Arithmetic dynamics and Generalized Fermat's conjecture
Il documento propone una congettura generalizzata di Fermat nell'ambito della dinamica aritmetica, fornendo evidenze a supporto e includendo una versione multi-indiciata.
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2261 articoli
A note on the omega-chaos
Il paper fornisce condizioni sufficienti affinché il prodotto diretto infinito di una mappa continua su uno spazio metrico compatto sia -caotico e applica tali risultati per costruire esempi di mappe -caotiche insolite.
On strong law of large numbers for weakly stationary -mixing set-valued random variable sequences
Questo articolo estende il concetto di mescolanza a sequenze di variabili casuali a valori insiemistici in spazi di Banach e ne dimostra diverse leggi forti dei grandi numeri, fornendo esempi che confermano la naturalezza e la precisione delle ipotesi teoriche.
Transversal and Hamiltonicity in a bipartite graph collection
Questo lavoro stabilisce condizioni minime di grado che garantiscono l'esistenza di un trasversale di Hamilton e la connessione hamiltoniana in collezioni di grafi bipartiti bilanciati e quasi bilanciati, migliorando i risultati precedenti di Hu, Li, Li e Xu.
Classifying integer tilings and hypertilings
Questo lavoro classifica tutte le tassellature intere "tame" e le ipertassellature tridimensionali, fornendo un modello geometrico basato su generalizzazioni del grafo di Farey nel piano iperbolico che collega tassellature, frieze e forme quadratiche binarie attraverso triangolazioni di poligoni e il iperdeterminante di Cayley.
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
Il paper caratterizza il profilo di gauge degli insiemi di numeri reali con dimensione effettiva pari o inferiore a , fornendo una separazione tra quest'ultimo insieme e l'insieme dei numeri -ben approssimabili in termini di misura di Hausdorff.
Erd\H{o}s Matching (Conjecture) Theorem
Questo articolo dimostra la Congettura di Erdős sulle corrispondenze, affermando che la cardinalità massima di una famiglia di sottoinsiemi di elementi di che non contiene sottoinsiemi disgiunti è limitata superiormente dal massimo tra due valori binomiali specifici.
Almost All Vectorial Functions Have Trivial Extended-Affine Stabilizers
Il documento dimostra che asintoticamente quasi tutte le funzioni vettoriali su campi finiti possiedono stabilizzatori estesi-affini banali, concludendo che le classi di equivalenza EA sono asintoticamente pari alla stima grezza e che la probabilità di equivalenza tra funzioni campionate indipendentemente è trascurabile, validando così l'uso di strategie di campionamento casuale nella progettazione di primitive crittografiche.
Existence for the Discrete Nonlinear Fragmentation Equation with Degenerate Diffusion
Questo articolo stabilisce l'esistenza di soluzioni deboli globali per l'equazione di frammentazione non lineare discreta con diffusione degenerata in dimensioni spaziali arbitrarie, estendendo i risultati precedenti che erano limitati a domini unidimensionali e a coefficienti di diffusione uniformemente positivi.
Estimating with a Coin
Il documento descrive un semplice metodo Monte Carlo per stimare il valore di lanciando una moneta, offrendo una nuova interpretazione di basata su identità di numeri di Catalan.
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
Il lavoro presenta un esempio di varietà di supporto coomologico di ideali monomiali che non è un'unione di sottospazi lineari, fornisce un algoritmo computazionalmente efficiente per il calcolo di tali varietà e ne verifica la classificazione per ideali omogenei con sei generatori su .
Invertibility of the Fourier Diffraction Relation in Raster Scan Diffraction Tomography
Questo articolo dimostra che, nella tomografia a diffrazione con scansione raster, i coefficienti di Fourier del potenziale di scattering sono genericamente unici e determinabili in dimensioni superiori a due, mentre in due dimensioni solo un sottoinsieme specifico è recuperabile in modo univoco.
Raster Scan Diffraction Tomography
Questo lavoro estende la tomografia a diffrazione per includere l'illuminazione con fasci focalizzati, tipica dei sistemi di imaging pratici come gli ultrasuoni medici, derivando una nuova relazione di Fourier basata sulle onde di Herglotz per analizzare l'impatto delle diverse geometrie di scansione sulla ricostruzione tomografica quantitativa.
Long finite time bubble trees for two co-rotational wave maps
Il lavoro dimostra che l'equazione delle mappe d'onda critica in energia, nel setting co-rotazionale da a , ammette soluzioni con esplosione in tempo finito che formano alberi di bolle concentriche di dimensioni arbitrariamente grandi, confermando così che tutti i casi postulati dal teorema di risoluzione dei solitoni si verificano quando le bolle collassanti hanno segni alternati.
A problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen concerning a certain differential-difference equation
Il paper risolve un problema aperto di Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen fornendo tutte le soluzioni intere di ordine finito dell'equazione differenziale-differenziale , dove i coefficienti sono polinomi e .
Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts
Questo articolo estende la funzione , che conta le partizioni multicolori con vincoli di colore per le parti pari e dispari, al contesto delle sovrappartizioni.
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
Il lavoro caratterizza la purezza, la shellabilità e la proprietà di Cohen-Macaulay delle potenze senza quadrati degli ideali di spigoli dei grafi con appendici, fornendo condizioni esatte basate sulla struttura ciclica del grafo sottostante e calcolando la profondità corrispondente.
Mathematical Proof
Queste note del corso offrono un'introduzione alle dimostrazioni matematiche per studenti universitari in transizione dal calcolo computazionale alla matematica astratta, coprendo argomenti fondamentali come la logica proposizionale, le tecniche di dimostrazione, l'induzione, gli insiemi, le relazioni e la completezza dei numeri reali, corredati da numerosi esempi ed esercizi con soluzioni complete.
On the intrinsic geometry of polyhedra: Convex polygon coordinates
Il paper propone una prospettiva intrinseca sulla geometria dei poliedri, utilizzando algebre baricentriche e una struttura di coalgebra per definire coordinate nei poligoni convessi, derivando naturalmente l'enumerazione di Catalan delle triangolazioni attraverso gli alberi di parsing dell'algoritmo proposto.
A finite element continuous data assimilation framework for a Navier--Stokes--Cahn--Hilliard system
Questo articolo propone e analizza un framework di assimilazione continua dei dati basato sul nudging per un sistema accoppiato Navier-Stokes-Cahn-Hilliard con campo ausiliario, sviluppando uno schema agli elementi finiti che garantisce la convergenza delle traiettorie verso la soluzione di riferimento partendo da osservazioni spaziali grossolane.