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Universal Shuffle Asymptotics, Part II: Non-Gaussian Limits for Shuffle Privacy -- Poisson, Skellam, and Compound-Poisson Regimes

Questo articolo caratterizza la frontiera critica in cui l'asintotica del meccanismo di shuffle privacy si discosta dalla normalità, dimostrando che sequenze di randomizzatori locali sempre più concentrati convergono verso limiti sperimentali di tipo Poisson, Skellam e composto-Poisson, completando così una visione a tre regimi (Gaussiano, critico e super-critico) della privacy differenziale shuffle.

Alex ShvetsThu, 12 Ma📊 stat

Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees

Il paper introduce le reti neurali stocastiche port-Hamiltoniane (SPH-NN), che garantiscono la passività e approssimano universalmente i coefficienti di sistemi dinamici stocastici con dissipazione, dimostrando sperimentalmente una migliore stabilità a lungo termine e un errore energetico ridotto rispetto alle reti neurali tradizionali.

Luca Di Persio, Matthias Ehrhardt, Youness OutalebThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization

Questo articolo risolve il problema dell'esistenza di equilibri in problemi di controllo stocastico a tempo-incoerente dimostrando che la regolarizzazione entropica delle politiche rilassate garantisce l'esistenza di soluzioni classiche per un'equazione HJB esplorativa, le quali convergono a una soluzione debole dell'equazione originale quando la regolarizzazione svanisce, fornendo così una nuova condizione sufficiente senza richiedere forti ipotesi di regolarità.

Zhenhua Wang, Xiang Yu, Jingjie Zhang, Zhou ZhouThu, 12 Ma🔢 math

Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes

Questo lavoro stabilisce i primi teoremi del limite centrale per poliedri reticolari casuali, dimostrando che il numero di spigoli e di triangolazioni unimodulari dei poliedri spigolo-simmetrici generati da grafi di Erdős–Rényi in regime ad alta dimensione convergono a una distribuzione normale con tassi di convergenza espliciti, grazie alla combinazione di un'analisi combinatorio-geometrica e del metodo di Malliavin–Stein discreto.

Torben Donzelmann, Martina Juhnke, Benedikt Rednoß, Christoph ThäleThu, 12 Ma🔢 math

Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes

Questo studio dimostra matematicamente che, in tre dimensioni, la strategia di ricerca intermittente di Cauchy (esponente di Lévy μ=2\mu = 2) è l'unica a garantire una rilevazione ottimale e invariante di scala per una vasta gamma di forme e dimensioni dei bersagli, rivelando una sensibilità alla geometria del target assente nelle dimensioni inferiori.

Matteo Stromieri, Emanuele Natale, Amos KormanThu, 12 Ma🔢 math

Numerical analysis for leaky-integrate-fire networks under Euler--Maruyama

Questo lavoro analizza la simulazione di reti neurali leaky-integrate-and-fire mediante il metodo di Eulero-Maruyama, dimostrando che, sebbene gli errori numerici siano concentrati negli istanti di soglia, è possibile ottenere limiti di errore forte e debole ottimali (con fattori polilogaritmici) attraverso una strategia di bilanciamento tra eventi di attraversamento tangenziale e corrispondenza delle storie di picco.

Xu'an Dou, Frank Chen, Kevin K Lin, Zhuo-Cheng XiaoThu, 12 Ma🔢 math

On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution

Il paper dimostra che, per una classe di potenziali esterni nel piano complesso, il numero di particelle di un gas di Coulomb vicino a specifiche strutture geometriche (come curve di outpost o componenti di gocce disconnesse) segue distribuzioni asintotiche di Heine o discrete normali, generalizzando risultati precedenti e utilizzando nuove formule asintotiche per polinomi ortogonali e identità di Ward.

Yacin Ameur, Joakim CronvallMon, 09 Ma🔢 math