Measuring high field gradients of cobalt nanomagnets in a spin-mechanical setup

Resumen Técnico: Medición de Altos Gradientes de Campo de Nanomagnetos de Cobalto en una Configuración Espín-Mecánica

Planteamiento del Problema
La realización de protocolos de información cuántica y aplicaciones avanzadas de sensores cuánticos depende de sistemas híbridos donde un único espín electrónico está acoplado magnéticamente a un resonador mecánico macroscópico. Un cuello de botella crítico en este campo es la identificación e implementación de una estructura magnética que pueda generar gradientes de campo magnético suficientemente altos para permitir un acoplamiento fuerte, preservando simultáneamente la coherencia del espín y las propiedades mecánicas del resonador. Enfoques previos han utilizado diversas estructuras de materiales magnéticos y métodos de deposición, incluyendo estructuras de NdFeB, películas de CoFe evaporadas y capas de CoCr depositadas, pero persisten desafíos para equilibrar la magnitud del gradiente con la coherencia del sistema y la integración no invasiva.

Metodología
Para abordar estos desafíos, los autores emplearon la Deposición Inducida por Haz de Electrones Focalizados (FEBID, por sus siglas en inglés) para cultivar nanomagnetos de cobalto blando directamente sobre un chip de silicio. La fabricación utilizó un patrón circular con parámetros específicos: voltaje de aceleración de 5 kV, corriente de haz de 100 pA, tiempo de permanencia de 1 µs y un flujo de precursor correspondiente a presiones de vacío entre $1.1 \times 10^{-6}$ y $1.2 \times 10^{-6}$ mbar. Los nanomagnetos resultantes poseían una geometría cilíndrica con aproximadamente 830 nm de altura y 400 nm de diámetro.

La configuración experimental fue de microscopía de NV (vacancia-nitrógeno) de escaneo. Una sonda de diamante que alberga un centro NV fue montada sobre un diapasón de cuarzo y posicionada respecto al nanomagneto utilizando nanoposicionadores piezoeléctricos x, y, z. El sistema operó bajo un campo magnético de sesgo externo (hasta 140 mT) alineado con el eje de cuantización del espín del NV. La caracterización consistió en:

1. Magnetometría: Se realizó la Resonancia Magnética Detectada Ópticamente (ODMR) mediante barridos de microondas de onda continua mientras se escaneaba la sonda NV sobre el nanomagneto para mapear el campo errático ($B_{NV}$).
2. Modelado: Los datos experimentales se ajustaron utilizando un modelo de dipolo magnético para extraer el momento magnético ($m_{dip}$). Estos resultados fueron validados mediante simulaciones micromagnéticas basadas en la topografía de AFM.
3. Medición del Gradiente: El gradiente de campo magnético ($G_z$) se midió directamente analizando el desplazamiento Zeeman de los espectros de ODMR a medida que el centro NV se aproximaba a la superficie del nanomagneto.
4. Coherencia y Dinámica: La coherencia de espín ($T_2^E$) se midió utilizando secuencias de eco de espín a varios niveles de fuerza de gradiente. El acoplamiento entre el movimiento mecánico y la dinámica de espín se sondeó mediante la excitación del diapasón y la observación de la modulación de la visibilidad del eco de espín.

Contribuciones Clave y Resultados

• Medición Directa del Gradiente: El estudio logró una medición directa de un gradiente de campo magnético máximo de 170 kT m$^{-1}$ a una distancia de aproximadamente 250 nm de la superficie del nanomagneto de cobalto. Esto se midió a un campo de sesgo de $\sim$120 mT.
• Caracterización Magnética: Los nanomagnetos fueron caracterizados como poseedores de una naturaleza magnética blanda, con el momento dipolar aumentando linealmente con el campo de sesgo externo hasta el límite probado. Los ajustes de dipolo experimentales, los resultados de la simulación y los cálculos de magnetización neta mostraron concordancia mutua, validando el modelo magnético.
• Preservación de la Coherencia de Espín: La coherencia de espín se preservó hasta un gradiente de 25 kT m$^{-1}$, con un $T_2^E$ medido de al menos 20 µs. Aunque la coherencia disminuyó a gradientes más altos (atribuido al ruido magnético o derivas térmicas), el sistema mantuvo un control de espín funcional.
• Acoplamiento Espín-Mecánico: Los autores observaron el efecto del movimiento mecánico en la dinámica de espín. Cuando el diapasón se excitó a su frecuencia de resonancia ($\approx$32 kHz), la visibilidad del eco de espín exhibió una modulación que se ajusta a una función de Bessel de orden cero. Esto confirmó la presencia de acoplamiento espín-mecánico, con amplitudes mecánicas extraídas de 3 nm y 11 nm correspondientes a amplitudes de excitación de 3 mV y 9 mV, respectivamente.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que la naturaleza no invasiva de la FEBID permite la integración exitosa de estructuras magnéticas en resonadores de alto factor de calidad, como membranas de nitruro de silicio, sin la necesidad de procesos de transferencia invasivos. Los autores postulan que esta configuración de "imán-sobre-oscilador" es una plataforma prometedora para futuros sistemas cuánticos híbridos.

Específicamente, los autores proyectan que si tales estructuras se integran con resonadores de factor de calidad ultra alto ($Q=10^9$) y se operan con tiempos de coherencia de espín mejorados (por ejemplo, 1 ms) y gradientes más altos (1 MT m$^{-1}$), el sistema podría alcanzar una fuerza de acoplamiento de un solo fonón de $g_0/2\pi = 8$ Hz. Esto resultaría en una cooperatividad cuántica ($C$) cuatro órdenes de magnitud superior a las configuraciones actuales de vanguardia, permitiendo potencialmente la detección de la fuerza ejercida por un solo espín en cuestión de segundos. Este trabajo establece un paso fundamental hacia la realización de puertas cuánticas y la generación de entrelazamiento en sistemas nanoelectromecánicos híbridos, al demostrar la viabilidad de crear gradientes magnéticos fuertes manteniendo la coherencia de espín.