Suppressing excitations using quantum-Brachistochrone and nearest-neighbour interactions

In hun zoektocht naar het bouwen van krachtige kwantumcomputers worden wetenschappers geconfronteerd met een fundamentele paradox. Om berekeningen uit te voeren, moeten deze machines delicate kwantumtoestanden van een startpunt naar een eindbestemming leiden zonder de weg kwijt te raken. De veiligste manier om dit te doen is door heel langzaam te bewegen, waardoor het systeem zich bij elke stap perfect kan aanpassen. Deze methode, bekend als adiabatisch drijven, werkt in theorie goed, maar faalt in de praktijk omdat het universum luidruchtig is. Kwantumsystemen in de echte wereld zijn fragiel; ze verliezen hun informatie aan de omgeving lang voordat een langzame, zorgvuldige reis voltooid kan worden. Als onderzoekers proberen het proces te versnellen om de ruis voor te zijn, riskeren ze het systeem te hard te schudden, waardoor het in de verkeerde toestand springt en de berekening verpest. Decennialang was de uitdaging om een manier te vinden om snel genoeg te bewegen om de interferentie van de omgeving te vermijden, maar traag genoeg om op het juiste pad te blijven.

Een team onderzoekers van IISER Bhopal heeft een nieuwe strategie voorgesteld om dit probleem op te lossen door te veranderen hoe de reis wordt in kaart gebracht. In plaats van te vertrouwen op complexe, moeilijk te bouwen instructies die proberen het systeem op het juiste spoor te houden, vonden zij een manier om een eenvoudige, aanpasbare knop te gebruiken die al aanwezig is in het ontwerp van het systeem. Door deze knop gedurende de tijd zorgvuldig af te stemmen, kunnen zij een gemakkelijker, breder pad creëren waarover de kwantumtoestand kan reizen, waardoor het veel moeilijker wordt voor het systeem om de weg kwijt te raken. Hun werk suggereert dat een kwantumcomputer met de juiste timing haar doel met hoge nauwkeurigheid kan bereiken, zelfs wanneer de omgeving luidruchtig is, zonder dat daarvoor de eerder gedachte onmogelijke technische hoogstandjes nodig zijn.

De onderzoekers richtten hun studie op een specifiek model van kwantummaterie genaamd het transversale veld Ising-model. Dit model fungeert als een vereenvoudigd laboratorium voor het begrijpen van hoe kwantumsystemen zich gedragen wanneer ze door een kritiek punt worden geduwd, een moment waarop de fundamentele aard van het systeem verandert. In een standaardexperiment zouden wetenschappers simpelweg een draaiknop zouden omdraaien om het magnetische veld dat op het systeem inwerkt te veranderen, waarmee ze het van de ene naar de andere toestand bewegen. Als deze knop te snel wordt gedraaid, raakt het systeem in een opgewonden toestand, wat fouten veroorzaakt. Als deze te langzaam wordt gedraaid, bezwijkt het systeem onder de ruis. Om dit op te lossen, probeerden eerdere methoden een "counter-diabatic" term toe te voegen—een extra, complexe kracht die ontworpen is om de fouten te elimineren. Echter, deze krachten vereisen vaak interacties tussen deeltjes die ver van elkaar verwijderd zijn of waarbij veel deeltjes tegelijk betrokken zijn, wat ze in een echte laboratoriumsetting bijna onmogelijk maakt om te bouwen.

Het team realiseerde zich dat in plaats van een nieuwe, ingewikkelde kracht toe te voegen, zij simpelweg een bestaande kracht konden moduleren. Zij introduceerden een tweede, tijdsafhankelijke controleparameter die werkt als een variabele lens, die het energielandschap waar het systeem doorheen reist, hervormt. Door de vorm van deze controle over de tijd te optimaliseren, ontdekten zij dat het systeem een pad kan volgen waarbij de energiekloof—de veiligheidsmarge tussen de juiste toestand en een fouttoestand—groot blijft, met name nabij het kritieke punt waar fouten gewoonlijk optreden. Deze aanpak is vergelijkbaar met het verbreden van een smalle bergpas net wanneer een reiziger het meest verraderlijke deel bereikt, waardoor hij veilig kan oversteken zonder tot een kruipend tempo te hoeven vertragen.

