Analogs of spontaneous emission and lasing in photonic time crystals

Sintesi Tecnica: Analoghi dell'Emissione Spontanea e del Lasing nei Cristalli Fotonici Temporali

Definizione del Problema
Il controllo dei tassi di emissione spontanea attraverso la rimodellazione del vuoto elettromagnetico è un obiettivo centrale nella nanofotonica. Sebbene i cristalli fotonici statici e i metamateriali possano plasmare la densità locale degli stati fotonici (LDOS), i loro spettri modali sono fissati dalla geometria e dai parametri dei materiali una volta fabbricati. I cristalli fotonici temporali (PTC), che modulano i parametri ottici (ad esempio, la permittività) nel tempo piuttosto che nello spazio, offrono un'alternativa dinamica. Le previsioni teoriche basate sulla teoria di Floquet non ermitiana classica suggeriscono che i PTC possano potenziare la LDOS alle frequenze del gap di momento e persino indurre una LDosa negativa (eccitazione dell'emissione spontanea) in condizioni di guadagno netto. Tuttavia, tali previsioni, in particolare per quanto riguarda la mappatura spettrale risolta della LDOS e la transizione all'auto-oscillazione, non erano state verificate sperimentalmente.

Metodologia
Gli autori hanno implementato un PTC unidimensionale utilizzando un array di 12 risonatori LC accoppiati lateralmente a una guida d'onda di bus a frequenze microonde.

• Implementazione Fisica: Ogni cella unitaria conteneva un risonatore ad anello a spina (SRR) con un diodo varactor (SMV1247). La capacità dei risonatori veniva modulata periodicamente nel tempo ($C_r(t)$) applicando una tensione AC polarizzata in DC, creando una permittività efficace tempo-periodica.
• Quadro Teorico: Il sistema è stato modellato utilizzando un Hamiltoniano tempo-dipendente $H(t) = H^{(0)} + H^{(1)}(t)$ all'interno di un formalismo di Floquet. Le perdite sono state incorporate tramite una matrice di dissipazione $D_k$, portando a una descrizione non ermitiana. La densità degli stati risolta in momento (kDOS) e la LDOS sono state derivate dalla funzione di Green di Floquet, $G_F(k, \omega)$, analizzando specificamente la parte immaginaria della risposta dell'ammettenza.
• Sondaggio Sperimentale: Per misurare la LDOS senza introdurre un driving coerente che oscurerebbe la risposta lineare, il sistema è stato sondato utilizzando rumore bianco a banda larga. Questo rumore originava da fluttuazioni termiche di Johnson–Nyquist e rumore tecnico residuo, agendo come sorgenti spazialmente distribuite per sondare la risposta lineare del PTC. La densità spettrale di potenza irradiata è stata misurata in funzione della frequenza di modulazione e della potenza.

Contributi Chiave e Risultati

1. Prima Mappatura Diretta della LDOS in un PTC: Lo studio riporta la prima misurazione diretta della LDOS risolta in frequenza in un PTC. Lo spettro della potenza irradiata misurato segue direttamente la forma di linea prevista della LDOS.
2. Decomposizione della Forma di Linea della LDOS: Gli spettri sperimentali vicino al gap di momento sono risultati composti sia da componenti lorentziane assorbitive (simmetriche) che dispersive (antisimmetriche).
   • L'analisi teorica ha attribuito la componente antisimmetrica alla non-ortogonalità dei modi di Floquet, quantificata dal fattore di Petermann.
   • Al variare della frequenza di modulazione, i modi si spostavano all'interno del gap di momento. Quando i modi erano al centro del gap, lo spettro era simmetrico. Man mano che i modi si avvicinavano ai bordi del gap (avvicinandosi ai punti eccezionali), la componente antisimmetrica cresceva, causando asimmetria spettrale.
3. Potenziamento della LDOS: È stato osservato un picco di LDOS finita alla frequenza di gap, che aumentava in ampiezza e si restringeva in larghezza di riga all'aumentare dell'intensità della modulazione. Ciò conferma la previsione teorica secondo cui i tassi di emissione spontanea per un emettitore accoppiato al PTC sarebbero massimizzati a questa frequenza.
4. Transizione al Lasing (Auto-oscillazione): Il sistema ha dimostrato una transizione da un regime lineare dissipativo a un regime di auto-oscillazione a banda stretta quando il guadagno parametrico indotto dalla modulazione ha superato le perdite intrinseche.
   • Questo regime di "laser PTC" è caratterizzato da un'oscillazione coerente a banda stretta che satura a causa delle non-linearità del varactor.
   • La soglia per questa transizione corrisponde al punto in cui la parte immaginaria della quasi-autofrequenza del modo in-gap si avvicina a zero ($\Gamma_- \to 0$), in linea con l'insorgenza dell'instabilità parametrica.

Significatività
Gli autori affermano che questo lavoro fornisce la prima prova diretta che la modulazione puramente temporale può scolpire l'ambiente elettromagnetico di un emettitore di luce, ponendo effettivamente la LDOS sotto controllo temporale attivo. I risultati validano la teoria di Floquet non ermitiana classica in un cristallo fotonico temporale, confermando specificamente il ruolo del fattore di Petermann nel potenziare i contributi dei modi vicino ai punti eccezionali.

L'articolo conclude che queste scoperte aprono una strada verso la fotonica fuori equilibrio e portano l' "ingegneria della LDOS tempo-periodica" più vicina a una realizzazione pratica. Le potenziali applicazioni future menzionate includono l'ingegneria dinamica del Purcell, test da banco di analoghi del Casimir dinamico e la capacità di passare tra regimi di emissione, assorbimento ed eccitazione spontanea per emettitori quantistici interfacciati con i PTC. Il lavoro distingue l'osservato "laser PTC" (un oscillatore parametrico guidato dalla modulazione tempo-periodica) dal laser convenzionale a inversione di popolazione, notando la sua analogia con gli oscillatori parametrici degeneri ottici.