Riepilogo Tecnico: Bitcoin Fusi con Blockchain Proof of Work con Molteplici Tipi di Hash

1. Definizione del Problema

Il protocollo Bitcoin, pur proteggendo oltre un trilione di USD di valore, affronta significativi rischi di sicurezza associati a un attacco del 51%. La motivazione primaria di questo lavoro è aumentare la soglia di sicurezza del protocollo Bitcoin per mitigare il rischio di tali attacchi catastrofici. Gli attuali metodi per aumentare la sicurezza, come l'incremento della potenza di mining onesta tramite circuiti specializzati SHA-256, introducono vulnerabilità:

• Centralizzazione: La dipendenza da circuiti specializzati concentra il potere tra gli agenti che hanno il miglior accesso ad essi.
• Backdoor dell'Hardware: Un numero limitato di produttori di ASIC crea un singolo punto di fallimento; se compromesso, il protocollo diventa vulnerabile anche se la maggioranza dei miner è onesta.
• Progressi Quantistici e Algoritmici: Gli avversari possono ottenere vantaggi asimmetrici attraverso miglioramenti algoritmici o hardware specializzato (ad esempio, l'algoritmo di Grover per l'accelerazione quantistica) mirati a un singolo tipo di hash.

Gli autori propongono Merged Bitcoin, un protocollo che consente a blocchi collegati da diversi tipi di hash di formare una singola catena. L'obiettivo è aumentare il costo di un attacco, ridurre i rischi di centralizzazione e mitigare le vulnerabilità specifiche per i singoli tipi di hash.

2. Metodologia e Quadro Teorico

Il Modello delle Risorse Casuali Multiple

Il documento modella i nodi (onesti e disonesti) come possessenti di varie quantità di risorse di hashing per $n$ diversi tipi di hash. Queste risorse parametrizzano un processo di arrivo di Poisson.

• Blockrates (Frequenze di blocco): Il modello definisce i blockrate onesti ($h_i$) e i blockrate disonesti ($b_i$) per ogni tipo di hash $i$, misurati in blocchi al secondo.
• Sistema di Punteggio (Score System): A ogni tipo di blocco $i$ viene assegnata una costante di punteggio $c_i$. La regola di scelta della forca seleziona la catena con il punteggio totale più alto ($\sum c_i N_i$, dove $N_i$ è il conteggio dei blocchi di tipo $i$).
• Modello di Rete: L'analisi opera sotto un modello di rete con ritardo $\Delta$-limitato, dove la latenza di rete è limitata da $\Delta$.

Motivazione Informatica e Impossibilità

Gli autori investigano inizialmente se la sicurezza possa essere condizionata da un "AND" di molteplici soglie del 51% (ovvero, il protocollo è sicuro a meno che un avversario non controlli >50% di ogni tipo di hash simultaneamente).

• L'Ipotesi "Big-And": Gli autori esplorano se sia possibile ottenere una probabilità di errore decrescente esponenzialmente dal punto di vista dell'informazione teorica se l'insicurezza richiede che un avversario domini tutti i tipi di hash.
• Risultato di Impossibilità (Teorema 10): Il documento dimostra che per qualsiasi protocollo distribuito senza permessi che soddisfi specifiche proprietà (proprietà della catena, equivalenza dell'avversario e capacità di withholding dell'avversario), la regione di sicurezza "Big-And" è impossibile. Se un protocollo è sicuro sotto una configurazione $(h, b)$, non può essere sicuro sotto la configurazione scambiata $(b, h)$. Ciò implica che un protocollo non può essere sicuro ogni volta che un singolo tipo di hash ha meno del 50% di potere avversario; l'insicurezza può verificarsi anche se l'avversario controlla meno del 50% di alcuni tipi di hash, a condizione che ne controlli a sufficienza di altri.

Analisi della Regione di Sicurezza

Nonostante l'impossibilità dell'ideale regione "Big-And", il documento deriva limiti in forma chiusa per la regione di sicurezza di Merged Bitcoin.

• Condizione di Sicurezza: Merged Bitcoin è sicuro se il tasso di crescita del punteggio dell'avversario ($\lambda_a = \sum c_i b_i$) è strettamente minore del tasso di crescita del punteggio onesto ($\lambda_h$) sotto condizioni di ritardo completo.
• Derivazione dei Limiti:
  • Limite Inferiore (Lemma 13/17): Derivato utilizzando un "Processo di Delezione dell'Intervallo Delta", che rimuove i blocchi che arrivano entro $\Delta$ da un blocco "garantito". Ciò fornisce una stima conservativa del tasso di crescita del punteggio onesto.
  • Limite Superiore (Lemma 15/19): Derivato utilizzando un "Processo di Incremento di Piccolo Blocco", che aumenta artificialmente il punteggio dei piccoli blocchi se un blocco più grande arriva entro $\Delta$. Questo fornisce un limite superiore sul tasso di crescita del punteggio onesto.
• Caso con Ritardo Zero: Quando $\Delta = 0$, la regione di sicurezza si semplifica in $\sum c_i b_i < \sum c_i h_i$.