Om de perfecte vorm voor deze controle te vinden, gebruikten de onderzoekers een wiskundig kader dat bekend staat als de kwantum Brachistochrone. Deze methode zoekt naar het snelst mogalsoe pad tussen twee punten terwijl fysieke beperkingen worden gerespecteerd. Zij behandelden het probleem als een optimalisatietaak, waarbij de mate waarbij het systeem afwijkt van zijn ideale pad werd geminimaliseerd. Zij vergeleken twee versies van hun oplossing: een "semi-geoptimaliseerde" versie die een eenvoudige, vloeiende curve gebruikte, en een "volledig geoptimaliseerde" versie waarbij het gehele tijdsverloop werd berekend om zo efficiënt mogelijk te zijn. Beide versies bleken ver superieur aan de traditionele methoden. In simulaties met een systeem van vijftig deeltjes bereikten de nieuwe protocollen een succespercentage van ongeveer 96 procent, zelfs wanneer het systeem aan ruis werd blootgesteld. In contrast hiermee faalden zelfs de meest geavanceerde versies van de oude counter-diabatic methoden, die complexe interacties tot de 24e orde vereisten, om hoge succespercentages te behalen.

De studie onthulde ook hoe deze geoptimaliseerde protocollen zich gedragen wanneer het systeem luidruchtig is. In veel kwantumsystemen maakt ruis de situatie meestal erger naarmate men langer wacht. Echter, de onderzoekers ontdekten dat met hun geoptimaliseerde controle er een "sweet spot" bestaat. Als de aandrijving te traag is, ruïneert de ruis het resultaat. Als deze te snel is, springt het systeem uit de juiste toestand. Maar bij een specifieke, intermediaire snelheid presteert het systeem het best. Dit fenomeen, bekend als anti-Kibble–Zurek schaling, betekent dat de optimale snelheid niet oneindig traag is, maar een eindige, beheersbare snelheid. De onderzoekers leidden analytische formules af die laten zien dat deze optimale snelheid afhangt van de sterkte van de ruis, wat een duidelijke gids biedt voor hoe snel men het experiment in een echte setting moet uitvoeren.

Een van de meest significante bevindingen is de robuustheid van deze aanpak. Het team toonde aan dat hun methode goed werkt, zelfs wanneer de controle zelf imperfect of luidruchtig is. Zij testten scenario's waarbij de ruis werkte op het hoofdmagnetische veld en scenario's waarbij de ruis werkte op de koppeling tussen deeltjes. In beide gevallen behield het geoptimaliseerde protocol een hoge fidelity, wat suggereert dat de methode veerkrachtig is tegen de imperfecties die in de werkelijke hardware worden aangetroffen. De "volledig geoptimaliseerde" controlefunctie die zij ontdekten, volgde geen eenvoudige, voorspelbare curve. In plaats daarvan nam het een complexe, niet-monotone vorm aan die leek op een geïnverteerde dubbele put, een vorm die moeilijk te raden zou zijn zonder de hulp van hun optimalisatiealgoritme. Deze vorm stelde het systeem in staat om het kritieke punt te navigeren met een veel bredere veiligheidsmarge dan voorheen voor mogelijk werd gehouden.

De implicaties van dit werk strekken zich uit voorbij slechts één specifiek model. De onderzoekers hebben aangetoond dat hun strategie van het gebruik van een lokale, tijdsafhankelijke modulatie van een bestaande interactie een krachtig instrument is voor de voorbereiding van kwantumtoestanden. Door het vermijden van de noodzaak voor complexe, lange-afstandsinteracties, hebben zij een pad geopend naar meer praktische kwantumcontrole. Hun resultaten suggereren dat toekomstige kwantumapparaten mogelijk geen exotische, moeilijk te realiseren componenten nodig hebben om een hoge prestatie te leveren. In plaats daarvan, door de knoppen die er al zijn zorgvuldig te timen, kunnen wetenschappers kwantumsystemen door hun meest gevaarlijke transities leiden met snelheid en precisie. Deze aanpak biedt een veelbelovende route voor de ontwikkeling van kwantumtechnologieën die niet alleen snel zijn, maar ook in staat zijn om de onvermijdelijke ruis van de echte wereld te weerstaan.