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Questo articolo introduce i fasci di cerchi approssimati discreti come analoghi per l'analisi dei dati dei fasci di cerchi topologici, fornendo invarianti coomologici, algoritmi computazionali e un software open-source per l'identificazione stabile, la coordinatizzazione e la riduzione dimensionale di tali strutture, con applicazioni validate su dataset reali e sintetici nel campo della visione artificiale.
Questo articolo presenta diverse classi di catene di Markov strettamente stazionarie, reversibili e a stati discreti per le quali il teorema del limite centrale non vale, dimostrando che la reversibilità offre un vantaggio limitato nel caso di tassi di mixing di tipo polinomiale, ma potrebbe fornire un contributo non banale per tassi di mixing sub-esponenziali.
Il documento presenta e analizza un metodo basato su equazioni integrali, potenziato dalla tecnica del complesso scaling per garantire un'accurata troncabilità e dimostrare la proprietà di indice di Fredholm zero, risolvendo efficientemente il problema della diffusione di sorgenti non periodiche da giunzioni di strutture semi-infinitamente periodiche in due dimensioni.
Il lavoro stabilisce le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di estensioni geodetiche proiettive in sistemi meccanici non olonomi con simmetrie, chiarendo la loro relazione con concetti quali la -semplicità, le misure invarianti e l'Hamiltonianizzazione attraverso nuovi esempi significativi.
Questo articolo presenta una versione semplificata e accessibile, utilizzando la terminologia moderna, della dimostrazione di Ralph Seifert del 1971 secondo cui non esistono digrafi funzionali primi.
Questo articolo presenta un metodo diretto e veloce basato sugli elementi al contorno per risolvere problemi di trasmissione di onde elastiche bidimensionali, utilizzando una formulazione combinata Burton-Miller e PMCHWT con approssimazione a basso rango per ottenere complessità computazionale lineare indipendentemente dalla forma dell'inclusione.
Questo articolo determina formule esplicite per la dimensione e la distanza di Bose di codici BCH non necessariamente a senso stretto di lunghezza su , estendendo significativamente i risultati noti a intervalli di distanza progettata più ampi e identificando diversi codici lineari ottimali.
Il documento stabilisce stime di tipo Morawetz per l'equazione delle onde elastiche con pesi singolari, dimostrando che i pesi spazio-temporali ammettono singolarità più forti e richiedono ipotesi di regolarità più deboli sui dati iniziali rispetto ai pesi puramente spaziali .
Questo lavoro presenta due nuove famiglie di controllori di adattatività temporale multirate progettati per metodi di integrazione MRI, che, combinati con nuove embedding per i metodi MERK fino al quinto ordine, garantiscono simulazioni efficienti e flessibili di problemi con scale temporali multiple.
Il paper propone un semplice algoritmo del primo ordine per l'ottimizzazione vincolata da equazioni non lineari che, adattando i passi di AdaGrad e riducendo l'inammissibilità senza funzioni di merito, garantisce una convergenza globale O(1/√k) e una notevole stabilità in presenza di rumore, valutando mai la funzione obiettivo.
Il documento dimostra che il diametro del grafo duale di un'arrangiamento di dischi topologici nel piano è limitato da una funzione di e del numero massimo di componenti connesse nell'intersezione tra due dischi, fornendo stime specifiche come per il caso generale e per due dischi.
Questo articolo stabilisce stime indipendenti dalla dimensione per le medie sferiche massimali operatoriali su gruppi ciclici, estendendo la tecnica spettrale di Nevo e Stein al contesto non commutativo e applicandola alle azioni di automorfismi su algebre di von Neumann.
Il documento dimostra la convergenza esponenziale verso l'equilibrio di un sistema di equazioni di Fokker-Planck di tipo Lotka-Volterra, descrivente interazioni preda-predatore, mediante l'uso di distanze energetiche che rivelano il meccanismo intrinseco di dissipazione dell'energia.
Il paper presenta una formula geometrica e due formule combinatorie, tra cui una basata su "pipe dreams generici concatenati", per calcolare le classi equivarianti di Chern-Schwartz-MacPherson dei loci aperti di quiver, fornendo inoltre nuove espressioni più concise per i polinomi di quiver.
Questo articolo analizza le statistiche delle dimensioni delle rappresentazioni dei gruppi finiti, dimostrando che per i gruppi riduttivi su campi finiti e per i gruppi simmetrici, i dati dimensionali e le dimensioni delle classi di coniugio sono asintoticamente costanti o logaritmicamente costanti al crescere del parametro del gruppo.
Il paper dimostra che, sotto opportune condizioni sui coefficienti, esistono infinite terne di numeri primi di Piatetski-Shapiro tali da soddisfare una specifica disuguaglianza di approssimazione diofantea con potenze miste.
Questo studio indaga le varianti duali dei problemi delle distanze distinte e delle distanze unitarie di Erdős, analizzando il numero massimo di iperpiani in che determinano simplex di volume unitario, di volume estremo o di volumi distinti.
Questo articolo condivide l'esperienza del Congresso Matematico di Mosca per studenti delle scuole superiori, illustrando come progetti di ricerca non focalizzati sulla novità scientifica possano introdurre gradualmente gli adolescenti al processo di ricerca, dallo sviluppo dell'intuizione e correzione degli errori alla revisione paritaria e al riconoscimento accademico.
Questo articolo propone un framework RSMA-RIS assistito da antenne mobili che, ottimizzando congiuntamente i vettori di beamforming, la partizione del tasso comune, la riflessione della superficie intelligente e le posizioni delle antenne, massimizza la somma dei tassi di trasmissione ottenendo guadagni significativi rispetto alle architetture tradizionali a antenne fisse.
Questo articolo stabilisce le condizioni per l'esistenza di design basati su grafi a griglia, dimostrando che tali decomposizioni sono possibili per specifiche griglie toroidali e per il prodotto cartesiano (con applicazioni ai puzzle di tipo Connections), mentre non lo sono per , utilizzando costruzioni basate sull'aritmetica dei campi finiti.