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Questo articolo introduce la teoria del processo di Collatz e il metodo delle sfere dinamiche per studiare la congettura di Collatz, evidenziando le sue connessioni con i numeri primi di Sophie Germain e sviluppando strumenti per analizzare la convergenza di sequenze generate da iterazioni su interi fissi.
Utilizzando il metodo di compressione, questo articolo recupera un limite inferiore per il problema della distanza unitaria di Erdős e fornisce una prova alternativa per la congettura sulle distanze distinte in spazi euclidei di dimensione , generalizzando i risultati noti a dimensioni superiori.
Il documento presenta un algoritmo efficiente per il calcolo delle espansioni delle forme modulari classiche di peso e livello , dove è un sottogruppo di congruenza arbitrario di , fornendo al contempo il necessario background teorico e considerazioni pratiche.
Questo articolo presenta un catalogo esaustivo delle identità delle serie di Lambert, offrendo una panoramica delle loro proprietà formali, generalizzazioni combinatorie e tabelle di casi speciali, con un focus sulla loro utilità nell'enumerazione di funzioni moltiplicative e nella teoria delle partizioni piuttosto che sull'analisi della convergenza.
Utilizzando concetti derivanti dalla geometria della compressione, il lavoro presenta nuovi limiti superiori e inferiori per il problema del triangolo di Heilbronn, migliorando le stime attuali sull'area minima di un triangolo formato da punti su un disco unitario.
Il paper propone un test di ipotesi non parametrico basato sulla discrepanza massima del mezzo (MMD) applicata a incastonamenti di grafi ruotati tramite trasporto ottimale per verificare l'uguaglianza di distribuzione tra due reti casuali a rango basso di dimensioni diverse.
Il paper dimostra l'esistenza di varietà compatte (quasi) a contatto non formali di dimensione con primo numero di Betti per specifiche combinazioni di e , fornendo inoltre un esempio semplicemente connesso nel caso e .
Assumendo che le funzioni complesse definite su curve complesse soddisfino relazioni di ricorrenza rispetto al numero di parametri, il paper esprime la corrispondente teoria di coomologia attraverso generalizzazioni delle connessioni olomorfe, calcolandola esplicitamente in termini di controparti di genere superiore delle funzioni ellittiche come continuazioni analitiche di soluzioni di equazioni funzionali.
Questo articolo dimostra che i componenti del teorema di decomposizione per le contrazioni di azioni toriche di complessità uno sono complessi di coomologia d'intersezione di sottovarietà di codimensione pari, ottenendo di conseguenza l'annullamento della coomologia d'intersezione dispari per varietà complete razionali con tale azione e fornendo risultati strutturali per calcolare i numeri di Betti di ipersuperfici trinomiali affini a partire dalla loro equazione definitoria.
Il documento dimostra che ogni varietà chiusa e parallellizzabile di dimensione dispari ammette una struttura di contatto, estendendo un risultato precedente di Bourgeois e implicando in particolare che ogni solvovarietà di dimensione dispari è una varietà di contatto.
Questo articolo dimostra l'inesistenza di triangoli di Erone con tre mediane intere, avvalendosi di una nuova identità universale valida per qualsiasi triangolo e di un lemma che stabilisce l'esistenza di tali triangoli solo in coppie non simili.
Il lavoro dimostra l'esistenza locale nel tempo di soluzioni classiche lisce fino al bordo mobile per il problema del vuoto nel sistema viscoso di Saint-Venant per le acque basse, derivato rigorosamente dalle equazioni di Navier-Stokes, attraverso l'uso di nuovi funzionali energetici pesati che gestiscono la degenerazione della profondità vicino al confine di vuoto.
Il paper costruisce triple spettrali per stati di uno e due qubit utilizzando la formulazione operatoriale di Hilbert-Schmidt per studiare le distanze spettrali di Connes, proponendo nuove definizioni di discordia quantistica e coerenza e dimostrando che le distanze spettrali per stati a due qubit soddisfano il teorema di Pitagora.
Questo lavoro stabilisce risultati sulla distinzione delle forme cuspidali di Siegel di grado due, dimostrando che una forma propria di Hecke di livello uno è determinata dal suo secondo autovalore sotto una certa ipotesi e che due tali forme possono essere distinte utilizzando le funzioni L.
Questo articolo presenta un nuovo teorema di tipo Morales-Ramis sulla non-integrabilità di Jacobi per sistemi dinamici analitici generali, basato sull'analisi di Galois differenziale e sull'esistenza di moltiplicatori Jacobiani, applicando poi i risultati alla studi di integrabilità dei sistemi di Karabut per le onde di gravità stazionarie in profondità finita.
Utilizzando il modello geometrico della uniformizzazione di Schottky della sfera di Riemann per ottenere una superficie di Riemann di genere superiore, l'articolo costruisce una famiglia di estensioni parametriche degli operatori di cobordo per i doppi complessi di funzioni meromorfe, basandosi su un'algebra di Lie infinita-dimensionale e sulla sua completazione algebrica.
Il paper indaga l'iterazione del modello interno basato sulla logica stazionaria, dimostrando come forzare estensioni generiche di per ottenere modelli in cui la sequenza di tali modelli iterati è decrescente di tipo d'ordine arbitrariamente grande, grazie alla prova di proprietà di distributività e preservazione degli insiemi stazionari per iterazioni di forzature di sparo di club su insiemi mutuamente stazionari e alla introduzione del concetto di insiemi mutuamente grassi.
Questo articolo propone un approccio basato sulle reti materiali termodinamiche per progettare flussi di materiali circolari, sviluppando indicatori di circolarità, fornendo esempi numerici dettagliati per fluidi e solidi e rendendo disponibile il codice sorgente.
Il documento presenta diverse dimostrazioni elementari dei teoremi del raggio ellittico relativi al guscio di Davis-Wielandt, al raggio numerico e al raggio conforme, analizzandoli attraverso le loro rappresentazioni quadratiche.
Il paper caratterizza l'amenabilità delle relazioni di equivalenza di Borel numerabili attraverso la proprietà di Liouville uniforme, introduce e analizza la "proprietà di Kesten" per gruppi topologici, e costruisce un gruppo polacco contrattile amenable che non possiede tale proprietà, collegandola alle disuguaglianze di anti-concentrazione per le orbite invertite dei cammini casuali.