di regolarità dell'autofunzione principale del problema di Dirichlet spettrale sia in versione discreta (cammino casuale) che continua (moto browniano) in domini lipschitziani, fornendo una dimostrazione puramente probabilistica basata su una rappresentazione di Feynman-Kac, stime di "gambler's ruin" e un nuovo accoppiamento "multi-specchio", e utilizzando tali risultati per analizzare la convergenza verso la soluzione continua.
Il lavoro dimostra la convergenza quasi certa della dimensione del frammento più grande in processi di frammentazione autosimilari a indice positivo, fornendo una formula asintotica precisa che affina significativamente i risultati precedenti di Bertoin.
Il documento dimostra l'esistenza e l'unicità di soluzioni mild globali con alta probabilità per un sistema accoppiato di Navier-Stokes e temperatura in tre dimensioni soggetto a rumore al bordo di Dirichlet, considerando dati iniziali piccoli in spazi di Sobolev negativi.
Questo lavoro estende il teorema di Phillips per dimostrare che i processi di Markov multidimensionali a più parametri, sottordinati da un subordinatore additivo indipendente, costituiscono evoluzioni di Feller, caratterizzandone il generatore e la rappresentazione pseudo-differenziale, con applicazioni specifiche ai processi di Ornstein-Uhlenbeck in ambito finanziario.
Questo articolo sviluppa la teoria della trasformata di Pitman periodica discreta, dimostrando che soddisfa le relazioni di treccia, definisce un'azione del gruppo simmetrico infinito e preserva le funzioni di partizione dei polimeri in ambienti periodici, portando a nuovi risultati di invarianza multi-percorso per il polimero inverso-gamma.
Il documento propone un framework di tipo Eulero per equazioni differenziali stocastiche cambiate nel tempo, dimostrando che i metodi di Eulero-Maruyama standard e troncato raggiungono ordini di convergenza forte prossimi a sotto condizioni globali di Lipschitz e di tipo Khasminskii, rispettivamente, differenziandosi così dai risultati classici ottenuti con passi temporali casuali.
Il paper propone un metodo innovativo per il campionamento da densità di Boltzmann non normalizzate, basato su un'equazione differenziale ordinaria di flusso derivata da interpolanti stocastici lineari, che utilizza una sequenza di campionatori di Langevin per generare campioni intermedi e stimare robustamente il campo di velocità, garantendo teoricamente la convergenza e dimostrando l'efficienza in esperimenti numerici su distribuzioni multimodali complesse e compiti di inferenza bayesiana.
Questo articolo stabilisce un principio di universalità per i modelli di tensori spiked asimmetrici, dimostrando che il comportamento spettrale asintotico e i limiti statistici degli stimatori di massima verosimiglianza rimangono invariati rispetto al caso gaussiano anche quando il rumore segue una distribuzione generica con momento quarto finito.
Questo articolo dimostra che su qualsiasi superficie compatta connessa è impossibile eliminare il fattore dalla disuguaglianza di Green-Wasserstein mantenendo il termine diagonale non rinormalizzato, poiché tale miglioramento non può valere uniformemente per insiemi di punti con un resto dell'ordine di .