3. Contributi Chiave e Risultati

1. Formalizzazione di Merged Bitcoin

Il documento introduce un protocollo in cui blocchi di diversi tipi di hash formano una singola catena, governata da una regola di scelta della forca basata sul punteggio. Fornisce limiti in forma chiusa superiori e inferiori per la regione di sicurezza nel modello a ritardo $\Delta$-limitato.

2. Ottimizzazione del Costo di Attacco

In un modello economico di costo lineare per hash, il documento dimostra che Merged Bitcoin può massimizzare il costo di un attacco.

• Teorema 23: Scegliendo opportunamente le costanti di punteggio $c_i$ in modo che il costo per unità di punteggio sia uguale per tutti i tipi di hash ($p_i/c_i$ è costante), il costo minimo per attaccare Merged Bitcoin è uguale alla somma dei costi per attaccare ciascun protocollo individuale separatamente ($p_1 h_1 + p_2 h_2$). Questo è dimostrato essere il costo ottimale di attacco per qualsiasi protocollo multi-hash sotto tali vincoli.

3. Meccanismo di Regolazione della Difficoltà

Per evitare che il protocollo collassi in un singolo tipo di hash a causa di avanzamenti tecnologici o asimmetrie di costo, gli autori propongono una regolazione della difficoltà della frazione minima.

• Se la frazione di blocchi prodotti da un particolare tipo di hash scende al di sotto di una soglia, la sua difficoltà relativa viene incrementata verso il basso. Ciò assicura che i miner rientrino nel mercato per quel tipo di hash una volta che diventa redditizio, mantenendo un mix diversificato di tipi di hash.

4. Confronto con Minotaur

Il documento distingue Merged Bitcoin dal protocollo Minotaur (un sistema fuso Proof-of-Work/Proof-of-Stake).

• Interruzione della Catena (Chain Outage): Minotaur può subire un'interruzione permanente della catena se non vengono prodotti blocchi in un intervallo di recenza; Merged Bitcoin no.
• Attacchi di Takeover: Minotaur è vulnerabile a un attacco di takeover in cui un avversario può eventualmente controllare la catena con probabilità 1 se controlla una qualsiasi potenza di mining, a causa del finito intervallo di recenza. Merged Bitcoin mantiene una frazione non nulla di blocchi onesti con probabilità 1.
• Attacchi Prospettici: Minotaur è vulnerabile ad attacchi prospettici in cui un avversario sa in anticipo di produrre una side-chain ad alto punteggio (permettendo il doppio dispendio mirato). Merged Bitcoin, affidandosi ai tempi di arrivo di Poisson per la scoperta dei blocchi, impedisce agli avversari di sapere in anticipo se produrranno un blocco, mitigando così questo vettore di attacco.

5. Robustezza rispetto ad Avvantaggi Asimmetrici

Il documento sostiene che Merged Bitcoin fornisce un rimedio parziale per gli avvantaggi asimmetrici, come quelli derivanti da attacchi quantistici (algoritmo di Grover) o backdoor dell'hardware.

• Resistenza Quantistica/Backdoor: Se un avversario ottiene un vantaggio in un tipo di hash (ad esempio, tramite un circuito quantistico specializzato), deve possedere simultaneamente circuiti specializzati per tutti i tipi di hash per dominare la catena. Ciò aumenta la complessità e il costo di un attacco riuscito esponenzialmente con il numero di tipi di hash ($n$), assumendo l'indipendenza delle probabilità di attacco.

4. Significato e Rivendicazioni

Il documento afferma che Merged Bitcoin offre un metodo rigoroso per aumentare la soglia di sicurezza dei protocolli simili a Bitcoin senza fare affidamento sul risultato di impossibilità "Big-And". La sua importanza risiede nel:

• Massimizzare il Costo di Attacco: Dimostrare che il protocollo può essere tarato per rendere il costo di un attacco uguale alla somma degli attacchi alle singole catene, che è il massimo teorico per i protocolli multi-hash.
• Decentralizzazione: Consentire ai computer personali (che possono essere efficienti in hash non-SHA-256 come Ethash) di partecipare in modo vitale, riducendo la dipendenza da ASIC specializzati.
• Aggregazione della Fiducia: Permettere a parti con diverse assunzioni di fiducia (ad esempio, un massimalista di Bitcoin e un massimalista di Ethereum) di concordare su un unico registro, poiché la sicurezza della catena fusa deriva dal potere onesto aggregato di tutti i tipi.
• Limiti Teorici: Fornire i primi limiti in forma chiusa per la regione di sicurezza di un protocollo Proof-of-Work multi-hash in un modello di rete a ritardo limitato.

Gli autori riconoscono che, sebbene la regione di sicurezza "Big-And" sia impossibile per i protocolli senza permessi, il protocollo proposto raggiunge una comparabile diminuzione esponenziale della probabilità di errore contro avversari limitati dalla potenza (ad esempio, quelli limitati dai rischi di backdoor dell'hardware) e riesce a massimizzare il costo economico di un attacco. Il lavoro futuro è identificato nell'analisi della regola delle $k$-conferme e nell'esplorazione di protocolli che potrebbero raggiungere la regione "Big-And" se le capacità di withholding dell'avversario fossero limitate.