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Il paper dimostra risultati di disintegrazione per misure auto-conformi e autosimili affinemente irriducibili, applicandoli per provare che tali misure attribuiscono massa nulla a certi insiemi di approssimazione diofantea e che quasi ogni punto rispetto a una misura autosimile affinemente irriducibile non è un vettore singolare.
Il documento dimostra che rappresenta la soglia critica per la genericità di Poisson di punti quasi ovunque rispetto a una misura prodotto non stazionaria, identificando un intervallo in cui tale misura è singolare rispetto alla misura uniforme ma i suoi punti sono comunque genericamente di Poisson.
Questo articolo calcola i primi e secondi momenti delle somme dei valori propri di Hecke di forme cuspidali olomorfe, mediando su forme di peso elevato e rivelando transizioni nelle dimensioni delle somme quando la lunghezza è confrontabile con e , per poi indicare che per queste somme diventano drasticamente più piccole.
Questo lavoro introduce un modello geometrico della logica lineare moltiplicativa esponenziale superficiale (MELL) basato sullo schema di Hilbert, dimostrando che la riduzione dei tagli corrisponde a isomorfismi tra schemi proiettivi e rivelando nuove connessioni tra teoria della dimostrazione e geometria algebrica.
Questo articolo presenta una nuova dimostrazione del teorema di Voisin sulla congettura di Green per curve generiche di genere dispari, basata su fasci di secanti universali e priva di calcoli complessi.
Questo articolo dimostra che la congettura di Ruzsa sulle funzioni che preservano le congruenze è valida per le successioni la cui serie generatrice presenta al massimo due direzioni singolari, confermando così che eventuali controesempi devono necessariamente esibire almeno tre direzioni singolari.
Questo articolo smentisce la congettura secondo cui uno specifico schema temporale esplicito di ordine elevato, introdotto da Buvoli, mantenga la stabilità all'infinito, fornendo al contempo una nuova analisi armonica, un criterio per la massima accuratezza ammissibile e una strategia unificata per la stabilità in equazioni alle derivate parziali.
Il paper dimostra che l'∞-categoria delle algebre normate negli spettri -veri è modellata da algebre strettamente commutative negli spettri -simmetrici, fornendo una descrizione categoriale superiore degli spettri globali ultra-commutativi di Schwede e caratterizzandoli come un limite parzialmente lasco delle categorie degli spettri -veri.
Questo articolo introduce un operade di diagrammi di cablaggio diretti dipendenti per comporre sistemi istantanei come le macchine di Mealy e i diagrammi di stock and flow, fornendo una semantica che mappa quest'ultimi nelle prime.
Questo studio determina la dimensione del più grande componente connesso in un grafo casuale inhomogeneo subcritico di tipo preferenziale, dimostrando che essa scala polinomialmente con un esponente strettamente maggiore di quello del grado massimo, un comportamento che contrasta nettamente con quello dei grafi a nucleo di rango uno.
Questo lavoro colma il divario tra teoria e pratica per i metodi iterativi randomizzati, derivando nuovi limiti asintotici che spiegano il ruolo del rilassamento e risolvendo un problema aperto da Strohmer e Vershynin nel 2007.
Il paper sviluppa la teoria della stabilità nella logica affine, dimostrando versioni affini di risultati classici come la definibilità dei tipi e la stazionarietà, e provando che la stabilità è preservata sotto integrali diretti e nelle estensioni casuali.
Questo lavoro introduce un sistema di decomposizione spettrale per analizzare funzioni convesse su spazi di Hilbert, proponendo un principio di minimizzazione ridotto che permette di calcolare costruttivamente coniugati, subgradienti e operatori di prossimità di Bregman riducendo problemi complessi a forme invarianti più semplici.
Il paper introduce le nozioni di anelli fortemente e debolmente left Jacobson, dimostra un Nullstellensatz non commutativo unilatero per algebre finite-dimensionali e stabilisce condizioni equivalenti affinché algebre Azumaya o moduli finitamente generati sul loro centro siano left Jacobson.
Il paper dimostra che le generalizzazioni a due variabili del Grassmanniano affine per gruppi risolubili sono ind-schemi e ne fornisce un'interpretazione geometrica in termini di fibrati e dati di trivialisazione su una superficie liscia rispetto a una bandiera di sottoschemi.
Questo articolo presenta un trattamento locale dell'allineamento finito per grafi di rango superiore non finitamente allineati, identificando la loro parte finitamente allineata come una costellazione e costruendo nuovi spazi di percorsi e gruppi di percorsi amenable che generalizzano i risultati esistenti di Spielberg, Renault, Williams, Ortega e Pardo.
Il lavoro presenta risultati di esistenza di soluzioni normalizzate per un sistema ellittico di tipo Schrödinger-Bopp-Podolsky in un dominio limitato di , ottenuti tramite la teoria di Ljusternik-Schnirelmann sotto diverse condizioni al contorno per il potenziale elettrostatico.
Il documento stabilisce la ben-postezza locale e globale, nonché lo scattering, per le equazioni di Schrödinger non lineari iperboliche su , ottenendo risultati ottimali fino alla regolarità critica per non linearità dispari superiori e dimostrando l'esistenza globale per dati iniziali piccoli, grazie all'uso di stime di Strichartz precise fino all'estremo.
Il documento presenta una descrizione esplicita tramite equazioni della desingularizzazione di Lipman per ricoperture doppie di superfici regolari, fornendo di conseguenza un algoritmo di desingularizzazione.
Utilizzando la teoria dei campi simplettici e un'argomentazione aritmetica basata su , l'articolo dimostra che per certi nodi non esiste un diffeomorfismo hamiltoniano a supporto compatto che trasforma il loro fascio conormale in una intersezione pulita con la sezione zero lungo il nodo banale, grazie a un vincolo algebrico sulla varietà di augmentazione valido solo quando il campo non è algebricamente chiuso.