🔢 Category

math

278 articoli

📄 altro

Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

Questo articolo affronta il problema inverso mal posto di ricostruire un termine sorgente dipendente dallo spazio in un'equazione di diffusione frazionaria spazio-temporale partendo da dati rumorosi all'istante finale, stabilendo la ben posta del problema diretto, formulando il problema inverso come un compito di ottimizzazione e applicando la regolarizzazione di Tikhonov con un algoritmo di discesa del gradiente per ottenere ricostruzioni numeriche stabili e accurate.

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
📄 altro

Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

Questo articolo stabilisce un'analisi di perturbazione completa basata su operatori per i proiettori ortogonali sulla varietà di Grassmann, dimostrando che le perturbazioni con struttura tangente producono un difetto di idempotenza intrinsecamente quadratico con limiti spettrali netti e criteri di stabilità, in contrasto con i difetti lineari causati dalle perturbazioni non tangenti.

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
📄 altro

Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

Questo articolo sostiene di utilizzare i 52 numeri perfetti pari noti per stabilire una regolarità strutturale governata da una mappatura quadratica caratteristica e da una formulazione predittiva basata sulla linea di base 12k + 7, con l'obiettivo di modellare la spaziatura macroscopica dei numeri perfetti e stimare candidati di ordine superiore trascendendo i limiti computazionali tradizionali.

Shang Yu Chen2026-07-27
📄 altro

Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

Questo articolo presenta un modello matematico compartimentale per la propagazione di attacchi informatici sulle reti informatiche, dimostrandone la stabilità e conducendo analisi di sensibilità e di biforcazione per dimostrare che i tassi di trasmissione sono il fattore dominante nella diffusione dei malware, mentre meccanismi di recupero e di controllo robusti possono mitigare efficacemente le infezioni.

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
📄 altro

A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

Questo articolo propone e analizza un metodo di integrazione del prodotto implicito con certificazione del residuo per equazioni di Caputo–Volterra non lineari che garantisce esistenza e unicità discrete sotto una condizione diagonale computabile, fornisce coti a posteriori dell'errore che separano gli errori di iterazione e di discretizzazione, e raggiunge una convergenza del secondo ordine su mesh graduate per soluzioni con singolarità iniziali.

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
🔢 matematica

Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

Questo articolo presenta un framework di ottimizzazione completo a quattro componenti che combina lo screening delle variabili basato su DOE, la modellazione surrogata RBF, la suddivisione adattiva del dominio e un risolutore ibrido GA–SQP per ridurre significativamente lo sforzo computazionale e i tempi di convergenza, mantenendo al contempo l'accuratezza attraverso diversi problemi di programmazione non lineare.

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 matematica

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

Questo articolo sintetizza la teoria matematica e i metodi perturbativi per classificare gli oscillatori non lineari all'interno del quadro generalizzato di Liènard--Levenson--Smith, offrendo approfondimenti sul problema 16 di Hilbert e sulla dinamica dei sistemi biologici multi-ritmici, affrontando al contempo criticamente i limiti del quadro relativo all'unicità dei cicli limite.

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
🔢 matematica

An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

Questo articolo introduce il metodo KR defect, un framework esclusivamente interno per il recupero dell'Hessiana che utilizza punti di valutazione strettamente interni per consentire la stima della curvatura coerente al primo ordine su domini convessi, dati sparsi e scenari con vincoli di confine in cui gli stencil tradizionali delle differenze finite centrali falliscono, supportato da rigorose dimostrazioni teoriche e validato attraverso esperimenti numerici.

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 matematica

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

Questo articolo presenta un framework computazionale con certificazione del residuo, utilizzando formulazioni di Volterra e metriche di errore indipendenti per confrontare e distinguere sistematicamente i comportamenti dinamici della memoria frazionaria continua, del ritardo temporale discreto e dei meccanismi ibridi negli oscillatori di Duffing non lineari, dimostrando che le differenze osservate sono intrinseche piuttosto che artefatti numerici.

Alvaro Salas2026-07-16