Latent Perspective-Taking via a Schrödinger Bridge in Influence-Augmented Local Models

Sintesi Tecnica: Assunzione di Prospettiva Latente tramite un Ponte di Schrödinger in Modelli Locali Aumentati dall'Influenza

Definizione del Problema
Operare in ambienti insieme agli esseri umani richiede che i robot prendano decisioni sotto incertezza, necessitando di ragionare non solo sulle dinamiche esogene, ma anche sui modelli mentali e gli stati mentali nascosti degli altri. Sebbene framework come gli I-POMDP (Interactive POMDPs) e la Teoria della Mente Bayesiana (BToM) forniscano approcci fondati, essi affrontano limitazioni significative: l'inferenza esatta di credenze annidate è computazionalmente intrattabile (PSPACE al livello-0, EXPSPACE nei casi peggiori), e i modelli simbolici specificati manualmente sono fragili in contesti di mondo aperto con dinamiche stocastiche. Al contrario, il decision-making sequenziale probabilistico standard gestisce l'incertezza, ma tipicamente si affida a modelli prescritti e soffre comunque dell' "esplosione delle credenze annidate". La sfida centrale è unificare la rappresentazione della conoscenza simbolica con il decision-making probabilistico per apprendere modelli mentali strutturati e un estimatore trattabile per gli stati mentali altrui.

Metodologia
Gli autori propongono un'architettura guidata dai dati che decompone i compiti robotici socialmente consapevoli utilizzando Modelli Locali Aumentati dall'Influenza (IALM) ed esegue l'assunzione di prospettiva tramite un Ponte di Schrödinger (SB) ammortizzato.

1. Modello Locale Aumentato dall'Influenza (IALM):
   Costruendo sul framework dell'Astrazione Basata sull'Influenza (IBA), gli autori istanziano un IALM per fattorizzare lo stato globale in dinamiche locali, influenze sociali e fattori esogeni. Il modello definisce un insieme $d$-separante minimo ($D_t$) dalla storia azione-stato-locale, che funge da statistica sufficiente per predire la distribuzione dell'influenza. Ciò consente all'agente di calcolare una risposta ottimale esatta per politiche esterne fisse senza ragionare sull'intero spazio globale.

2. Modello del Mondo Neuro-Simbolico:
   L'IALM è implementato come un modello del mondo neuro-simbolico composto da una gerarchia di autoencoder variazionali discreti (dVAE) con Gumbel-Softmax. Questa architettura apprende un Rete Bayesiana Dinamica (2DBN) fattorizzata e discreta end-to-end.

   • Codifica: Le osservazioni grezze vengono codificate in uno spazio latente di fattori discreti.
   • Transizione: Un modello di transizione locale e privo di influenza ($\dot{T}$) mappa gli stati fattorizzati correnti e le azioni verso il successivo stato latente. Utilizza un'attenzione $\alpha$-entmax per indurre una sparsità data-driven con valori esattamente nulli, modellando esplicitamente le strutture genitore-figlio latenti.

3. Operatore di Cambio di Prospettiva (Ponte di Schrödinger):
   Per stimare le credenze altrui, gli autori introducono un operatore di cambio di prospettiva, $\Phi_{SB}$, modellato come un Ponte di Schrödinger ammortizzato. Questo operatore trasporta le credenze egocentriche fattorizzate ($b_0$) in credenze centriche sull'altro ($\hat{b}_i$) attraverso le dinamiche locali apprese.

   • Meccanismo: Lo SB è formulato come un problema di trasporto ottimale entropico dinamico. Cerca una nuova legge di transizione ($\bar{T}$) che minimizzi la divergenza KL pathwise rispetto alle dinamiche di riferimento ($\dot{T}$) soddisfacendo al contempo specifici marginali iniziali e finali (credenze).
   • Implementazione: Il ponte è realizzato tramite la trasformata $h$ di Doob, guidata da potenziali forward ($\phi$) e backward ($\psi$). Tali potenziali sono parametrizzati dal contesto ($c_t$) derivato dalla storia e sono addestrati offline utilizzando "controfattuali epistemici" (credenze centrate sull'altro campionate).
   • Inferenza: Al momento del decision-making, l'agente "inclina" le dinamiche di riferimento $\dot{T}$ utilizzando i potenziali ammortizzati appresi per simulare le dinamiche dello stato mentale altrui, eseguendo efficacemente il controllo predittivo del modello nello spazio degli stati mentali.

Contributi Chiave
Il documento delinea tre contributi primari:

1. Una decomposizione aumentata dall'influenza pratica per compiti sociali che separa le dinamiche locali dalle influenze sociali.
2. Un modello del mondo neuro-simbolico fattorizzato e discreto che apprende modelli mentali strutturati dai dati.
3. Un meccanismo di assunzione di prospettiva tramite un Ponte di Schrödinger ammortizzato, che consente il planning nello spazio delle credenze basato su modello al tempo di decisione senza richiedere un'esatta inferenza annidata.

Risultati Preliminari
L'approccio è stato valutato in un ambiente Minigrid multi-agente e parzialmente osservabile coinvolgente un compito di "seguire una persona", dove un agente deve seguire un agente a politica fissa verso un obiettivo rispettando le norme sociali.

• Baseline: Il metodo è stato confrontato con (i) una baseline a Informazione Perfetta (credenza attuale reale), (ii) una baseline senza Informazioni (distribuzione uniforme) e (iii) una baseline di Riferimento (rollout multi-step delle dinamiche locali).
• Risultati: L'approccio di assunzione di prospettiva basato su SB ha appreso più velocemente e ha ottenuto rendimenti episodici superiori rispetto a tutte le baseline, incluse le estensioni No-Information e i rollout di Riferimento. I risultati suggeriscono che il planning degli stati mentali consapevole del contesto al tempo di decisione produce prestazioni superiori rispetto alle stime prive di contesto.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questa architettura colma il divario tra rappresentazione simbolica e decision-making probabilistico. Inquadrando l'assunzione di prospettiva come trasporto di credenze tramite un Ponte di Schrödinger sulle dinamiche locali apprese, il sistema produce credenze centrate sull'altro che sono compatibili con le dinamiche locali ma tengono conto degli scenari "what-if" degli stati mentali di altri agenti. Il lavoro si posiziona come un passo verso l'unificazione della rappresentazione della conoscenza e del decision-making sequenziale, offrendo un'alternativa trattabile al complesso ragionamento di credenze annidate dei tradizionali I-POMDP. Il lavoro è presentato come preliminare, con direzioni future identificate nel trattamento dell'eterogeneità nei modelli di percezione e azione degli altri agenti.