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145 articoli

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Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections

Questo articolo propone un framework di stima dei componenti di varianza privo di regolarizzazione per modelli lineari mal condizionati che utilizza proiezioni dello spazio nullo per eliminare i parametri ignoti e stimare le varianze direttamente da discrepanze non corrette, superando così il bias, l'instabilità e l'inefficienza computazionale inerenti agli approveri approcci convenzionali dipendenti dalla regolarizzazione.

Kunpu Ji, Yunzhong Shen, Wu Chen, Xiaolong Mi, Bofeng Li, Qiujie Chen2026-07-10
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Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

Questo studio descrittivo-valutativo esamina le prestazioni di ChatGPT e Gemini nel calcolo differenziale applicato, rivelando che, sebbene entrambi i modelli siano in grado di eseguire procedure isolate, essi falliscono frequentemente nella traduzione di condizioni narrative in funzioni, nella gestione dei vincoli di confine e nel mantenimento della coerenza aritmetica, suggerendo pertanto che le loro soluzioni debbano essere utilizzate come artefatti critici piuttosto che come risposte inoppugnabili nell'istruzione.

Polemer M. Cuarto2026-07-10
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Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

Questo articolo dimostra che la localizzazione spettrale nelle reti complesse sposta fondamentalmente la comprensione della dinamica macroscopica dagli autovettori globali al comportamento locale dei nodi dominanti, abilitando così un quadro risolto per nodo che identifica i driver microscopici e predice le transizioni in sistemi eterogenei dove le classiche teorie di stabilità falliscono.

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10
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Multiscale analysis and homogenization of nonlocal thin films

Questo articolo introduce un modello variazionale non locale per film sottili e stabilisce la Γ\Gamma-convergenza di funzionali di tipo convoluzione verso un funzionale integrale locale su un dominio a dimensione inferiore, caratterizzando la densità di energia limite attraverso una formula asintotica che rivela un effetto di separazione di scala sotto omogeneizzazione periodica.

Nadia Ansini, Antonio Tribuzio2026-07-09
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Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators

Questo articolo introduce un metodo di preelaborazione guidato dal discriminante implementato in Macaulay2 che accelera il calcolo delle soluzioni locali per operatori differenziali di tipo Euler del secondo ordine vicino a x = 0 rilevando le radici indiciali coniugate complesse per costruire una base oscillatoria, riducendo così l'overhead di gestione dei rami simbolici e il tempo di esecuzione senza impattare i casi non oscillatori.

Enangnon Fiacre LOKOSSOU2026-07-07
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Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems

Questo articolo dimostra che i ritardi di elaborazione nella regolazione istituzionale possono, da soli, destabilizzare sistemi multi-agente altrimenti stabili attraverso una biforcazione di Hopf supercritica, causando oscillazioni ad ampia ampiezza negli agenti reattivi, mentre gli agenti a politica fissa rimangono immuni e gli agenti Q-learning esibiscono una resilienza parziale grazie allo smorzamento basato sulla memoria.

Igor Itkin2026-07-06
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Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *

Questo articolo stabilisce la ben determinazione globale e la dinamica di soglia di un modello epidemico di reazione-diffusione SVEIAR-B spazialmente eterogeneo che incorpora l'intervento dei media, dimostrando che l'estinzione o la persistenza della malattia è determinata dal numero di riproduzione di base R0R_0, evidenziando al contempo i ruoli critici dell'intensità dei media, della vaccinazione e dell'eterogeneità spaziale nel plasmare gli esiti epidemici.

Lixia Shi, Weimin Hu, Youhui Su, Qian Wen2026-07-06
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Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind

Questo articolo propone un framework di collocazione multi-ondina regolarizzato e unificato per la risoluzione di equazioni integrali di Fredholm del primo tipo mal poste, dimostrando che la selezione della base è una componente critica della strategia di regolarizzazione che influenza direttamente la stabilità, la sensibilità al rumore e l'accuratezza della ricostruzione attraverso diversi regimi di regolarità.

Ahmed Kaffel2026-07-03