A Novel Two-Step Approach for Reactive Power Demand Calculation Using Integrated Voltage Stability Analysis

1. Enunciazione del Problema

La transizione energetica globale verso un'alta penetrazione di Energie Rinnovabili (RE) e Risorse Basate su Inverter (IBR) (ad esempio, eolico e solare) sta alterando fondamentalmente la dinamica dei sistemi di potenza. A differenza dei generatori sincroni tradizionali, gli IBR forniscono un'uscita variabile e mancano di inerzia intrinseca, portando a complesse problematiche di equilibrio della potenza reattiva e instabilità di tensione.

Le metodologie esistenti per la Pianificazione della Potenza Reattiva (RPP) soffrono di diverse limitazioni:

• Centrate sull'Ottimizzazione: La maggior parte degli approcci formula la RPP come un problema di ottimizzazione focalizzato sulla minimizzazione dei costi o sulla determinazione delle dimensioni/collocazione delle apparecchiature, trattando spesso la stabilità di tensione semplicemente come un vincolo piuttosto che come un obiettivo diretto di calcolo.
• Analisi della Stabilità Frammentata: I metodi attuali affrontano tipicamente o la stabilità di tensione a lungo termine (stato stazionario, dinamiche lente) o la stabilità di tensione a breve termine (dinamica, indotta da guasti) in isolamento.
• Mancanza di Calcolo Diretto della Domanda: Esiste un vuoto nei metodi che calcolano direttamente la reale domanda di potenza reattiva necessaria per mantenere i margini di stabilità su entrambe le scale temporali, senza fare affidamento esclusivamente su loop iterativi di ottimizzazione.

Il documento mira a colmare questo vuoto sviluppando una metodologia per calcolare direttamente la compensazione di potenza reattiva necessaria per garantire la stabilità di tensione sia sotto variazioni di carico a lungo termine sia in condizioni di guasto a breve termine.

2. Metodologia

Gli autori propongono un approccio innovativo in due fasi che integra la Simulazione Quasi-Dinamica (QDS), l'analisi Q-V e le simulazioni dinamiche a Valore Effettivo (RMS) in un quadro sequenziale e iterativo. Il processo copre un intero periodo annuale (8.760 ore) e utilizza una valutazione multi-criterio delle violazioni (numero, gravità e durata delle violazioni).

Fase 1: Valutazione della Stabilità di Tensione a Lungo Termine

• Simulazione: Viene eseguita una simulazione in serie temporale (Quasi-Dinamica) su 8.760 ore.
• Rilevamento delle Violazioni: Le tensioni di sistema vengono confrontate con una banda predefinita (ad esempio, $V = [0,95, 1,05]$ p.u.). Le violazioni sono quantificate in base alla frequenza ($f_n$), alla gravità ($\Delta V$) e alla durata ($t_v$).
• Prioritizzazione: Le bus critiche e gli step temporali vengono identificati e classificati in base alle metriche di violazione.
• Compensazione Iterativa:
  1. Viene eseguita un'analisi Q-V sulla bus di priorità più alta per determinare l'iniezione di potenza reattiva ($\Delta Q$) necessaria per riportare la tensione a un livello target.
  2. Le apparecchiature di compensazione vengono installate virtualmente su quella bus.
  3. La QDS viene rieseguita per valutare l'impatto.
  4. Questo ciclo si ripete fino a quando tutte le violazioni di tensione a lungo termine non sono risolte.
• Output: La domanda cumulativa di potenza reattiva ($\Delta Q_{lungo}$) richiesta per la stabilità a lungo termine.

Fase 2: Valutazione della Stabilità di Tensione a Breve Termine

• Input: Utilizza i risultati della Fase 1, concentrandosi solo sugli step temporali critici (ad esempio, ore con tensione minima) e sullo stato del sistema dopo la compensazione della Fase 1.
• Simulazione di Contingenza: Vengono eseguite simulazioni dinamiche (RMS) per scenari specifici di contingenza (ad esempio, cortocircuiti combinati con fuori servizio di generatori).
• Integrale della Violazione della Traiettoria (TVI): Invece di semplici soglie di tensione, viene utilizzata la metrica TVI. La TVI quantifica l'area tra la traiettoria di tensione e un confine predefinito che si riprende esponenzialmente. Essa cattura sia l'entità sia la durata delle deviazioni di tensione post-guasto.
• Correzione Iterativa:
  1. Se vengono violate le limitazioni TVI, viene eseguita un'analisi Q-V sulla bus interessata per calcolare la potenza reattiva aggiuntiva ($\Delta Q_{breve}$) necessaria.
  2. Vengono aggiunti dispositivi di compensazione dinamica e la simulazione RMS viene ripetuta.
  3. Il processo continua finché tutte le deviazioni di tensione dinamica non rientrano nei limiti TVI.
• Verifica Finale: Una QDS finale garantisce che la compensazione dinamica aggiunta non introduca nuove violazioni a lungo termine.

