Flavour-Changing Neutral Current Top Decays in the Three Higgs Doublet Model

Sintesi Tecnica: Decimenti del Top con Corrente Neutra a Cambiamento di Flavour nel Modello a Tre Doppietti di Higgs

Problema
Sebbene il Modello Standard (SM) descriva con successo le particelle elementari, esso lascia irrisolte diverse questioni fenomenologiche. I processi di Corrente Neutra a Cambiamento di Flavour (FCNC) che coinvolgono il quark top servono come sonde indirette sensibili per la fisica oltre il Modello Standard (BSM). Nel SM, i decadimenti FCNC del top ($t \to qX$, dove $q=u,c$ e $X$ è un bosone neutro) sono assenti al livello di albero e fortemente soppressi al livello di un loop tramite il meccanismo di Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM), producendo rapporti di ramificazione nell'ordine di $10^{-17}$ a $10^{-12}$. Gli attuali limiti sperimentali provenienti dall'LHC sono di diversi ordini di grandezza superiori a queste previsioni, lasciando spazio a contributi di nuova fisica. Questo lavoro investiga questi rari decadimenti all'interno del quadro del Modello Democratico a Tre Doppietti di Higgs (3HDM), un modello caratterizzato da un settore scalare esteso con tre bosoni CP-neutri, due CP-dispari e quattro bosoni carichi.

Metodologia
Gli autori analizzano il 3HDM con un potenziale scalare con simmetria $Z_3$ e una Conservazione Naturale del Flavour (NFC) imposta tramite una struttura Yukawa democratica. Questa struttura assicura che ogni doppietto di Higgs si accoppi a un tipo specifico di fermione, eliminando le FCNC al livello di albero ma permettendo contributi significativi al livello di loop.

1. Definizione del Modello: Il settore scalare è definito da tre doppietti $\Phi_{1,2,3}$ con una simmetria $Z_3$. Il modello è parametrizzato dai valori di aspettativa del vuoto (VEV) $v_{1,2,3}$, dagli angoli di miscelazione ($\alpha_{1,2,3}$ per CP-neutri, $\theta$ per CP-dispari, $\gamma$ per carichi) e dalle masse scalari. Lo studio si concentra su tre distinti scenari di "limite di allineamento" corrispondenti a diverse gerarchie di massa tra gli stati CP-neutri ($H_1, H_2, H_3$):

   • Gerarchia Regolare: $H_1$ è l'Higgs simile al SM ($\sim 125$ GeV).
   • Gerarchia Mediale: $H_2$ è l'Higgs simile al SM.
   • Gerarchia Invertita: $H_3$ è l'Higgs simile al SM.

2. Quadro di Calcolo: Il modello è stato implementato in SARAH per generare file compatibili con FeynArts. Le ampiezze a un loop per $t \to qX$ (con $X = \gamma, g, Z, H_{1,2,3}, A_{2,3}$) sono state generate e valutate analiticamente usando FormCalc e numericamente con LoopTools. I rapporti di ramificazione sono stati calcolati rispetto alla larghezza totale del quark top $\Gamma_t = 1.42$ GeV.

3. Scansione dei Parametri e Vincoli: È stata eseguita una scansione multidimensionale dei parametri utilizzando sequenze quasi-casuali di Sobol. I punti sono stati filtrati per:

   • Consistenza Teorica: Stabilità del vuoto, perturbatività delle costanti di accoppiamento ($|\lambda| \le 4\pi$), e unitarietà al livello di albero (autovalori della matrice di scattering $< 8\pi$).
   • Vincoli Sperimentali: Test di precisione elettrodebole (parametri obliqui $S, T, U$), limiti di esclusione diretti di LHC/LEP/Tevatron sui nuovi scalari, misurazioni della forza del segnale dell'Higgs (richiedendo che lo stato simile al SM corrisponda alle proprietà a 125 GeV), e il rapporto di ramificazione di $B \to X_s \gamma$.

