Flavour-Changing Neutral Current Top Decays in the Three Higgs Doublet Model

Resumen Técnico: Decaimientos del Top con Corrientes Neutras que Cambian el Sabor en el Modelo de Tres Dobletes de Higgs

Planteamiento del Problema
Si bien el Modelo Estándar (SM) describe con éxito las partículas elementales, deja sin respuesta varias cuestiones fenomenológicas. Los procesos de Corriente Neutra que Cambia el Sabor (FCNC) que involucran al quark top sirven como sondas indirectas sensibles para la física Más Allá del Modelo Estándar (BSM). En el SM, los decaimientos FCNC del top ($t \to qX$, donde $q=u,c$ y $X$ es un bosón neutro) están ausentes a nivel de árbol y están altamente suprimidos a nivel de un bucle por el mecanismo de Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM), produciendo razones de ramificación en el rango de $10^{-17}$ a $10^{-12}$. Los límites experimentales actuales del LHC están órdenes de magnitud por encima de estas predicciones, dejando espacio para contribuciones de nueva física. Este trabajo investiga estos decaimientos raros dentro del marco del Modelo de Tres Dobletes de Higgs (3HDM) democrático, un modelo que presenta un sector escalar extendido con tres escalares CP-par, dos CP-impar y cuatro bosones de Higgs cargados.

Metodología
Los autores analizan el 3HDM con un potencial escalar con simetría $Z_3$ y Conservación Natural del Sabor (NFC) impuesta mediante una estructura Yukawa democrática. Esta estructura asegura que cada doblete de Higgs se acople a un tipo específico de fermión, eliminando las FCNC a nivel de árbol pero permitiendo contribuciones significativas a nivel de bucle.

1. Definición del Modelo: El sector escalar se define por tres dobletes $\Phi_{1,2,3}$ con una simetría $Z_3$. El modelo está parametrizado por los valores de expected de vacío (VEVs) $v_{1,2,3}$, ángulos de mezcla ($\alpha_{1,2,3}$ para CP-par, $\theta$ para CP-impar, $\gamma$ para cargados) y masas escalares. El estudio se centra en tres escenarios distintos de "límite de alineación" correspondientes a diferentes jerarquías de masa entre los estados CP-par ($H_1, H_2, H_3$):

   • Jerarquía Regular: $H_1$ es el Higgs similar al SM ($\sim 125$ GeV).
   • Jerarquía Medial: $H_2$ es el Higgs similar al SM.
   • Jerarquía Invertida: $H_3$ es el Higgs similar al SM.

2. Marco de Cálculo: El modelo fue implementado en SARAH para generar archivos compatibles con FeynArts. Las amplitudes de un bucle para $t \to qX$ (con $X = \gamma, g, Z, H_{1,2,3}, A_{2,3}$) fueron generadas y evaluadas analíticamente usando FormCalc y numéricamente con LoopTools. Las razones de ramificación se computaron en relación con la anchura total del quark top $\Gamma_t = 1.42$ GeV.

3. Escaneo de Parámetros y Restricciones: Se realizó un escaneo multidimensional de parámetros utilizando secuencias cuasi-aleatorias de Sobol. Los puntos fueron filtrados por:

   • Consistencia Teórica: Estabilidad del vacío, perturbatividad de los acoplamientos ($|\lambda| \le 4\pi$), y unitariedad a nivel de árbol (eigenvalores de la matriz de dispersión $< 8\pi$).
   • Restricciones Experimentales: Pruebas de precisión electrodébil (parámetros oblicuos $S, T, U$), límites de exclusión directos de LHC/LEP/Tevatrón sobre nuevos escalares, mediciones de la intensidad de la señal del Higgs (requiriendo que el estado similar al SM coincida con las propiedades de 125 GeV) y la razón de ramificación de $B \to X_s \gamma$.

Contribuciones Clave y Resultados

• Jerarquía Regular ($H_1 \approx 125$ GeV):

  • Las restricciones experimentales (particularmente los parámetros oblicuos) obligan a que los escalares adicionales sean casi degenerados en masa, suprimiendo las contribuciones de bucle.
  • Las razones de ramificación predichas para $t \to q\gamma$ y $t \to qg$ en la región teóricamente permitida oscilan entre $10^{-13}$ y $10^{-9}$.
  • Al aplicar las restricciones experimentales ('T+E'), estos valores se reducen entre 2 y 4 órdenes de magnitud, permaneciendo muy por debajo de los límites actuales del LHC ($BR \lesssim 10^{-4}$).
  • El canal $t \to qH_1$ muestra una amplia variación ($10^{-19}$ a $10^{-8}$), sondeando el grado de alineación.

• Jerarquía Medial ($H_2 \approx 125$ GeV):

  • Este escenario permite escalares más ligeros no similares al SM ($H_1, A_2, A_3$) que no están sujetos a la misma supresión de alineación que el estado similar al SM.
  • El canal $t \to qH_1$ puede alcanzar razones de ramificación tan altas como $O(10^{-1})$ en el escaneo de solo teoría, impulsado por acoplamientos Yukawa considerables y la falta de supresión por alineación.
  • Las restricciones experimentales reducen significativamente estas tasas (típicamente a $O(10^{-13} - 10^{-9})$), pero el modo $t \to qH_1$ sigue siendo una firma distinta comparada con la jerarquía regular.
  • El canal $t \to qA_2$ se vuelve cinemáticamente prohibido en el escaneo 'T+E' debido a las restricciones de masa, mientras que $t \to qA_3$ permanece accesible pero suprimido.

• Jerarquía Invertida ($H_3 \approx 125$ GeV):

  • Ninguna región del espacio de parámetros satisface simultáneamente las restricciones teóricas y experimentales. La tensión surge de las grandes diferencias de masa requeridas entre el estado pesado similar al SM y los escalares más ligeros, lo cual viola las pruebas de precisión electrodébil.
  • Sin embargo, la región teóricamente permitida ('T') sirve como punto de referencia, mostrando que si todos los escalares neutros son cinemáticamente accesibles (masas $< m_t$), las razones de ramificación para $t \to qH_{1,2}$ pueden aproximarse a $O(10^{-4})$.

Significado y Conclusiones
El artículo concluye que los decaimientos FCNC del top son una poderosa sonda del sector escalar extendido en el 3HDM. El estudio destaca que:

1. La Alineación y la Jerarquía Importan: Las razones de ramificación predichas dependen fuertemente de la jerarquía de masa de los escalares CP-par y del límite de alineación específico. El Higgs similar al SM permanece alineado con el vacío electrodébil, suprimiendo sus acoplamientos FCNC, mientras que los escalares no-SM portan las interacciones complementarias que impulsan las tasas inducidas por bucles.
2. Sensibilidad a Escalares Ligeros: Los escenarios con una jerarquía medial, que presentan escalares no estándar más ligeros, pueden producir razones de ramificación que exceden significativamente las expectativas del SM. Aunque los límites experimentales actuales aún no han sido violados, las tasas predichas para canales como $t \to qH_1$ en regiones viables están dentro de la sensibilidad proyectada para el LHC de Alta Luminosidad (HL-LHC).
3. Perspectivas Futuras: Los resultados sugieren que los decaimientos raros del top en estados escalares no-SM ofrecen un canal de descubrimiento prometedor para el 3HDM. Los futuros experimentos de colisionadores, particularmente el HL-LHC y la próxima generación de colisionadores de hadrones, serán capaces de sondear las regiones fenomenológicamente viables del espacio de parámetros identificadas en este trabajo, proporcionando información crucial sobre la estructura del sector escalar y la ruptura de la simetría electrodébil.