Spin and Orbital Rashba response in ferroelectric polarized PtSe$_2$/MoSe$_2$/LiNbO$_3$ heterostructures

Sintesi Tecnica: Risposta Rashba di Spin e Orbitale in Eterostrutture Ferroelettriche Polarizzate PtSe2/MoSe2/LiNbO3

Problematica
Recenti progressi negli emettitori terahertz (THz) spintronici hanno dimostrato che impulsi ottici ultrafast possono generare radiazione THz tramite la conversione spin-carica (SCC) in eterostrutture ferromagnetiche/non magnetiche (FM/NM). Sebbene i meccanismi come l'effetto Hall di spin inverso (ISHE) e l'effetto Rashba-Edelstein inverso (IREE) siano ben stabiliti, il ruolo del grado di libertà orbitale in questi processi rimane poco esplorato nella letteratura, in particolare all'interno delle eterostrutture di van der Waals (vdW). Inoltre, sebbene substrati ferroelettrici come il LiNbO3 siano stati utilizzati per modulare l'emissione THz tramite campi elettrici dipendenti dalla polarizzazione, manca una quantificazione tramite primi principi di come tali campi influenzino sia le texture Rashba di spin che di orbitale — e la conseguente efficienza della SCC. Questo lavoro affronta la necessità di quantificare l'effetto Rashba alle interfacce PtSe2/MoSe2, incorporando la dinamica orbitale per spiegare le firme sperimentali THz e la modulazione dell'emissione tramite la polarizzazione ferroelettrica.

Metodologia
Gli autori hanno impiegato un approccio multi-stadio basato sui primi principi, combinando la Teoria del Funzionale della Densità (DFT) e la teoria della risposta lineare:

1. Rilassamento Strutturale ed Estrazione del Campo: Utilizzando DFT-PBE all'interno del codice VASP (base plane-wave, cutoff di 500 eV, correzione vdW D2), gli autori hanno modellato un'eterostruttura PtSe2/MoSe2/LiNbO3. Hanno simulato due configurazioni: strati 2D posizionati sopra e sotto un blocco di LiNbO3 con taglio Z per rappresentare direzioni di polarizzazione opposte ($\hat{P}_{\uparrow}$ e $\hat{P}_{\downarrow}$). Confrontando il potenziale elettrostatico dell'intera eterostruttura con un bilayer isolato di PtSe2/MoSe2, hanno estratto il campo elettrico efficace fuori dal piano ($E_{eff}$) generato dal substrato ferroelettrico all'interfaccia 2D.
2. Calcoli di Trasporto e Risposta: Utilizzando il codice SIESTA (basi localizzate DZP) e il formalismo di Kubo, gli autori hanno eseguito calcoli di trasporto fuori equilibrio. Un campo elettrico artificiale, derivato dai valori di $E_{eff}$ estratti, è stato applicato a un trilayer puro di PtSe2/MoSe2 per emulare l'ambiente ferroelettrico.
3. Analisi della Risposta Lineare: Gli autori hanno calcolato le accumulazioni di spin e orbitali (densità) indotte da un campo elettrico nel piano ($E_x$) utilizzando la teoria della risposta lineare. Ciò ha comportato l'integrazione della formula di Kubo su una mesh di $200 \times 200$ k-point per determinare le densità di spin ($\langle \delta \hat{s}_y \rangle$) e orbitali ($\langle \delta \hat{l}_y \rangle$) fuori equilibrio. Lo studio si è concentrato sulla finestra energetica rilevante per l'eccitazione ottica sperimentale (approssimativamente da -2 eV a +2 eV rispetto al livello di Fermi).