Contributi Chiave e Risultati

• Gerarchia Regolare ($H_1 \approx 125$ GeV):

  • I vincoli sperimentali (particolarmente i parametri obliqui) costringono gli extra-scalari a essere quasi mass-degeneri, sopprimendo i contributi di loop.
  • I rapporti di ramificazione previsti per $t \to q\gamma$ e $t \to qg$ nella regione teoricamente permessa variano da $10^{-13}$ a $10^{-9}$.
  • Applicando i vincoli sperimentali ('T+E'), questi valori sono ridotti di 2–4 ordini di grandezza, rimanendo ben al di sotto dei limiti attuali dell'LHC ($BR \lesssim 10^{-4}$).
  • Il canale $t \to qH_1$ mostra una vasta variazione ($10^{-19}$ a $10^{-8}$), sondando il grado di allineamento.

• Gerarchia Mediale ($H_2 \approx 125$ GeV):

  • Questo scenario permette scalari non-SM più leggeri ($H_1, A_2, A_3$) che non sono soggetti alla stessa soppressione da allineamento dello stato simile al SM.
  • Il canale $t \to qH_1$ può raggiungere rapporti di ramificazione fino a $O(10^{-1})$ nella scansione solo-teorica, guidato da accoppiamenti Yukawa consistenti e dalla mancanza di soppressione da allineamento.
  • I vincoli sperimentali riducono significativamente questi tassi (tipicamente a $O(10^{-13} - 10^{-9})$), ma il modo $t \to qH_1$ rimane una firma distinta rispetto alla gerarchia regolare.
  • Il canale $t \to qA_2$ diventa cinematicamente proibito nella scansione 'T+E' a causa dei vincoli di massa, mentre $t \to qA_3$ rimane accessibile ma soppresso.

• Gerarchia Invertita ($H_3 \approx 125$ GeV):

  • Nessuna regione dello spazio dei parametri soddisfa simultaneamente sia i vincoli teorici che quelli sperimentali. La tensione deriva dalle grandi separazioni di massa richieste tra lo stato pesante simile al SM e gli scalari più leggeri, che violano i test di precisione elettrodebole.
  • Tuttavia, la regione teoricamente permessa ('T') funge da benchmark, mostrando che se tutti gli scalari neutri sono cinematicamente accessibili (masse $< m_t$), i rapporti di ramificazione per $t \to qH_{1,2}$ possono avvicinarsi a $O(10^{-4})$.

Significatività e Conclusioni
Il lavoro conclude che i decadimenti FCNC del top sono una potente sonda del settore scalare esteso nel 3HDM. Lo studio evidenzia che:

1. L'Allineamento e la Gerarchia Contano: I rapporti di ramificazione previsti dipendono fortemente dalla gerarchia di massa dei CP-neutri e dallo specifico limite di allineamento. L'Higgs simile al SM rimane allineato con il vuoto elettrodebole, sopprimendo i suoi accoppiamenti FCNC, mentre i non-SM scalari portano le interazioni complementari che guidano i tassi indotti da loop.
2. Sensibilità agli Scalari Leggeri: Scenari con una gerarchia mediale, caratterizzati da scalari non-standard più leggeri, possono produrre rapporti di ramificazione che superano significativamente le aspettative del SM. Sebbene gli attuali limiti sperimentali non siano ancora stati violati, i tassi previsti per canali come $t \to qH_1$ nelle regioni fenomenologicamente viabili sono entro la sensibilità progettata per l'High-Luminosity LHC (HL-LHC).
3. Prospettive Future: I risultati suggeriscono che i rari decadimenti del top in stati scalari non-SM offrono un canale di scoperta promettente per il 3HDM. I futuri esperimenti di collisione, in particolare l'HL-LHC e la prossima generazione di collisionatori di adroni, saranno in grado di sondare le regioni fenomenologicamente viabili dello spazio dei parametri identificate in questo lavoro, fornendo intuizioni cruciali sulla struttura del settore scalare e sulla rottura della simmetria elettrodebole.