Photon blockade via three-body interactions: toward high-purity and bright single-photon sources

Sintesi Tecnica: Blocco dei Fotoni tramite Interazioni a Tre Corpi

Enunciato del Problema
La generazione di sorgenti a singolo fotone ad alte prestazioni è un requisito fondamentale per il calcolo quantistico ottico, le comunicazioni e la sensoristica. Il meccanismo principale per generare tali sorgenti è il blocco dei fotoni (PB), in cui l'assorbimento di un singolo fotone impedisce l'eccitazione di fotoni successivi. Tuttavia, gli schemi esistenti affrontano una limitazione critica nota come "compromesso purezza-luminosità".

• Blocco dei Fotoni Convenzionale (CPB): Si basa su una forte anarmonicità nello spettro energetico, richiedendo un accoppiamento forte tra modi ottici e materia (atomi, punti quantici, qubit superconduttori) che supera significativamente i tassi di dissipazione. Ciò limita il CPB a sistemi con forti non linearità.
• Blocco dei Fotoni Non Convenzionale (UPB): Sfrutta l'interferenza quantistica distruttiva per realizzare il PB in sistemi debolmente accoppiati. Tuttavia, richiede una corrispondenza esatta dei parametri, presenta una finestra temporale di anti-bunching ristretta (sfidante per la risoluzione finita dei rivelatori) e produce un numero medio di fotoni ($N$) infinitesimale, risultando in una luminosità estremamente bassa.
• Il Compromesso: Sia nel CPB che nell'UPB, i tentativi di aumentare la luminosità aumentando la forza di guida degradano inevitabilmente la purezza del singolo fotone (aumentando la funzione di correlazione del secondo ordine $g^{(2)}(0)$). Di conseguenza, i meccanismi attuali non possono raggiungere simultaneamente alta purezza e alta luminosità.

Metodologia
Gli autori propongono un nuovo meccanismo di blocco dei fotoni basato su un'interazione a tre corpi tra un singolo modo fotonico e due qubit. Il sistema è modellato come un sistema quantistico ibrido con i seguenti componenti:

• Hamiltoniana: Il sistema include un'Hamiltoniana libera per il fotone e due qubit, un termine di guida applicato al secondo qubit e un specifico termine di interazione a tre corpi: $\hat{H}_{thr} = J(\hat{a}^\dagger \hat{\sigma}^+_1 \hat{\sigma}^-_2 + \hat{a} \hat{\sigma}^-_1 \hat{\sigma}^+_2)$.
• Meccanismo: In condizioni di risonanza $\omega_2 = \omega_1 + \omega_a$, l'interazione a tre corpi accoppia gli stati $|n-1, g_1, e_2\rangle$ e $|n, e_1, g_2\rangle$. Crucialmente, mentre il sistema può essere eccitato dallo stato fondamentale a uno stato vestito a singolo fotone, il percorso di transizione dallo stato a singolo fotone allo stato a due fotoni è strettamente vietato. Ciò è dovuto al fatto che il primo qubit è già eccitato nel sottospazio a singolo fotone, impedendo la de-eccitazione del secondo qubit di generare un secondo fotone tramite l'operatore di interazione $\hat{a}^\dagger \hat{\sigma}^+_1 \hat{\sigma}^-_2$.
• Analisi: Le prestazioni sono quantificate utilizzando la soluzione stazionaria dell'equazione maestra, analizzando la funzione di correlazione del secondo ordine a tempo uguale $g^{(2)}(0)$ e il numero medio di fotoni $N$. Soluzioni analitiche sono derivate troncando lo spazio di Hilbert al sottospazio a due fotoni, supportate da simulazioni numeriche utilizzando il pacchetto QuTiP.

Contributi e Risultati Chiave
Il meccanismo proposto, denominato Blocco dei Fotoni a Tre Corpi (TPB), offre tre vantaggi distinti rispetto a CPB e UPB:

1. Robustezza Ampia dei Parametri: A differenza del CPB, il TPB non si basa sull'anarmonicità spettrale e non è limitato dai requisiti di accoppiamento forte. A differenza dell'UPB, non dipende dall'interferenza distruttiva esatta o da una corrispondenza precisa dei parametri. Il meccanismo opera efficacemente su un ampio spazio dei parametri, mantenendo un forte anti-bunching anche nel regime di accoppiamento debole ($J/\kappa \ll 1$) e in condizioni di guida forte.
2. Superamento del Compromesso Purezza-Luminosità: La scoperta più significativa è la capacità di raggiungere simultaneamente purezza estrema e alta luminosità.
   • Nel regime di accoppiamento debole con disallineamento ottimale ($\Delta=0$), $g^{(2)}(0)$ rimane quasi costante (e basso, $\approx 10^{-4}$) su un ampio intervallo di forze di guida, mentre il numero medio di fotoni $N$ aumenta continuamente.
   • L'inizio della crescita di $g^{(2)}(0)$ e la saturazione di $N$ avvengono in stretta prossimità, permettendo una finestra operativa in cui entrambe le metriche sono ottimizzate.
   • Ciò risulta in un tasso di emissione ($S = \kappa N$) che è di ordini di grandezza superiore all'UPB e significativamente superiore al CPB, mantenendo valori di $g^{(2)}(0)$ molto più bassi di entrambi.
3. Robustezza e Stabilità:
   • Rumore Termico: Il TPB mantiene un forte blocco ($g^{(2)}(0) \approx 10^{-2}$) fino a numeri di occupazione termica $n_{th} \approx 10^{-5}$, superando significativamente l'UPB che degrada a $n_{th} \approx 10^{-9}$.
   • Correlazione a Tempo Ritardato: La funzione di correlazione a tempo ritardato $g^{(2)}(t)$ mostra una variazione lenta senza le rapide oscillazioni osservate nell'UPB. Ciò elimina la necessità di un'alta risoluzione temporale del rivelatore per risolvere il minimo di anti-bunching, fornendo una finestra di misurazione ampia.

Realizzazione Fisica
Gli autori propongono un'implementazione fattibile utilizzando un'architettura di circuito superconduttore. Il progetto coinvolge due qubit transmon e un risonatore a guida d'onda coplanare accoppiati coerentemente tramite un accoppiatore Josephson sintonizzabile in flusso. Questa configurazione ingegnerizza l'interazione a tre corpi richiesta eliminando gli accoppiamenti a due corpi indesiderati. Utilizzando parametri realistici (accoppiamento a tre corpi $J/2\pi \approx 10$ MHz e decadimento del risonatore $\kappa/2\pi = 100$ MHz), si prevede che il sistema produca una sorgente a singolo fotone a microonde con $g^{(2)}(0) \approx 10^{-4}$ e un tasso di emissione $S \approx 10^6$/s.

Significato
Il lavoro afferma che questa ricerca fornisce una via fondamentale per generare sorgenti a singolo fotone ad alta purezza, alta luminosità e robuste. Sfruttando le interazioni a tre corpi per tagliare intrinsecamente il percorso di eccitazione agli stati a due fotoni, il meccanismo supera il duraturo compromesso purezza-luminosità che ha ostacolato i precedenti schemi PB. Gli autori affermano che questo approccio è universale, applicabile non solo ai fotoni ottici ma anche ad altri modi bosonici come magnoni e fononi, rendendolo una risorsa cruciale per reti quantistiche scalabili e calcolo quantistico distribuito.