Motor Angular Speed Preintegration for Multirotor UAV State Estimation

Sintesi Tecnica: Preintegrazione della Velocità Angolare dei Motori per la Stima dello Stato di UAV Multirotore

Definizione del Problema
La precisa stima dello stato è fondamentale per il controllo a feedback stretto, consentendo voli agili e in prossimità di ostacoli per i Veicoli Aerei Non Presidiati (UAV). Sebbene i metodi allo stato dell'arte tipicamente fondano misurazioni di posa lente (ad esempio, da LiDAR o telecamere) con misurazioni inerziali ad alta frequenza da un'Unità di Misura Inerziale (IMU), questi approcci basati su IMU affrontano limitazioni significative quando impiegati su UAV. Nello specifico, le misurazioni IMU sono degradate da vibrazioni ad alta ampiezza causate dalla rotazione delle eliche, che oscurano la vera traiettoria di accelerazione e impattano severamente l'accuratezza della stima. Inoltre, i metodi inerziali sono altamente sensibili alla calibrazione dei parametri estrinseci e intrinseci, e i sensori MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) a basso costo comunemente utilizzati negli UAV presentano elevato rumore di misura e deriva del bias. Inoltre, ottenere direttamente le accelerazioni angolari per controller avanzati (come l'Inversione Dinamica Non Lineare Incrementale) è difficile, richiedendo spesso la derivazione numerica di dati IMU rumorosi.

Metodologia
Gli autori propongono un nuovo approccio di stima dello stato che sostituisce la preintegrazione IMU con la preintegrazione delle misurazioni della Velocità Angolare dei Motori (MAS - Motor Angular Speed). La pipeline principale prevede:

1. Acquisizione dei Dati: Il metodo utilizza le misurazioni della velocità angolare ($w_i$) riportate dai Controller Elettronici di Velocità (ESC) che pilotano i motori dell'UAV. Queste misurazioni sono intrinsecamente prive di vibrazioni e precise rispetto ai dati IMU.
2. Modellazione della Propulsione: Le misurazioni MAS vengono passate attraverso un modello di propulsione dell'UAV. Questo modello converte le velocità dei singoli motori in forze lineari e angolari e coppie che agiscono sul Centro di Massa (COG) dell'UAV, tenendo conto delle posizioni dei rotori, delle direzioni di rotazione e dei coefficienti di spinta e di trascinamento.
3. Preintegrazione: Per evitare l'inefficienza computazionale dell'integrazione delle accelerazioni per ogni nuova misurazione e per garantire l'indipendenza dallo stato iniziale, gli autori derivano uno schema di preintegrazione sullo spazio tangente del manifold dello stato dell'UAV. Questo aggrega molteplici misurazioni MAS tra due intervalli temporali in una singola misurazione "delta" ($\Delta x$), che rappresenta la variazione relativa dello stato (posizione, orientamento, velocità, velocità angolare).
4. Ottimizzazione del Grafo dei Fattori: Le misurazioni preintegrate formano un "Fattore MAS", un vincolo binario tra due stati consecutivi in un grafo dei fattori. Questo fattore viene combinato con un fattore di Odometria LiDAR (LO) (derivato da un algoritmo di scan matching LiDAR) e fattori di bias per stimare il pieno stato dell'UAV. Gli autori implementano il tutto all'interno del framework GTSAM, creando un nuovo algoritmo denominato Motor Angular Speed LiDAR Odometry (MAS-LO).
5. Gestione del Bias: Per compensare le imprecisioni del modello (ad esempio, effetti aerodinamici non modellati, effetto suolo, offset della distribuzione di massa) e i bias dei sensori, il sistema include un fattore di bias random walk per le accelerazioni lineari e angolari.

Contributi Chiave

• Schema di Preintegrazione MAS: Una nuova derivazione della preintegrazione per le velocità angolari dei motori operante sul manifold dello stato dell'UAV, che consente una propagazione dello stato efficiente senza ricalcolo in seguito alla linearizzazione.
• Fattore MAS: La progettazione di un fattore binario basato sulla MAS preintegrata che può direttamente sostituire il fattore IMU nei framework di localizzazione esistenti basati su grafi dei fattori.
• Algoritmo MAS-LO: L'integrazione del fattore MAS con l'odometria LiDAR per creare un algoritmo completo di stima dello stato che non dipende da un'IMU per la propagazione dello stato.
• Rilascio Open-Source: Gli autori rilasciano open-source il codice di preintegrazione MAS, il fattore MAS, l'algoritmo completo MAS-LO e sei nuovi dataset contenenti dati MAS, LiDAR, IMU e verità di base (ground truth) RTK per varie manovre di volo.

Risultati Sperimentali
Il metodo proposto è stato valutato rispetto all'algoritmo allo stato dell'arte LIO-SAM (LiDAR-Inertial Odometry Smoothing and Mapping) utilizzando sei dataset di volo all'aperto (Hover, Forward, Lateral, Vertical, Rectangle, Loop) con ground truth RTK.

• Accuratezza: MAS-LO ha dimostrato una riduzione del 28% dell'Errore di Traslazione Assoluto (ATE) e una riduzione del 65% dell'Errore di Velocità Assoluta (AVE) rispetto a LIO-SAM attraverso i dataset.
• Compromesso: Questo miglioramento nella stima lineare è avvenuto a costo di un aumento del 20% dell'Errore di Rotazione Assoluta (ARE), attribuito alla doppia integrazione delle accelerazioni angolari nel modello MAS.
• Rumore e Latenza: L'analisi ha mostrato che le accelerazioni derivate da MAS hanno un'ampiezza di rumore significativamente inferiore ai dati IMU (anche con IMU filtrati). Inoltre, la preintegrazione MAS ha mostrato una latenza di misurazione inferiore del 14% (0,063s rispetto a 0,073s per l'IMU), un fattore critico per il controllo del volo agile.
• Robustezza: Uno studio di sensibilità ha rivelato che l'algoritmo MAS-LO è robusto a valori di parametri errati (ad esempio, coefficienti di spinta, dimensioni del corpo), con prestazioni che rimangono ragionevoli anche quando i parametri deviano significativamente dai loro valori reali.

Significatività
L'articolo sostiene che, sfruttando le misurazioni precise e prive di vibrazioni della velocità dei motori, è possibile eliminare la necessità delle IMU nel loop di propagazione dello stato, rimuovendo così la principale fonte di rumore e sensibilità alla calibrazione. Il metodo fornisce una stima più accurata della posizione lineare e della velocità, che sono cruciali per il volo agile e l'evitamento degli ostacoli. Gli autori pongono questo lavoro come un passo fondamentale verso la combinazione dei punti di forza complementari dei fattori MAS e IMU in futuri sistemi di stima dello stato ibridi, e come un'alternica valida per i sistemi visivi-inertiali dove la calibrazione e il rumore dell'IMU sono fattori limitanti. La natura open-source del lavoro è intesa per incoraggiare ulteriore sviluppo dei metodi basati su MAS all'interno della comunità della robotica.