How cross section fluctuations affect multiplicity and geometry in pA collisions

Sintesi Tecnica: Come le fluttuazioni della sezione d'urto influenzano la molteplicità e la geometria nelle collisioni pA

Problema
Nella fenomenologia delle collisioni di ioni pesanti relativistici, i modelli di Glauber sono strumenti essenziali per stimare il numero di interazioni binarie protone-protone e la configurazione geometrica dello stato iniziale. Queste stime sono critiche per scalare gli osservabili al fine di confrontare i dati di collisioni protone-nucleo (pA) e nucleo-nucleo (AA) con quelli protone-protone (pp). Tuttavia, i modelli Monte Carlo Glauber standard spesso sottostimano sistematicamente le code della distribuzione della molteplicità delle particelle cariche (specificamente il numero di nucleoni feriti, $N_W$) nelle collisioni pA. Inoltre, l'interpretazione delle anisotropie dello stato finale dipende fortemente dalle fluttuazioni geometriche iniziali definite dal modello di Glauber. Sebbene studi precedenti abbiano dimostrato che l'aggiunta di fluttuazioni della sezione d'urto migliori la descrizione delle code della molteplicità, rimane un divario nel descrivere pienamente queste distribuzioni e il loro impatto sulla geometria dello stato iniziale.

Metodologia
L'autore sviluppa un nuovo modello Monte Carlo Glauber per le collisioni pA che incorpora sezioni d'urto adroniche calcolate all'interno del modello KMR, come implementato nel modulo SHRiMPS per eventi di tipo minimum bias del generatore di eventi SHERPA.

• L'approccio KMR/SHRiMPS: A differenza dei modelli che impongono una specifica dipendenza dal parametro d'impatto ($b$), il modello KMR deriva le sezioni d'urto differenziali dipendenti da $b$ direttamente dallo stesso calcolo che produce la sezione d'urto integrata. Ciò avviene attraverso un formalismo eicolale a canali multipli in cui gli adroni sono trattati come sovrapposizioni di stati di Good-Walker (GW) (specificamente il protone e il suo stato eccitato $N^*(1440)$). Gli eiconali sono calcolati tramite equazioni di evoluzione che coinvolgono densità partoniche e correzioni di assorbimento, risultando in profili di parametro d'impatto non banali senza assunzioni ad hoc.
• Modelli di confronto: Il nuovo modello è confrontato con altri due approcci:
  1. Modello Black Disk (BD): Un modello non fluttuante con un raggio di interazione fisso.
  2. Modello Glauber-Gribov (GG): Un modello che include fluttuazioni nella sezione d'urto integrata (e quindi nel raggio di interazione) ma mantiene una dipendenza dal parametro d'impatto banale (funzione a gradino).
• Configurazione della simulazione: Lo studio simula collisioni pPb a $\sqrt{s} = 5020$ GeV. I nucleoni sono distribuiti secondo una distribuzione di Woods-Saxon. Il parametro d'impatto viene campionato, e la probabilità di interazione tra il protone proiettile e i nucleoni bersaglio è determinata dal profilo della sezione d'urto del rispettivo modello.

Contributi Chiave

1. Implementazione Unificata della Sezione d'Urto: Il documento introduce un'implementazione di Glauber in cui la dipendenza dal parametro d'impatto è intrinseca al calcolo della sezione d'urto (KMR/SHRiMPS), evitando la necessità di assunzioni separate riguardo al profilo spaziale dell'interazione.
2. Analisi delle Fluttuazioni: Lo studio isola gli effetti di due tipi di fluttuazioni:
   • Fluttuazioni nella sezione d'urto integrata (presenti in GG e SH).
   • Fluttuazioni derivanti dalla non banale dipendenza dal parametro d'impatto (uniche del modello SH).
3. Correlazione tra Geometria e Molteplicità: Il lavoro collega esplicitamente la natura delle fluttuazioni della sezione d'urto sia alla distribuzione della molteplicità ($N_W$) che all'eccentricità spaziale ($\varepsilon_n$) della distribuzione dei nucleoni feriti.

Risultati

• Distribuzioni di Molteplicità ($N_W$):

  • I modelli che incorporano fluttuazioni della sezione d'urto (GG e SH) riescono ad estendere le code della distribuzione $N_W$ rispetto al modello standard Black Disk.
  • Il modello GG produce le code più lunghe per grandi valori di $N_W$ perché può fluttuare verso raggi di interazione molto grandi, ferendo tutti i nucleoni entro tale raggio.
  • Anche il modello SH produce una coda lunga, ma è meno estremo del modello GG per grandi $N_W$. Tuttavia, il modello SH esibisce una struttura "doppia gobba" (double-peaked) quando il parametro d'impatto è fissato a $b=0$, una caratteristica derivante dalla fluttuazione discreta tra gli stati GW.
  • La capacità del modello SH di generare code di $N_W$ elevate è attribuita alla sua non banale dipendenza da $b$, che permette interazioni a distanze maggiori, anche se la sezione d'urto integrata non è elevata quanto le estreme fluttuazioni del modello GG.

• Eccentricità Geometriche ($\varepsilon_n$):

  • I modelli Black Disk e GG forniscono distribuzioni di eccentricità ($\varepsilon_2, \varepsilon_3, \varepsilon_4$) molto simili, indicando che le fluttuazioni nella sezione d'urto integrata contribuiscono solo marginalmente all'anisotropia geometrica rispetto alle fluttuazioni della posizione dei nucleoni.
  • Al contrario, il modello SH predice eccentricità medie significativamente maggiori (fino a circa il 20% in più) e distribuzioni più ampie per tutti gli ordini di $n$.
  • Questo incremento persiste anche quando il parametro d'impatto è fissato ($b=0$), dimostrando che la non banale dipendenza dal parametro d'impatto delle sezioni d'urto SH è una fonte dominante di fluttuazioni geometriche dello stato iniziale.

Significato e Rivendicazioni
Il documento conclude che una descrizione completa dello stato iniziale nelle collisioni pA richiede la presa in conto sia delle fluttuazioni della sezione d'urto integrata che della non banale dipendenza dal parametro d'impatto.

• Le fluttuazioni della sezione d'urto integrata sono identificate come essenziali per descrivere la forma della distribuzione della molteplicità (specificamente le code).
• La non banale dipendenza dal parametro d'impatto è mostrata essere estremamente importante per definire la geometria (eccentricità) della distribuzione dei nucleoni feriti, un fattore cruciale per le simulazioni idrodinamiche dello stato iniziale.
• Il modello KMR/SHRiMPS è presentato come un quadro unificato che incorpora naturalmente entrambi gli effetti. L'autore osserva che la generalizzazione di questo approccio alle collisioni A+A è immediata.