Measuring high field gradients of cobalt nanomagnets in a spin-mechanical setup

Sintesi Tecnica: Misurazione di Alti Gradienti di Campo per Nanomagneti di Cobalto in un Setup Spin-Meccanico

Definizione del Problema
La realizzazione di protocolli di informazione quantistica e di applicazioni avanzate di sensori quantistici dipende da sistemi ibridi in cui uno spin elettronico singolo è accoppiato magneticamente a un risonatore meccanico macroscopico. Un collo di bottiglia critico in questo campo è l'identificazione e l'implementazione di una struttura magnetica capace di generare gradienti di campo magnetico sufficientemente elevati per consentire un accoppiamento forte, preservando simultaneamente la coerenza dello spin e le proprietà meccaniche del risonatore. Approcci precedenti hanno utilizzato varie strutture magnetiche e metodi di deposizione, tra cui strutture di NdFeB, film di CoFe evaporati e strati di CoCr depositati, ma rimangono sfide nel bilanciare l'entità del gradiente con la coerenza del sistema e l'integrazione non invasiva.

Metodologia
Per affrontare queste sfide, gli autori hanno impiegato la deposizione indotta da fascio di elettroni focalizzato (FEBID) per far crescere nanomagneti di cobalto "soft" direttamente su un chip di silicio. La fabbricazione ha utilizzato un pattern circolare con parametri specifici: tensione di accelerazione di 5 kV, corrente del fascio di 100 pA, tempo di permanenza (dwell time) di 1 µs e un flusso di precursori corrispondente a pressioni del vuoto comprese tra $1,1 \times 10^{-6}$ e $1,2 \times 10^{-6}$ mbar. I nanomagneti risultanti possedevano una geometria cilindrica con un'altezza di circa 830 nm e un diametro di 400 nm.

Il setup sperimentale era una configurazione di microscopia a NV (azoto-vacanza) a scansione. Una sonda di diamante ospitante un centro NV era montata su un diapason di quarzo e posizionata rispetto al nanomagnete utilizzando nanoposizionatori piezoelettrici x, y, z. Il sistema operava sotto un campo magnetico di bias esterno (fino a 140 mT) allineato con l'asse di quantizzazione dello spin NV. La caratterizzazione comprendeva:

1. Magnetometria: La risonanza magnetica otticamente rilevata (ODMR) è stata eseguita tramite sweep a onda continua di microonde mentre la sonda NV scansionava l'area sopra il nanomagnete per mappare il campo disperso ($B_{NV}$).
2. Modellazione: I dati sperimentali sono stati adattati utilizzando un modello di dipolo magnetico per estrarre il momento magnetico ($m_{dip}$). Questi risultati sono stati validati incrociandoli con simulazioni micromagnetiche basate sulla topografia AFM.
3. Misurazione del Gradiente: Il gradiente di campo magnetico ($G_z$) è stato misurato direttamente analizzando lo spostamento Zeeman degli spettri ODMR mentre il centro NV si avvicinava alla superficie del nanomagnete.
4. Coerenza e Dinamica: La coerenza dello spin ($T_2^E$) è stata misurata utilizzando sequenze di spin-echo a diversi valori di gradiente. L'accoppiamento tra il moto meccanico e la dinamica dello spin è stato indagato pilotando il diapason e osservando la modulazione della visibilità dello spin-echo.

Contributi Chiave e Risultati

• Misurazione Diretta del Gradiente: Lo studio ha ottenuto una misurazione diretta di un gradiente di campo magnetico massimo di 170 kT m$^{-1}$ a una distanza di circa 250 nm dalla superficie del nanomagnete di cobalto. Questo è stato misurato a un campo di bias di $\sim$120 mT.
• Caratterizzazione Magnetica: I nanomagneti sono stati caratterizzati come aventi una natura magnetica "soft", con il momento di dipolo che aumenta linearmente con il campo di bias esterno fino al limite testato. I fit del dipolo sperimentale, i risultati della simulazione e i calcoli della magnetizzazione netta hanno mostrato un accordo reciproco, validando il modello magnetico.
• Preservazione della Coerenza dello Spin: La coerenza dello spin è stata preservata fino a un gradiente di 25 kT m$^{-1}$, con un $T_2^E$ misurato di almeno 20 µs. Sebbene la coerenza diminuisse ad alti gradienti (attribuito a rumore magnetico o derive termiche), il sistema manteneva un controllo funzionale dello spin.
• Accoppiamento Spin-Meccanico: Gli autori hanno osservato l'effetto del moto meccanico sulla dinamica dello spin. Quando il diapason veniva pilotato alla sua frequenza di risonanza ($\approx$32 kHz), la visibilità dello spin-echo esibiva una modulazione che seguiva una funzione di Bessel di ordine zero. Ciò ha confermato la presenza di un accoppiamento spin-meccanico, con ampiezze meccaniche estratte di 3 nm e 11 nm corrispondenti ad ampiezze di drive di 3 mV e 9 mV, rispettivamente.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che la natura non invasiva della FEBID permette l'integrazione con successo di strutture magnetiche su risonatori ad alto fattore di qualità, come membrane di nitruro di silicio, senza la necessità di processi di trasferimento invasivi. Gli autori sostengono che questa configurazione "magnete-su-oscillatore" sia una piattaforma promettente per futuri sistemi quantistici ibridi.

Nello specifico, gli autori proiettano che, se tali strutture fossero integrate con risonatori a fattore di qualità ultra-elevato ($Q=10^9$) e operassero con tempi di coerenza dello spin migliorati (ad esempio, 1 ms) e gradienti più elevati (1 MT m$^{-1}$), il sistema potrebbe raggiungere una forza di accoppiamento a singolo fonone di $g_0/2\pi = 8$ Hz. Ciò risulterebbe in una cooperatività quantistica ($C$) quattro ordini di grandezza superiore rispetto agli attuali standard di riferimento, permettendo potenzialmente la rilevazione della forza esercitata da un singolo spin entro pochi secondi. Il lavoro stabilisce un passo fondamentale verso la realizzazione di gate quantistici e la generazione di entanglement in sistemi nano-elettromeccanici ibridi, dimostrando la fattibilità della creazione di forti gradienti magnetici mantenendo al contempo la coerenza dello spin.