An `Inverse' Experimental Framework to Estimate Market Efficiency

1. Il Problema

Le piattaforme di mercato digitali gestiscono miliardi di dollari annui, ma manca un quadro di misurazione principiato per ottimizzare la loro efficienza e equità basandosi sui dati complessi dei mercati.

• Il limite dei dati osservabili: Nei mercati reali (e nei dati di ordinebook), si osservano solo offerte (bid), richieste (ask) e prezzi di transazione. Non sono disponibili i prezzi di riserva (le vere massime disponibilità a pagare dei compratori e le minime disponibilità a vendere dei venditori).
• La conseguenza: Senza i prezzi di riserva, gli economisti non possono calcolare l'efficienza allocativa reale (quanto valore è stato creato rispetto al massimo teorico) né valutare l'equità delle transazioni.
• Il vuoto teorico: Nei mercati a asta doppia continua (continuous double auctions) per beni non durevoli, non esiste una teoria consolidata sul comportamento strategico ottimale che permetta di dedurre i prezzi di riserva dai soli dati di ordinebook.

2. Metodologia: L'Approccio "Inverso"

Gli autori propongono un'inversione della logica classica dell'economia sperimentale:

• Approccio Classico: Si inducono valori di riserva noti in laboratorio $\rightarrow$ si osservano i comportamenti di mercato $\rightarrow$ si verifica se il mercato converge verso l'Equilibrio Competitivo (CE).
• Approccio Inverso (Proposto): Si osservano solo i dati di ordinebook (bid, ask, prezzi realizzati) $\rightarrow$ si utilizza un modello di apprendimento automatico addestrato su dati sperimentali (dove i valori di riserva sono noti) $\rightarrow$ si predicono le caratteristiche di efficienza (Efficienza Allocativa - AE) e il prezzo di equilibrio (CEP) senza conoscere i valori di riserva.

Elaborazione dei Dati e Trasformazione

Per gestire la natura non strutturata, non stazionaria e non lineare dei dati degli ordini, gli autori introducono tecniche di normalizzazione basate sui quantili:

1. Rappresentazione Quantilica: Invece di usare i prezzi grezzi, trasformano gli ordini attivi in vettori di decili (D0-D10) per le offerte dei compratori e le richieste dei venditori. Questo crea curve di domanda e offerta normalizzate, rendendo i dati invarianti rispetto alla scala dei prezzi e al numero di partecipanti.
2. Normalizzazione IQR: Applicano una normalizzazione basata sull'Interquartile Range (IQR) per gestire le diverse scale di prezzo tra diversi esperimenti.
3. Input del Modello: Il modello riceve come input i quantili di bid/ask, i prezzi realizzati (se disponibili), il numero di transazioni, il round di gioco e i parametri di design del mercato (regole di prezzo, feedback).

Modelli Predittivi

Vengono sviluppati e confrontati diversi modelli per predire due target principali:

1. Efficienza Allocativa (AE): Quanto il mercato si avvicina all'efficienza massima (valore tra 0 e 1).
2. Prezzo di Equilibrio Competitivo (CEP): Il prezzo di equilibrio teorico.

I modelli testati includono:

• EMH (Efficient Market Hypothesis): Baseline che assume efficienza perfetta o usa l'ultimo prezzo realizzato.
• CEMH (Corrected EMH): Una versione non parametrica che corregge l'EMH basandosi su statistiche di gruppo (feedback, regole di prezzo).
• OB-RLM (Orderbook Robust Linear Model): Regressione lineare robusta sui quantili normalizzati.
• GBT (Gradient Boosting Trees): Modelli di ensemble non lineari (es. CatBoost) capaci di catturare relazioni complesse e non lineari.

3. Risultati Chiave

I modelli sono stati addestrati e testati su un dataset di 104 mercati sperimentali (riproduzione su larga scala dell'esperimento di Vernon Smith).

• Predizione dell'Efficienza Allocativa (AE):

  • I modelli non lineari (GBT) superano significativamente i modelli lineari, specialmente nella prima round e prima che avvengano transazioni di prezzo.
  • L'errore mediano assoluto percentuale (Median APE) scende sotto il 7% man mano che i round avanzano e i prezzi si realizzano.
  • I modelli GBT riescono a predire l'efficienza con buona accuratezza basandosi solo sui bid/ask iniziali, prima di qualsiasi transazione.
  • L'efficienza è più difficile da prevedere in ambienti "Black Box" (senza feedback completo), dove i modelli lineari falliscono più spesso.

• Predizione del Prezzo di Equilibrio (CEP):

  • I modelli lineari (OB-RLM) performano meglio una volta che sono disponibili alcuni prezzi di transazione reali.
  • Tuttavia, i modelli GBT sono superiori nella fase iniziale (prima di qualsiasi prezzo realizzato), quando il mercato è in una fase transitoria non lineare.
  • La previsione del CEP è molto accurata (errore < 5%) una volta che il mercato inizia a convergere.

• Analisi delle Feature:

  • Per l'AE, le feature più importanti sono il setting di feedback (Black Box vs Full) e il round di gioco.
  • Per il CEP, i quantili superiori dei bid dei compratori e quelli inferiori degli ask dei venditori sono i predittori più forti.

4. Contributi Principali

1. Framework Inverso: Dimostrazione che è possibile inferire l'efficienza di mercato e le strutture di valore sottostanti utilizzando solo dati osservabili (orderbook), addestrando modelli su dati sperimentali controllati.
2. Trattamento dei Dati: Sviluppo di una rappresentazione basata su quantili e normalizzazione IQR che permette di generalizzare i modelli su mercati con scale di prezzo e dimensioni diverse.
3. Superiorità dei Metodi Non Lineari: Evidenza empirica che, in assenza di teorie comportamentali razionali consolidate per questi mercati, gli algoritmi di machine learning (in particolare Gradient Boosting) catturano meglio le dinamiche di mercato complesse rispetto ai modelli lineari tradizionali, specialmente nelle fasi iniziali.
4. Validazione Teorica: Il lavoro colma il divario tra teoria economica sperimentale e analisi di dati di mercato reali, fornendo uno strumento per valutare l'efficienza in contesti dove i dati fondamentali (valutazioni) sono nascosti.

5. Significato e Applicazioni

Il paper ha un alto potenziale applicativo per l'ottimizzazione di mercati digitali reali:

• Mercati B2B e Supply Chain: Può essere utilizzato per monitorare l'efficienza di piattaforme di approvvigionamento industriale, dove i costi di produzione e le urgenze dei compratori sono privati.
• Regolamentazione e Sorveglianza: Le autorità di regolamentazione potrebbero utilizzare questi modelli per rilevare anomalie, manipolazioni o inefficienze strutturali nei mercati finanziari o delle commodity senza bisogno di accedere a dati sensibili delle aziende.
• Design del Mercato: Gli operatori delle piattaforme possono testare diverse regole di mercato (es. diverse regole di prezzo o livelli di trasparenza) e prevedere quale configurazione massimizza l'efficienza allocativa prima di implementarle.
• Limiti e Futuro: Sebbene i mercati reali siano più complessi (valutazioni non stazionarie, beni durevoli), l'approccio offre metriche direzionali utili. I prossimi passi includono la validazione su dati reali non sperimentali e l'estensione ad altri tipi di mercati (es. azioni).

In sintesi, questo lavoro propone un cambio di paradigma: invece di usare l'esperimento per testare la teoria, usa l'esperimento per addestrare l'intelligenza artificiale a "leggere" la teoria nascosta nei dati del mercato reale.