Assessing Maintenance of Medium Voltage Cable Networks Under Time-Varying Loading

Titolo: Valutazione della Manutenzione delle Reti di Cavi in Media Tensione sotto Carico Variabile nel Tempo

1. Il Problema

La transizione energetica e l'elettrificazione dei settori privato e industriale stanno alterando sistematicamente i profili di carico e la variabilità nei sistemi di distribuzione elettrica. I sistemi di distribuzione sono stati progettati storicamente per modelli operativi regolari, assumendo carichi bassi e costanti. Tuttavia, l'integrazione delle fonti rinnovabili distribuite (DER) porta a picchi di carico più elevati e a condizioni operative variabili nel tempo.

Il problema centrale affrontato è che gli operatori di sistema (DSO) potrebbero sovrastimare la vita residua degli asset se continuano a utilizzare modelli di affidabilità basati su carichi stazionari. Operare i cavi vicino o oltre la loro capacità termica (ampacità) accelera l'invecchiamento termico, aumentando il rischio di guasti e i costi di manutenzione. Esiste un divario critico tra i modelli di affidabilità attuali (che assumono carichi costanti) e la realtà futura, dove carichi variabili e picchi temporanei possono ridurre drasticamente la vita utile, specialmente per i cavi più vecchi (es. PILC).

2. Metodologia

L'articolo introduce un approccio innovativo che combina modelli termici con la teoria dell'affidabilità non stazionaria per derivare un'approssimazione di Weibull dei tassi di guasto sotto carichi variabili nel tempo.

• Modellazione Termica e Invecchiamento:
  • Viene utilizzata la relazione tra corrente del conduttore e temperatura per stimare lo stress termico.
  • Per i cavi XLPE, viene applicato il modello di Arrhenius per calcolare il fattore di accelerazione dell'invecchiamento in funzione della temperatura.
  • Per i cavi PILC (più vecchi e sensibili), viene utilizzato l'approccio empirico di Montsinger, dove la vita utile si dimezza per ogni incremento di temperatura di $\Delta T$ (tipicamente 6-8°C).
• Età Effettiva ($A(a, t)$):
  • Il concetto chiave è l'introduzione di un'età "effettiva" che tiene conto della storia termica passata. Invece di considerare solo l'età cronologica, l'età effettiva è l'integrale del fattore di accelerazione dell'invecchiamento $r(T)$ nel tempo.
  • Questo permette di modellare l'accumulo di danni termici anche quando il carico non è costante.
• Distribuzione di Weibull Non Stazionaria:
  • Il tasso di guasto $\lambda(a, t)$ viene derivato come la derivata temporale della funzione di rischio cumulativa basata sull'età effettiva.
  • Il modello gestisce transizioni di carico (es. da uno scenario senza DER a uno con alta penetrazione di fotovoltaico o eolico) utilizzando funzioni logistiche per descrivere l'evoluzione del profilo di carico nel tempo.
• Metodi "Shortcut" per la Manutenzione:
  • Vengono sviluppati metodi analitici semplificati per stimare l'aumento delle sostituzioni necessarie ($N(t)$) per tre strategie di manutenzione:
    1. Run-to-failure: Sostituzione solo dopo il guasto.
    2. Replace-all: Sostituzione periodica a una certa età o tasso di guasto soglia.
    3. Manutenzione Preventiva: Valutazione dello stato di salute e sostituzione mirata.

3. Contributi Chiave

• Nuovo Strumento di Valutazione: Un metodo per derivare tassi di guasto dipendenti dal tempo basati su modelli termici, applicabile a popolazioni eterogenee di cavi.
• Metodo Analitico di Stima: Una formula "shortcut" che quantifica l'aumento dei requisiti di manutenzione in scenari di transizione energetica, evitando simulazioni Monte Carlo complesse per ogni scenario.
• Analisi di Sensibilità: Dimostrazione che piccoli cambiamenti nei parametri di invecchiamento (es. il parametro di forma $\beta$ di Weibull) o nelle condizioni di carico vicino all'ampacità hanno effetti esponenziali sulle previsioni di manutenzione.
• Distinzione tra Tipologie di Cavo: Un'analisi dettagliata che evidenzia come i cavi PILC siano molto più vulnerabili ai picchi di carico rispetto ai cavi XLPE moderni.

4. Risultati Principali

Gli studi di caso, basati su dati reali della Danimarca e del sistema MV di Oberrhein (Germania), hanno prodotto i seguenti risultati significativi:

• Impatto Disproporzionato dei Picchi di Carico:
  • Solo il 1,4% del tempo in cui il carico supera la temperatura nominale è responsabile del 46% dell'invecchiamento termico totale dei cavi.
  • Questo conferma che brevi periodi di sovraccarico hanno un impatto sproporzionato rispetto a lunghi periodi di carico medio.
• Vulnerabilità dei Cavi PILC:
  • Una piccola frazione di cavi vecchi e di bassa qualità (circa il 25% della popolazione PILC) è responsabile dell'82% di tutti i guasti nel sistema.
  • Sotto scenari futuri di transizione energetica (specialmente dominati dal fotovoltaico), il fabbisogno di manutenzione per i cavi PILC potrebbe aumentare di 250-300 volte rispetto agli scenari attuali.
• Impatto sui Cavi XLPE:
  • Per i cavi XLPE, l'aumento della manutenzione dipende fortemente dal parametro $\beta$ e dal livello di carico. In scenari "Run-to-failure", l'aumento può essere di diversi ordini di grandezza (fino a un milione di volte) se i carichi si avvicinano all'ampacità, poiché i tassi di guasto crescono esponenzialmente.
  • Strategie come la "Replace-all" mostrano un aumento più moderato (circa 10 volte per scenari PV-dominati) rispetto alla "Run-to-failure".
• Limiti dei Modelli Stazionari: I modelli tradizionali che assumono carichi costanti sottostimano drasticamente i rischi e i costi futuri, portando a una potenziale crisi di affidabilità e a costi di sostituzione imprevisti.

5. Significato e Implicazioni

Questo lavoro è fondamentale per gli operatori di rete (DSO) e i pianificatori energetici per diverse ragioni:

1. Pianificazione Realistica: Fornisce un quadro per pianificare la manutenzione e gli investimenti in sostituzione basandosi su condizioni operative future realistiche, non su dati storici statici.
2. Gestione del Rischio: Evidenzia il rischio finanziario e operativo di ignorare l'accelerazione dell'invecchiamento dovuta alla variabilità del carico, specialmente nelle reti con una base di asset vecchi (PILC).
3. Ottimizzazione delle Strategie: Suggerisce che le strategie di manutenzione devono evolvere. La semplice sostituzione periodica o la reazione al guasto potrebbero non essere sufficienti; è necessaria una valutazione dinamica dello stato di salute e una gestione attiva dei picchi di carico.
4. Transizione Energetica Sostenibile: Per garantire una transizione energetica efficiente in termini di costi, è essenziale ricalibrare i modelli di affidabilità. Ignorare questi fattori potrebbe portare a un aumento drastico dei guasti e a costi di manutenzione insostenibili per la società.

In sintesi, il paper dimostra che l'invecchiamento delle reti di distribuzione non è più un processo lineare legato solo al tempo, ma è fortemente non lineare e guidato dalla storia termica complessa derivante dalla transizione energetica.