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Il presente articolo introduce due estensioni multi-sorte dei gruppi reticolari abeliani, dimostrando che una di esse ammette un compagno di modello completo con eliminazione dei quantificatori, basandosi su un risultato classico di eliminazione parziale dei quantificatori.
Questo articolo propone un approccio categorico allo studio dell'ottimizzazione convessa, definendo una categoria i cui oggetti sono problemi di ottimizzazione e dimostrando teoremi fondamentali come il teorema minimax e l'involuzione della trasformata di Legendre tramite metodi categoriali.
Questo lavoro integra l'incertezza nei problemi di progettazione tramite categorie di Markov e costruzioni di cambiamento di base, estendendo la teoria delle categorie monoidali simmetriche per modellare sistemi aperti parametrici utili all'ottimizzazione e all'apprendimento bayesiano.
Questo lavoro presenta un algoritmo corretto ed esaustivo per l'enumerazione automatica di tutte le coppie critiche nei sistemi di riscrittura di diagrammi a stringa in categorie monoidali simmetriche prive di struttura di Frobenius, realizzabile attraverso la manipolazione concreta di ipergrafi.
Questo rapporto descrive la sessione commemorativa tenutasi alla conferenza FFCS di Braunschweig in onore del Dr. Vladimir Sidorenko (1949-2025), celebrando non solo i suoi contributi fondamentali alla teoria dei codici, alla crittografia e alla correzione degli errori quantistici, ma anche il suo rigore intellettuale, la sua generosità e il suo profondo impatto umano sulla comunità scientifica internazionale.
Il presente articolo dimostra la congettura di Bialy, stabilendo che due ellissi coincidono se le loro funzioni beta di Mather coincidono in due numeri di rotazione non nulli (o in uno solo, a parità di perimetro), fornendo inoltre nuove implicazioni per gli estremizzanti locali della funzione beta di Mather.
Il paper dimostra che ogni modulo di Drinfeld di rango due con una struttura è isomorfo al suo duale di Taguchi, permettendo di stabilire un'isomorfismo di Kodaira-Spencer duale per il fascio di Hodge sulla curva modulare di Drinfeld.
Il lavoro dimostra che le mappe di Hénon complesse sono determinate, a meno di un numero finito di scelte, dal loro spettro di moltiplicatori, estendendo un classico risultato di McMullen ai sistemi bidimensionali attraverso lo studio delle famiglie algebriche stabili e dei limiti asintotici degli esponenti di Lyapunov.
Questo articolo propone un metodo stocastico di moltiplicatori del direzione alternata (ADMM) per problemi di ottimizzazione convessa composita non liscia in spazi di Hilbert, dimostrandone la convergenza forte e tassi di convergenza non ergodici più rapidi, con applicazioni a problemi governati da equazioni differenziali alle derivate parziali con coefficienti casuali.
Il documento dimostra la convergenza esponenziale radice degli approcci -FEM tensoriali per il Laplaciano frazionario integrale su cubi, ottenendo un errore nella norma dell'energia limitato da quando la forza è analitica e la mesh è geometricamente rifinita verso i bordi.
Il documento dimostra che, per un gruppo di Lie compatto e un rango sufficientemente grande, la dinamica del gruppo degli automorfismi di un gruppo libero sulle sue rappresentazioni in si stabilizza, presentando chiusure di orbite e misure di probabilità invarianti di natura algebrica, analogamente ai teoremi di Ratner.
Questo articolo, secondo di una serie, formalizza la descrizione puntuale delle proprietà geometriche degli spazi di Lebesgue non lineari (come la struttura di lunghezza, i limiti sulla curvatura di Alexandrov e la definizione della velocità per curve assolutamente continue) dimostrando prima un analogo non lineare del teorema di Fubini-Lebesgue che permette di identificare le curve in tali spazi con applicazioni a valori nello spazio delle curve stesse.
Questo lavoro introduce i nuclei mollificati di Christoffel-Darboux su varietà algebriche come strumento di regolarizzazione sistematica che, sostituendo la crescita lineare con un limite uniforme sul supporto, permette il recupero quantitativo e coerente delle densità dai dati dei momenti senza richiedere la conoscenza della misura di equilibrio.
Il paper definisce e caratterizza diverse classi di grafi per le quali l'esistenza di un'orientazione aciclica con parità vincolata è garantita da condizioni necessarie specifiche, fornendo inoltre algoritmi costruttivi in tempo polinomiale per risolvere il problema su tali classi, inclusi prodotti cartesiani di percorsi e cicli.
Ispirandosi al lavoro di Mukai sulle superfici K3, questo articolo introduce il concetto di semi-rigidità per fasci stabili su varietà polarizzate lisce, fornendo un criterio basato sull'assenza di elementi decomponibili nel nucleo dell'accoppiamento di Yoneda e applicandolo a fasci lineari su varietà proiettive lisce e su sottovarietà lagrangiane lisce di varietà iper-Kähler.
Questo articolo presenta un modello di programmazione lineare intera per formalizzare il puzzle logico Evolomino, introduce un algoritmo per generare istanze con soluzione unica e dimostra l'efficacia di un solver CP-SAT nel risolvere e creare puzzle fino a dimensioni di 18x18.
Questo lavoro stabilisce disuguaglianze di concentrazione uniformi per operatori aleatori con code -sottoesponenziali, estendendo i risultati ottimali noti per il caso subgaussiano a distribuzioni a code più pesanti e fornendo nuove garanzie per l'embedding quasi-isometrico e l'inferenza robusta in alta dimensione.
Questo articolo determina il tipo di omotopia del complesso angolo-momento associato al complesso delle parole iniettive, rivelando una stretta connessione con l'omologia combinatoria attraverso il vettore h e generalizzando le fibrazioni di omotopia per i prodotti poliedrici su complessi simpliciali ordinati.
Questo studio analizza un problema di controllo Dirichlet lineare-quadratico governato da un'equazione ellittica non coerciva su domini poligonali non convessi, dimostrando che l'uso di regolarizzazione di Tikhonov in una seminorma energetica, combinato con mesh graduate e una proiezione discreta, garantisce stime di errore ottimali e la convessità forte uniforme dei problemi discretizzati.
Questo lavoro analizza la stabilità condizionale e l'identificazione numerica del problema inverso per un'equazione di Hamilton-Jacobi viscosa degenerata con Hamiltoniana generale, dimostrando risultati di stabilità tramite stime di Carleman e linearizzazione, e proponendo algoritmi numerici basati sul metodo dello stato aggiunto e sull'iterazione di Van Cittert.