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Lyapunov exponents of fractional-order systems: definition from the diffusive representation, ageing of memory and effect of memory truncation

Questo articolo stabilisce una definizione rigorosa per gli esponenti di Lyapunov nei sistemi di ordine frazionario di Caputo utilizzando la rappresentazione diffusiva per trasformarli in equazioni autonome in uno spazio di Hilbert, risolvendo così i problemi relativi alla non-invarianza e all'invecchiamento della memoria, dimostrando al contempo che gli esponenti positivi sono robusti rispetto alla troncatura della memoria, mentre i metodi di troncatura impropri possono sopprimere artificialmente il caos e introdurre esponenti negativi spuri.

Stefano Fazzino2026-10-21

🔢 matematica

Exact RNS Comparison through Ordered Clusters

Questo articolo presenta un framework rigoroso e consapevole del carico di lavoro per il confronto esatto dell'ampiezza nei sistemi a numero residuo, derivando regole di codifica in forma chiusa, ottimizzando l'ordinamento dei moduli e la partizione dei tag per minimizzare i confronti non risolti, e validando questi miglioramenti teorici attraverso estese verifiche numeriche e microbenchmark.

Parham Ghayour2026-10-21

🔢 matematica

Convolution and Correlation Theorems Associated with the Linear Canonical Empirical Wavelet Transform and Their Applications

Questo articolo stabilisce un rigoroso calcolo di convoluzione-correlazione per una trasformata wavelet empirica lineare canonica a partizione fissa, dimostrando teoremi di rappresentazione esatta, limiti di frame e risultati di stabilità, pur dimostrando l'invarianza delle identità sintetizzate sotto scelte duali e validando tali risultati attraverso computazioni riproducibili.

Owais Ahmad, Aamir Ayoub Mir2026-10-20

🔢 matematica

Double-Exponential Quadrature and the S Transformation for Three-Centre Two-Electron Coulomb and Hybrid Integrals

Questo articolo investiga due formulazioni di quadratura doppia-esponenziale per la valutazione accurata ed efficiente di integrali Coulombiani e ibridi a tre centri e due elettroni su funzioni di tipo Slater, dimostrando che la combinazione della trasformazione S con la quadratura DE di tipo Fourier è particolarmente efficace per gestire i kernel fortemente oscillanti coinvolti.

Hassan Safouhi2026-10-20

🔢 matematica

Analysis of Artificial Intelligence in Education Systems Based on an Advanced Fuzzy Decision-Making Model

Questo studio propone un nuovo framework di processo decisionale di gruppo multi-attributo che utilizza operatori di aggregazione fuzzy q-rung orthopair a intervalli complessi per valutare e classificare efficacemente gli strumenti di intelligenza artificiale per il potenziamento dei sistemi educativi in condizioni di incertezza.

Noor Rehman, Abbas Ali, Zabihullah Movaheedi, Mohsin Sajjad, Kaleem Ullah2026-10-20

🔢 matematica

New Recursive Divided-Difference Interpolation Method

Questo articolo introduce e dimostra rigorosamente un nuovo metodo ricorsivo di differenze divise che determina direttamente i coefficienti di un polinomio di interpolazione nella base monomials tramite la ricostruzione sequenziale della tabella delle differenze divise, evitando così la necessità di una esplicita espansione di Newton o della risoluzione di sistemi di Vandermonde.

A.N. Samijonov, N.S. Mamatov, B.N. Samijonov, N.A. Niyozmatova2026-10-20

🔢 matematica

Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

Questo articolo mette in discussione la nozione che la matematica sia l'unico linguaggio della natura esplorando framework cognitivi non simbolici e proponendo un "Test dei Tre Partecipanti" per distinguere tra strutture matematiche realizzate in substrati alternativi e linguaggi descrittivi genuinamente non traslabili.

Gabi Siboni2026-10-20

🔢 matematica

Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series]{Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series: Identifiability at and Near Equilibrium

Questo articolo stabilisce che la dinamica di transizione di una catena di Markov a tempo continuo reversibile è unicamente identificabile dalla covarianza della destinazione condizionata di serie temporali di istogrammi aggregati all'equilibrio, fornendo sia metodi computazionali esatti che gaussiani per recuperare queste dinamiche nascoste nonostante l'occultamento delle singole transizioni.

Ido Nevat2026-10-20

🔢 matematica

Chaotic attractors and Lyapunov exponents of fractional-order systems: a tutorial on the augmented-system algorithm, with a complete Python program

Questo tutorial presenta un'implementazione completa in Python dell'algoritmo del sistema aumentato basato sulla rappresentazione diffusiva per simulare sistemi caotici di ordine frazionario e calcolare i loro esponenti di Lyapunov, validando il metodo su sistemi lineari, Lorenz e Chen, spiegando al contempo i principi matematici sottostanti.

Stefano Fazzino2026-10-20

🔢 matematica

A Quadratic Resource-Allocation Reduction for Portfolio Selection in the ε-Contaminated Binomial Model

Questo articolo presenta un algoritmo efficiente $O(n \log n)$ o $O(n)$ per la selezione di portafogli robusti nel modello binomiale $\epsilon$ -contaminato, costruendo una misura di probabilità meno favorevole tramite un problema di knapsack quadratica strettamente convessa, evitando così la complessità esponenziale dei metodi precedenti e consentendo la ricostruzione esplicita della ricchezza per utilità CRRA.

Federica Ricca, Andrea Scozzari2026-10-20

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