Hybrid superinductance with Al/InAs

Sintesi Tecnica: Superinduttanza Ibrida con Al/InAs

Problematica
Lo sviluppo di circuiti superconduttori ad alta impedenza, in particolare per i qubit fluxonium, si basa su "superinduttori": dispositivi con un'impedenza caratteristica $Z$ superiore alla resistenza quantistica $R_Q = \hbar/(2e)^2 \approx 1,027$ k$\Omega$. I superinduttori tradizionali, realizzati tramite catene di giunzioni tunnel, affrontano un compromesso fondamentale: evitare i salti di fase quantistici (quantum phase slips) richiede un'energia di carica piccola ($E_C \ll E_J$), il che però richiede una frequenza di plasma piccola ($\omega_p \sim \sqrt{E_C E_J}$), limitando le frequenze operative. Al contrario, le giunzioni ibride superconduttore-semiconduttore (specificamente Al/InAs) offrono un'alta trasparenza e una sintonizzabilità tramite gate, ma possiedono una geometria planare che intrinsecamente porta a un'energia di carica elevata ($E_C > E_J$). Ciò solleva la questione se tali sistemi ibridi possano raggiungere una superinduttanza senza essere degradati dai salti di fase quantistici, o se l'elevata $E_C$ ne impedisca l'utilità come superinduttori ad alta frequenza.

Metodologia
Gli autori hanno fabbricato e caratterizzato catene di 800 giunzioni Josephson planari formate da un eterostruttura epitassiale Al/InAs. I dispositivi sono stati modellati mediante litografia elettronica e incisione selettiva per creare strutture "mesa" di strati semiconduttori sormontate da isole di Alluminio. Tre dispositivi distinti sono stati misurati in un refrigeratore a diluizione alla temperatura di base di 23 mK:

• Dispositivo 1 & 2: Lunghezza delle giunzioni ($l_J$) di 700 nm.
• Dispositivo 3: Lunghezza della giunzione ($l_J$) di 400 nm.

Le catene sono state integrate in risonatori su chip accoppiati capacitivamente a una guida d'onda coplanare in una geometria "hanger". La spettroscopia a microonde è stata eseguita utilizzando un analizzatore di rete a vettori. Per mappare la relazione di dispersione su un ampio intervallo di frequenze, gli autori hanno impiegato la spettroscopia a due toni, facendo variare un tono di pompa secondario per rilevare gli shift cross-Kerr nei modi del risonatore. I dati sperimentali sono stati confrontati con simulazioni elettromagnetiche a elementi finiti che modellano la catena come regioni alternate di grande induttanza di foglio (giunzioni) e induttanza nulla (Alluminio).

Risultati Chiave

1. Regime di Superinduttanza: I dispositivi hanno raggiunto con successo il regime di superinduttanza. Le impedenze caratteristiche estratte sono state $Z \approx 4,7$ k$\Omega$ (Dispositivo 1), $5,17$k$\Omega$ (Dispositivo 2) e $1,07$k$\Omega$ (Dispositivo 3), tutte superiori a $R_Q$.
2. Dispersione e Frequenza di Plasma: Le frequenze dei modi misurate hanno esibito una relazione di dispersione quasi lineare fino ad almeno 12 GHz (Dispositivo 1 e 2). A differenza dei convenzionali superinduttori Al/AlO$_x$, che mostrano una dispersione significativa a causa della capacità di shunt di Josephson, le giunzioni planari Al/InAs hanno mostrato una capacità di shunt ($C_J$) trascurabile. Di conseguenza, non sono state osservate deviazioni dalla dispersione ideale attribuibili a una singola frequenza di plasma della giunzione fino a 12 GHz. La leggera curvatura nella dispersione è stata attribuita all'ambiente elettromagnetico e ai condensatori di accoppiamento piuttosto che a limitazioni intrinseche della giunzione.
3. Fattori di Qualità e Meccanismi di Perdita: I fattori di qualità interni ($Q_i$) sono risultati ordini di grandezza inferiori rispetto ai dispositivi Al/AlO$_x$. Fondamentalmente, $Q_i$ è diminuito bruscamente all'aumentare della frequenza, seguendo una relazione approssimativamente inversa ($Q_i \propto 1/f_r$) per i dispositivi da 700 nm. Questo comportamento contraddice l'aspettativa per la perdita dominata dai salti di fase (che tipicamente aumenta con la frequenza) e la perdita dielettrica.
4. Modellazione della Perdita: Gli autori propongono un modello fenomenologico in cui la perdita deriva da una resistenza di shunt ($R_J$) in parallelo alle giunzioni Josephson. Nel limite di shunt debole, ciò si traduce in un'attenuazione dipendente dalla frequenza. L'adattamento dei dati ha prodotto resistenze di shunt $R_J \approx 10-11$ k$\Omega$ per i dispositivi da 700 nm e $R_J \approx 3$ k$\Omega$ per il dispositivo da 400 nm.
5. Dipendenza dalla Temperatura: Il fattore di qualità è diminuito fortemente con la temperatura, in particolare per le giunzioni più lunghe (Dispositivi 1 e 2) al di sotto di 100 mK. Ciò suggerisce un meccanismo di perdita intrinseco legato alla natura diffusiva delle giunzioni lunghe, dove l'energia di Thouless ($E_{Th}$) può essere comparabile o inferiore all'energia termica ($k_B T$).

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo dimostra che le catene ibride Al/InAs possono funzionare come superinduttori con impedenze caratteristiche superiori alla resistenza quantistica, superando efficacementamente la "barriera" di $E_C/E_J > 1$ senza il fallimento immediato dovuto ai salti di fase. La geometria planare consente alte frequenze di plasma, consentendo l'operatività ben oltre i regimi di GHz senza le limitazioni di dispersione osservate nelle serie di giunzioni tunnel.

Tuttove, gli autori sono modesti riguardo l'attuale viabilità di questi dispositivi per qubit ad alta coerenza. Riconoscono che i fattori di qualità osservati sono attualmente troppo bassi per le applicazioni di qubit fluxonium, che tipicamente richiedono una coerenza maggiore. Invece, suggeriscono che, ai livelli di qualità attuali, questi dispositivi sono promettenti per applicazioni di readout per qubit di spin e parità a frequenze moderate (< 1 GHz). In questo contesto, potrebbero potenzialmente superare i comuni induttori a bobina offrendo un fattore di qualità più elevato, una capacità ridotta e un fattore di forma più compatto.

Lo studio identifica l'origine microscopica della perdita come probabilmente intrinseca alla geometria della giunzione, specificamente al limite diffusivo delle giunzioni lunghe. Gli autori concludono che, sebbene i dispositivi attuali affrontino sfide legate alle perdite, l'approccio è praticabile se vengono implementate strategie di mitigazione — come l'uso di giunzioni più corte o l'integrazione di gate elettrostatici per mantenere l'induttanza riducendo al contempo la partecipazione della giunzione — per ridurre il canale di perdita in parallelo.