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Il lavoro costruisce analoghi di gruppo-teorici delle classi di Johnson per gruppi pro-l, applicandoli ai gruppi fondamentali etale di curve lisce per dimostrare l'esistenza di una curva non iperellittica la cui classe di Ceresa ha immagine di torsione nella mappa di Abel-Jacobi l-adica.
Il documento dimostra che i numeri di Ulam hanno densità naturale pari a zero, il che significa che la proporzione di tali numeri nell'intervallo da 1 a tende a zero al crescere di .
Il lavoro esprime la stabilità K delle varietà sferiche polarizzate in termini di dati combinatori, fornendo una condizione sufficiente verificabile per l'esistenza di metriche Kähler a curvatura scalare costante e dimostrando l'equivalenza tra stabilità K-uniforme e polistabilità K per diverse famiglie di tali varietà.
Il lavoro dimostra che il divisore canonico relativo è pseudo-effettivo per una fibrazione con fibra generica non unirata in caratteristica positiva, estendendo il risultato al caso singolare e fornendo nuove condizioni coomologiche per l'uniruledness.
Il paper introduce la nozione di varietà NSSI (noncommutativamente stabilmente semiortogonalmente indecomponibili), dimostra che le varietà con morfismo di Albanese finito e certi fibrati possiedono questa proprietà, e ne applica le conseguenze per escludere l'esistenza di sottocategorie fantasma in alcune varietà, tra cui i prodotti di curve di genere positivo per la retta proiettiva.
Il lavoro stabilisce una versione intrinseca del teorema dei punti fissi di Thomason, determina la struttura locale degli schemi di Hilbert di al massimo 7 punti in e verifica una congettura di Zhou sulle caratteristiche di Eulero dei fasci tautologici per al massimo 6 punti su .
Questo articolo sviluppa una teoria dei gruppi formali filtrati e della loro dualità di Cartier, applicando una deformazione al cono normale nell'ambito della geometria algebrica derivata per ottenere una degenerazione equivariante di un gruppo formale alla sua algebra di Lie, identificando le filtrazioni risultanti e sollevando gli invarianti omologici associati alla geometria algebrica spettrale.
Il documento descrive algoritmi basati sulla teoria degli invarianti per risolvere problemi geometrici relativi alle curve e alle ipersuperfici, con particolare attenzione alle curve di genere 2, 3 e 4, integrando nuovi risultati teorici derivanti dalla tesi di dottorato del primo autore.
Questo articolo dimostra che, sui numeri complessi, il divisore di Weil infinito associato a un'algebra graduata approssimabile possiede necessariamente una classe di coomologia finita.
Questo articolo costruisce mappe di traccia per il formalismo dei sei funtori nella coomologia motivica e ne fornisce un'enhancement , reinterpretando il formalismo in modo più funtoriale mediante i gruppi di cicli relativi di Suslin-Voevodsky.
Il documento dimostra che, per un gruppo riduttivo non ramificato classico, gli spazi -adici di Deligne-Lusztig associati a un elemento fondamentale e a un elemento di Weyl di Coxeter si decompongono in un'unione disgiunta di traslati di uno specifico spazio integrale, estendendo al contempo risultati sulle classi di coniugazione razionale e provando una versione loop della sezione trasversa di Steinberg.
Gli autori studiano le superfici ellittiche di Dolgachev con fibre doppie e triple per derivare equazioni esplicite di due nuove coppie di piani proiettivi finti con un gruppo di automorfismi di ordine 21, completando così la classificazione di tali varietà e includendo il caso scoperto da J. Keum.
Il lavoro classifica i sottogruppi algebrici massimali del gruppo delle trasformazioni birazionali di una superficie rigata della forma , dove è una curva liscia proiettiva di genere positivo.
Questo articolo introduce il concetto di esplosioni multi-pesate per costruire un algoritmo esplicito ed efficiente che risolve le singolarità di uno schema chiuso ridotto in caratteristica zero, trasformando il luogo singolare in un divisore a incroci normali semplici attraverso una sequenza di esplosioni su stack di Artin lisci.
Il lavoro dimostra che, sotto l'ipotesi che un gruppo riduttivo agisca liberamente sulla varietà stabile, le componenti del luogo dei punti fissi di un'azione di un toro su un quoziente GIT di uno spazio vettoriale complesso sono esse stesse quozienti GIT di sottospazi lineari per sottogruppi Levi.
Il lavoro introduce nuove condizioni di concentrazione per sottospazi affini sui politopi reticolari e ne dimostra la validità per i politopi lisci e riflessivi con baricentro nell'origine, attraverso l'analisi della stabilità di pendenza dell'estensione canonica del fascio tangente sulle varietà toriche Fano.
Il paper introduce i complessi Perverse-Hodge per le fibrazioni lagrangiane, proponendo una simmetria congetturale che categorizza l'identità "Perverse = Hodge" e generalizza il teorema di Matsushita, la quale viene verificata in diversi casi attraverso connessioni con strutture di Hodge, schemi di Hilbert e algebre di Lie di Looijenga-Lunts-Verbitsky.
Il paper stabilisce le condizioni necessarie e sufficienti sull'insieme dei parametri per l'esistenza di sequenze di de Bruijn generalizzate bilanciate, definite come sequenze cicliche di bit con un numero uguale di 0 e 1 in cui ogni sottostringa di lunghezza appare al massimo volte.
Questo articolo esamina gli operatori quasi-isospettrali come generalizzazione di quelli isospettrali, presentando sia materiale espositivo che risultati originali, tra cui la dimostrazione che due varietà chiuse di dimensione dispari quasi-isospettrali sono in realtà isospettrali e l'estensione di risultati di compattezza classici al nuovo contesto.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità di un fascio vettoriale stabile, rigido e di rango 4 su una varietà iperkählerica generica di tipo Kummer con polarizzazione specifica, estendendo così risultati noti per le varietà di tipo e fornendo un contributo alla descrizione esplicita di una famiglia localmente completa di tali varietà.