Suppressing excitations using quantum-Brachistochrone and nearest-neighbour interactions

Nella ricerca di computer quantistici potenti, gli scienziati si trovano di fronte a un paradosso fondamentale. Per eseguire calcoli, queste macchine devono guidare stati quantistici delicati da un punto di partenza a una destinazione finale senza perdere la strada. Il modo più sicuro per farlo è muoversi molto lentamente, permettendo al sistema di adattarsi perfettamente ad ogni passaggio. Questo metodo, noto come guida adiabatica, funziona bene in teoria ma fallisce in pratica perché l'universo è rumoroso. I sistemi quantistici del mondo reale sono fragili; perdono le loro informazioni all'ambiente molto prima che un viaggio lento e attento possa essere completato. Se i ricercatori cercano di accelerare il processo per battere questo rumore, rischiano di scuotere troppo il sistema, causando un salto nello stato sbagliato e rovinando il calcolo. Per decenni, la sfida è stata trovare un modo per muoversi abbastanza velocemente da evitare l'interferenza ambientale, ma abbastanza lentamente da rimanere sul percorso corretto.

Un team di ricercatori dell'IISER Bhopal ha proposto una nuova strategia per risolvere questo problema cambiando il modo in cui il viaggio viene mappato. Invece di fare affidamento su istruzioni complesse e difficili da costruire che tentano di forzare il sistema a rimanere in pista, hanno trovato un modo per utilizzare una manopola semplice e regolabile già presente nel design del sistema. Sintonizzando attentamente questa manopola nel tempo, possono creare un percorso più fluido e ampio attraverso cui lo stato quantistico può viaggiare, rendendo molto più difficile per il sistema smarrirsi. Il loro lavoro suggerisce che, con la giusta temporizzazione, un computer quantistico può raggiungere il suo obiettivo con un'alta precisione anche quando l'ambiente è rumoroso, senza la necessità delle imprese ingegneristiche impossibili precedentemente ritenute necessarie.

I ricercatori si sono concentrati su un modello specifico di materia quantistica chiamato modello di Ising a campo trasverso. Questo modello funge da laboratorio semplificato per comprendere come i sistemi quantistici si comportano quando vengono spinti attraverso un punto critico, un momento in cui la natura fondamentale del sistema cambia. In un esperimento standard, gli scienziati semplicemente girerebbero una manopola per cambiare il campo magnetico che agisce sul sistema, spostandolo da uno stato all'altro. Se questa manopola viene girata troppo velocemente, il sistema si eccita, creando errori. Se viene girata troppo lentamente, il sistema soccombe al rumore. Per risolvere questo, i metodi precedenti hanno cercato di aggiungere un termine "contro-diabatico" — una forza extra, complessa, progettata per cancellare gli errori. Tuttavia, queste forze richiedono spesso interazioni tra particelle che sono lontane tra loro o coinvolgono molte particelle contemporaneamente, rendendole quasi impossibili da costruire in un vero laboratorio.

Il team si è reso conto che, invece di aggiungere una nuova e complicata forza, potevano semplicemente modulare una forza esistente. Hanno introdotto un secondo parametro di controllo, tempo-dipendente, che agisce come una lente variabile, rimodellando il panorama energetico attraverso cui il sistema viaggia. Ottimizzando la forma di questo controllo nel tempo, hanno scoperto che il sistema può seguire un percorso in cui il divario energetico — il margine di sicurezza tra lo stato corretto e uno stato di errore — rimane ampio, particolarmente vicino al punto critico dove di solito avvengono gli errori. Questo approccio è simile all'allargamento di un passaggio montano stretto proprio mentre un viaggiatore raggiunge la sezione più pericolosa, permettendogli di attraversare in sicurezza senza dover rallentare fino a un passo di lumaca.

Per trovare la forma perfetta per questo controllo, i ricercatori hanno utilizzato un quadro matematico noto come Brachistocrona quantistica. Questo metodo cerca il percorso più veloce tra due punti rispettando i vincoli fisici. Hanno trattato il problema come un compito di ottimizzazione, minimizzando una misura specifica di quanto il sistema devia dal suo percorso ideale. Hanno confrontato due versioni della loro soluzione: una versione "semi-ottimizzata" che utilizzava una curva semplice e fluida, e una versione "completamente ottimizzata" dove l'intero profilo temporale era stato calcolato per essere il più efficiente possibile. Entrambe le versioni si sono dimostrate di gran lunga superiori ai metodi tradizionali. In simulazioni che coinvolgevano un sistema di cinquanta particelle, i nuovi protocolli hanno raggiunto un tasso di successo di circa il 96 percento, anche quando il sistema era soggetto a rumore. Al contrario, persino le versioni più avanzate dei vecchi metodi contro-diabatici, che richiedevano interazioni complesse fino al 24° ordine, non riuscivano a raggiungere alti tassi di successo.

Lo studio ha anche rivelato come questi protocolli ottimizzati si comportano quando il sistema è rumoroso. In molti sistemi quantistici, il rumore di solito peggiora le cose quanto più a lungo si attende. Tuttavia, i ricercatori hanno scoperto che con il loro controllo ottimizzato, esiste un punto di equilibrio. Se la guida è troppo lenta, il rumore rovina il risultato. Se è troppo veloce, il sistema salta fuori dallo stato corretto. Ma a una velocità intermedia specifica, il sistema performa meglio. Questo fenomeno, noto come scaling anti-Kibble–Zurek, significa che la velocità ottimale non è infinitamente lenta, ma è una velocità finita e gestibile. I ricercatori hanno derivato formule analitiche che mostrano come questa velocità ottimale dipenda dalla forza del rumore, fornendo una guida chiara su quanto velocemente eseguire l'esperimento in un contesto reale.

Uno dei risultati più significativi è la robustezza di questo approccio. Il team ha dimostrato che il loro metodo funziona bene anche quando il controllo stesso è imperfetto o rumoroso. Hanno testato scenari in cui il rumore agiva sul campo magnetico principale e scenari in cui agiva sull'accoppiamento tra le particelle. In entrambi i casi, il protocollo ottimizzato ha mantenuto un'alta fedeltà, suggerendo che il metodo è resiliente alle imperfezioni tipiche dell'hardware reale. La funzione di controllo "completamente ottimizzata" da loro scoperta non seguiva una curva semplice e prevedibile. Invece, assumeva una forma complessa e non monotona che somigliava a un doppio pozzo invertito, una forma che sarebbe stata difficile indovinare senza l'aiuto del loro algoritmo di ottimizzazione. Questa forma ha permesso al sistema di navigare il punto critico con un margine di sicurezza molto più ampio di quanto precedentemente ritenuto possibile.

Le implicazioni di questo lavoro si estendono ben oltre un singolo modello. I ricercatori hanno dimostrato che la loro strategia di utilizzare una modulazione locale e tempo-dipendente di un'interazione esistente è uno strumento potente per la preparazione dello stato quantistico. Evitando la necessità di interazioni complesse a lungo raggio, hanno aperto una strada verso un controllo quantistico più pratico. I loro risultati suggeriscono che i futi dispositivi quantistici potrebbero non aver bisogno di essere costruiti con componenti esotici e difficili da realizzare per ottenere alte prestazioni. Invece, calibrando attentamente le manopole che sono già presenti, gli scienziati possono guidare i sistemi quantistici attraverso le loro transizioni più pericolose con velocità e precisione. Questo approccio offre una via promettente per sviluppare tecnologie quantistiche che siano non solo veloci, ma anche capaci di resistere all'inevitabile rumore del mondo reale.