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Il paper dimostra che, per il moto browniano oscillante osservato discretamente, il massimale verosimiglianza è -consistente e converge stabilmente verso una distribuzione Poissoniana bivariata, nonostante la non continuità della densità di transizione, grazie all'analisi della struttura di semimartingala della funzione di log-verosimiglianza locale.
Questo articolo stabilisce un risultato di esistenza dell'equilibrio per una classe di giochi a campo medio che coinvolgono equazioni differenziali stocastiche riflesse, dimostrando il teorema attraverso l'uso di controlli rilassati e problemi di martingala.
Questo articolo dimostra l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per le Equazioni Differenziali Stocastiche Retrograde Generalizzate Riflesse (GRBSDE) in una filtrazione generale con ostacoli RCLL sotto condizioni di integrabilità e monotonia, stabilendo inoltre un collegamento con un problema di controllo ottimo sui tempi di arresto.
Questo articolo presenta un algoritmo divide-and-conquer per l'approssimazione di distribuzioni di probabilità continue unidimensionali, dimostrando che offre un limite superiore semplice per l'errore di approssimazione in termini di distanza di Wasserstein-1 e risulta più stabile rispetto ai metodi esistenti quando le distribuzioni approssimate subiscono operazioni aritmetiche.
Il lavoro analizza teoricamente il processo puntuale determinale di Bergman per la sua simulazione, costruendo varianti troncate e dimostrandone l'efficacia tramite disuguaglianze di trasporto ottimo, fornendo al contempo stime sulla deviazione del numero di punti che risolvono una questione aperta nella letteratura scientifica.
Questo studio analizza la convergenza Mosco degli energie di Cheeger su spazi che soddisfano condizioni di dimensione-curvatura e convergono in senso di Gromov-Hausdorff, utilizzando un approccio lagrangiano basato sulla stabilità delle geodetiche di Wasserstein per stabilire la continuità degli autovalori di Neumann anche in contesti di dimensione infinita.
Questo lavoro estende l'approccio probabilistico per la costruzione di metriche di Einstein-Kähler su varietà Fano con gruppi di automorfismi non discreti, introducendo il concetto di polistabilità di Gibbs e dimostrando la sua connessione con l'esistenza di tali metriche, la stabilità ridotta e nuove disuguaglianze analitiche.
Questa lettera caratterizza la transizione delle distribuzioni del primo arrivo da una legge di Cauchy a un decadimento esponenziale indotto dalla deriva, identificando una distanza di propagazione caratteristica come confine fondamentale tra i regimi dominati dalla diffusione e quelli dominati dalla deriva.
Il documento dimostra stime fino a costanti moltiplicative per la funzione di due punti critica nella percolazione di Bernoulli su con limitata a un semispazio, completando risultati precedenti e risolvendo una questione aperta da Hutchcroft, Michta e Slade.
Questo studio analizza un cammino casuale rinforzato una sola volta sulla semiretta, determinando i comportamenti asintotici di tutti i momenti del suo raggio di azione.
Lo studio analizza un modello stocastico per la decisione basata su serie temporali ottiche caotiche, rivelando che l'autocorrelazione negativa o positiva del segnale è ottimale rispettivamente in ambienti ricchi o poveri di ricompensa, mentre le prestazioni diventano indipendenti dall'autocorrelazione quando la somma delle probabilità di vincita è pari a uno.
Il lavoro stabilisce un risultato di esistenza di equilibrio per una classe di giochi a campo medio non markoviani con controlli illimitati, utilizzando una formulazione debole basata su nuovi risultati di esistenza e stabilità per equazioni differenziali stocastiche retroattive di McKean-Vlasov a crescita quadratica, senza richiedere ipotesi di limitatezza sui parametri del modello o sull'orizzonte temporale.
Il lavoro dimostra che, nelle vicinanze della temperatura critica e sotto l'assunzione che il parametro sia limitato, la varianza della funzione di partizione logaritmica del modello di Sherrington-Kirkpatrick segue una legge logaritmica specifica e che la funzione di partizione centrata e scalata converge a una distribuzione gaussiana.
Il documento introduce il "Demone di Blackwell", un'entità teorica che, sfruttando inhomogeneità in un sistema statisticamente omogeneo, permette di prevedere con probabilità superiore a 1/2 la direzione di un cammino casuale generato da una moneta equa, a condizione che la moneta sia inserita in un ambiente di sufficiente complessità.
Questo articolo presenta una dimostrazione più elementare dei recenti risultati di Brailovskaya e van Handel sulle leggi di universalità non asintotiche per le matrici casuali, ottenuta attraverso una nuova applicazione del metodo delle coppie scambiabili.
Questo studio analizza il comportamento asintotico a lungo termine di processi di Hawkes multivariati con interazioni a lungo raggio che decadono secondo una legge di potenza, combinando tecniche per interazioni a corto raggio, proprietà delle leggi stabili e un teorema tauberiano per modellare sistemi complessi come le reti neurali.
Il paper dimostra che, sebbene la densità spettrale associata alla traccia della risolvente di Gurau corrisponda a una misura di probabilità in media per certi insiemi di tensori casuali, non esiste una tale misura per tensori deterministici individuali, poiché i coefficienti calcolati su di essi non generano sequenze di momenti validi.
Questo lavoro studia i confini di Martin spazio-temporali per cammini casuali, stabilendo una connessione strutturale tra le loro compactificazioni e i confini di Martin -ridotti, e applica questi risultati per dimostrare che il confine di Shilov non commutativo dell'algebra tensoriale associata coincide con la sua -algebra di Toeplitz.
Il paper calcola la dimensione di Hausdorff quasi certa delle immagini e dei grafici di serie complesse casuali di Steinhaus, fornendo risultati che permettono di prevedere i valori esatti per casi deterministici famosi come le funzioni di Weierstrass e di Riemann.
Questo lavoro stabilisce il primo principio di grandi deviazioni per le reti neurali convoluzionali nel regime a canali infiniti, fornendo risultati rigorosi sulle matrici di covarianza condizionale e sulla distribuzione a posteriori, oltre a offrire una dimostrazione semplificata della loro convergenza verso processi gaussiani.