3. Contributi Chiave

• Quadro Integrato: A differenza di lavori precedenti che separano l'analisi a lungo termine e quella a breve termine, questo metodo integra sequenzialmente entrambe, garantendo che i requisiti dinamici a breve termine non compromettano la stabilità a stato stazionario a lungo termine e viceversa.
• Calcolo Diretto della Domanda: L'approccio si allontana dalla pura ottimizzazione (minimizzazione dei costi) per passare a un calcolo diretto della potenza reattiva richiesta per soddisfare specifici margini di stabilità.
• Analisi Completa in Serie Temporale: La metodologia valuta il sistema su un intero anno (8.760 ore) anziché su singoli istanti o giorni tipici, catturando l'intero spettro della variabilità operativa.
• Metriche Avanzate: L'uso della TVI per la stabilità a breve termine fornisce una valutazione più robusta delle prestazioni dinamiche rispetto ai semplici controlli dell'entità della tensione, tenendo conto del tempo di recupero e della gravità della deviazione.
• Simulazione Iterativa Back-to-Back: Il quadro impiega un ciclo di simulazione "back-to-back" (QDS $\to$ Q-V $\to$ RMS $\to$ Q-V) per affinare la soluzione fino alla convergenza.

4. Risultati (Studio di Caso)

La metodologia è stata validata utilizzando un sistema IEEE a 39 bus modificato con dati sintetici in serie temporale per carichi e generatori.

• Risultati Fase 1 (Lungo Termine):

  • L'analisi iniziale ha identificato la Bus 04 come la più critica (5.800 violazioni).
  • Un'analisi Q-V ha determinato la necessità di 916 Mvar sulla Bus 04.
  • Dopo una seconda iterazione, la Bus 08 è stata identificata come il prossimo nodo critico, richiedendo 606 Mvar.
  • Domanda Totale a Lungo Termine: 1.522 Mvar distribuiti tra le bus critiche.
  • Osservazione: La compensazione sulle bus critiche ha migliorato i profili di tensione a livello di sistema, non solo localmente.

• Risultati Fase 2 (Breve Termine):

  • È stata simulata una contingenza (guasto sulla linea 09-39 + perdita del Generatore 03).
  • L'analisi TVI ha rivelato deviazioni significative sulla Bus 07, che non era il focus principale della Fase 1.
  • È stato richiesto un dispositivo di compensazione dinamica da 2.750 Mvar sulla Bus 07 per soddisfare i limiti TVI.
  • Domanda Totale di Potenza Reattiva: La soluzione finale ha combinato la compensazione statica a lungo termine e la compensazione dinamica a breve termine.

• Esito: Il processo iterativo ha eliminato con successo tutte le violazioni di tensione sia nelle simulazioni a stato stazionario (QDS) sia in quelle dinamiche (RMS).

5. Significato e Prospettive Future

• Applicabilità Pratica: Il quadro offre uno strumento sistematico per gli ingegneri per determinare le esigenze di potenza reattiva senza fare affidamento su algoritmi di ottimizzazione complessi e "black-box". È sufficientemente flessibile da incorporare diversi indici di stabilità (ad esempio, FVSI, LQP).
• Scalabilità: Gli autori hanno testato il quadro su reti di dimensioni variabili, inclusi sistemi con oltre 50 nodi, dimostrando il suo potenziale per reti di trasmissione e distribuzione più grandi.
• Limitazioni e Lavori Futuri:
  • Il metodo attuale calcola la domanda per ogni bus violante, il che potrebbe portare a una sovrastima della domanda totale rispetto a un approccio di ottimizzazione globale.
  • I vincoli reali (spazio, normative) che impediscono l'installazione di apparecchiature su ogni bus critico non sono ancora modellati completamente.
  • Le direzioni future includono l'applicazione del metodo a sistemi ultra-grandi (>100.000 nodi), lo sviluppo di metriche automatizzate per l'identificazione delle bus critiche e l'integrazione dell'ottimizzazione di dimensioni/collocazione per affinare la domanda calcolata.

In conclusione, questo documento presenta una metodologia robusta, guidata dalla simulazione, che affronta direttamente le sfide della pianificazione della potenza reattiva poste dalle moderne reti elettriche ricche di energie rinnovabili, unificando le valutazioni di stabilità a lungo termine e a breve termine.