Contributi Chiave e Risultati

• Quantificazione dei Campi Elettrici Efficaci: Lo studio ha quantificato con successo i campi elettrici efficaci che agiscono sui livelli 2D a causa del substrato di LiNbO3. Per la configurazione con MoSe2 più vicino alla superficie di LiNbO3, il campo è stato calcolato a circa 0,115 V/Å, mentre per la configurazione con PtSe2 più vicino era di ~0,047 V/Å. Questi valori sono stati utilizzati per simulare la modulazione della polarizzazione del sistema 2D.
• Texture Rashba Orbitali: Gli autori hanno mappato le texture orbitali del sistema PtSe2/MoSe2. Hanno osservato che, mentre la chiralità vicino al punto $\Gamma$ rimane relativamente stabile, si verificano distorsioni significative vicino ai punti $K$ e $K'$ a seconda della direzione di polarizzazione. In particolare, la texture orbitale esibisce una forma più esagonale rispetto alla texture di spin, con chiralità antioraria a $K/K'$ e oraria a $\Gamma$.
• Accumulo di Spin vs. Orbitale:
  • Spin: Le simulazioni hanno rivelato una grande finestra energetica (circa -1,75 a -1,0 eV) in cui l'accumulo di spin è potenziato dalla direzione della polarizzazione verso l'interfaccia ($\hat{P}_{\uparrow}$). Questo potenziamento è in linea con le osservazioni sperimentali di un aumento di circa il 30% dell'ampiezza del campo elettrico THz.
  • Orbitale: L'accumulo orbitale ha mostrato un segno opposto all'accumulo di spin all'interno della finestra [-1, 0] eV. Questa opposizione è attribuita a una correlazione spin-orbita negativa ($\langle \hat{l} \cdot \hat{s} \rangle$) attraverso la finestra energetica.
• Modulazione e Inversione di Segno: Lo studio ha identificato livelli energetici specifici in cui i segni di accumulo si invertono. Per lo spin, un cambiamento di segno avviene intorno a 0,9 eV, mentre per la densità orbitale avviene intorno a -1,5 eV. Ciò suggerisce che il segno del segnale THz potrebbe teoricamente essere sintonizzato regolando l'energia dei fotoni dell'impulso di eccitazione o il potenziale chimico tramite gating.
• Forza dell'Accoppiamento Rashba: La costante di accoppiamento Rashba ($\alpha_R$) stimata per l'interfaccia PtSe2/MoSe2 è di circa -300 meV·Å, guidata principalmente dagli stati Se-p all'interfaccia. Questo valore è superiore a quello trovato nei sistemi PtSe2/Grafene (-195 meV·Å).
• Contributo Orbitale all'Emissione THz: Gli autori hanno calcolato la percentuale di guadagno nella lunghezza dell'inverso Rashba-Edelstein ($\Lambda_{REE}$) tra gli stati di polarizzazione. Mentre il contributo di spin ha mostrato un guadagno <30%, il contributo orbitale ha dimostrato una sensibilità significativamente maggiore, raggiungendo un potenziamento di ~100% in specifiche finestre energetiche. Ciò indica che il grado di libertà orbitale è altamente suscettibile alla polarizzazione ferroelettrica.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che l'incorporazione del grado di libertà orbitale è cruciale per una comprensione più profonda della conversione momento angolare-carica e dell'emissione THz nelle eterostrutture vdW. Gli autori sostengono che le loro simulazioni basate sui primi principi forniscono una spiegazione quantitativa dei risultati sperimentali THz-TDS, specificamente la modulazione dell'emissione tramite polarizzazione ferroelettrica.

Le rivendicazioni chiave includono:

1. Meccanismi Complementari: Le risposte di spin e orbitale, pur avendo segni opposti in certi intervalli energetici a causa della correlazione spin-orbita negativa, si bilanciano per produrre un accumulo netto positivo che si allinea con i segnali THz sperimentali.
2. Sensibilità Orbitale: Il contributo orbitale all'effetto Rashba-Edelstein è mostrato essere più sensibile ai campi di polarizzazione rispetto al contributo di spin, offrendo una potenziale via per potenziare o sintonizzare l'efficienza dell'emissione THz.
3. Framework Metodologico: Il lavoro stabilisce una metodologia per calcolare le densità di spin e orbitali fuori equilibrio in presenza di campi ferroelettrici, che può essere adattata per ingegnerizzare le proprietà dei materiali nelle eterostrutture vdW.
4. Direzioni Future: Gli autori notano con moderazione che, sebbene la risposta guidata elettricamente sia stata quantificata, la quantità esatta di polarizzazione orbitale iniettata dal lato ferromagnetico rimane una quantità ignota, dipendente dai dettagli dell'interfaccia. Suggeriscono che l'ingegneria dei materiali futura (ad esempio, usando elementi come il Ni) potrebbe massimizzare il contributo orbitale, portando potenzialmente a campioni spintronici in cui la risposta orbitale è predominante.

Lo studio conclude che comprendere la dinamica di entrambi i gradi di libertà, spin e orbitale, è essenziale per sviluppare tecnologie THz di prossima generazione e dispositivi a coppia di spin-orbita, particolarmente in materiali centrosimmetrici come il PtSe2 dove la rimozione della degenerazione di spin può generare efficienze significative.