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Questo articolo presenta la formalizzazione in Lean 4 di diversi teoremi simili a quello di Farkas su campi ordinati linearmente e estende la teoria della dualità nell'ottimizzazione lineare per includere coefficienti che possono assumere valori infiniti.
Il paper definisce le algebre colorate su un anello commutativo associativo unitario contenente 1/2, dimostrando che possono essere costruite canonicamente tramite forme hermitiane ternarie non degeneri a determinante banale e analizzandone la struttura, il gruppo di automorfismi e le derivazioni in stretta relazione con le algebre di octonioni.
Il paper fornisce caratterizzazioni assiomatiche degli stimatori generalizzati e classici, basandosi sulle proprietà di simmetria, internità e idempotenza asintotica, e utilizzando un teorema di separazione per sottosemigruppi abeliani nelle dimostrazioni.
Il paper esamina le algebre di Lie superreali quadridimensionali classificate da Backhouse, identificando quelle ottenibili come estensioni lagrangiane e studiando le loro strutture sinistra-simmetriche, dimostrando che, ad eccezione di due casi, sono tutte algebre di Novikov.
Il lavoro rivede la teoria della regolarità parziale per i minimizzanti di integrali variazionali, stabilendo una dipendenza ottimale dell'esponente di Hölder dalle assunzioni strutturali dei termini di ordine zero e confermando tale ottimalità nel contesto parametrico del teorema di regolarità di Massari per ipersuperfici a curvatura media assegnata.
Il paper dimostra che, per una classe di potenziali esterni nel piano complesso, il numero di particelle di un gas di Coulomb vicino a specifiche strutture geometriche (come curve di outpost o componenti di gocce disconnesse) segue distribuzioni asintotiche di Heine o discrete normali, generalizzando risultati precedenti e utilizzando nuove formule asintotiche per polinomi ortogonali e identità di Ward.
Questo libro fornisce una trattazione pedagogica e unificata delle basi teoriche della previsione conforme e delle tecniche inferenziali correlate, presentando le dimostrazioni dei risultati più importanti della letteratura per offrire garanzie finite e senza assunzioni distributive nell'ambito dell'apprendimento automatico.
Il documento analizza un modello di popolazione di tipo Lotka-Volterra descritto da un sistema di equazioni differenziali stocastiche con interazioni competitive, identificando condizioni quasi ottimali per l'estinzione di una delle due popolazioni.
Il lavoro stabilisce un limite superiore per la somma delle potenze del rapporto tra interi positivi e la loro funzione totiente di Eulero, applicando tale risultato per delimitare il numero di interi in un intervallo dato il cui rapporto supera una soglia fissata.
Il articolo dimostra disuguaglianze di Sobolev con costanti esplicite per sottovarietà minimali euclidee di codimensione arbitraria, utilizzando la teoria del trasporto ottimale di massa per ottenere costanti asintoticamente ottimali e fornire una prova unificata delle recenti disuguaglianze isoperimetriche di Brendle.
Il paper presenta un'euristica massivamente parallela per approssimare la base di Graver e risolvere problemi di ottimizzazione intera non lineare, ottenendo prestazioni comparabili ai solver avanzati su istanze di QPLIB e MINLPLib.
Questo articolo indaga un algoritmo geometrico per trasformare mappe armoniche in mappe biarmoniche o conformemente biarmoniche verso sfere, evidenziando come le restrizioni imposte dal principio del massimo siano severe per domini chiusi nel caso biarmonico, ma offrano maggiore flessibilità per domini non compatti e per le mappe conformemente biarmoniche.
Questo articolo stabilisce una connessione tra la teoria dei tipi omotopica e la teoria dell'informazione definendo l'entropia di Shannon come cardinalità omotopica di un tipo e derivando la regola della catena sotto ipotesi specifiche.
Il lavoro dimostra un teorema di C. Miranda sulla regolarità Hölder di operatori di convoluzione generalizzati, associati ai potenziali di strato, agendo sul bordo di un dominio di classe con densità di classe .
Questo articolo classifica le t-strutture intermedie sulla categoria derivata locale di una contrazione di flop tridimensionale e le torsioni corrispondenti nell'algebra di modifica, fornendo risultati analoghi per le risoluzioni di singolarità di Kleinian e applicazioni alla classificazione di moduli sferici e mattoni.
Questo articolo dimostra che non esiste una formula di Rosser estensionale di qualsiasi complessità che soddisfi la domanda di Hamkins, ma fornisce una risposta positiva sostituendo l'estensionalità con la "estensionalità condizionale", lasciando aperta la questione relativa all'estensionalità per teorie consistenti.
Il paper dimostra che, per il moto browniano oscillante osservato discretamente, il massimale verosimiglianza è -consistente e converge stabilmente verso una distribuzione Poissoniana bivariata, nonostante la non continuità della densità di transizione, grazie all'analisi della struttura di semimartingala della funzione di log-verosimiglianza locale.
Questo articolo fornisce per la prima volta una caratterizzazione completa delle scelte di portafoglio dinamiche ottimali per le preferenze monotone media-varianza in modelli con rendimenti indipendenti, dimostrando che l'utilità massima è legata al rapporto di Sharpe monotono e fornendo condizioni necessarie e sufficienti affinché i portafogli efficienti media-varianza siano anche efficienti secondo il criterio monotono.
Questo articolo stabilisce un risultato di esistenza dell'equilibrio per una classe di giochi a campo medio che coinvolgono equazioni differenziali stocastiche riflesse, dimostrando il teorema attraverso l'uso di controlli rilassati e problemi di martingala.
Questo articolo introduce la famiglia di trasformate integrali , costruite tramite fusione di kernel della trasformata frazionaria di Fourier, e ne analizza le proprietà operative fondamentali insieme a una vasta gamma di principi di incertezza, tra cui le disuguaglianze di Heisenberg, Hardy, Pitt e il teorema di Beurling-Hörmander.