Spin-orbit-enabled Fermi-surface splitting in noncollinear antiferromagnetic SmBi

Sintesi Tecnica: Scissione della superficie di Fermi mediata dall'accoppiamento spin-orbita in l'antiferromagnete non collineare SmBi

Problematica
La ricerca di strutture elettroniche con spin-splitting nei ferromagneti compensati si è concentrata ampiamente sul limite non relativistico, dove le interazioni di scambio magnetico rimuovono la degenerazione di spin senza l'ausilio dell'accoppiamento spin-orbita (SOC). Sebbene gli "altermagneti" e altri ordini non collineari abbiano dimostrato tale scissione non relativistica, il ruolo del SOC come ingrediente di rottura di simmetria indispensabile rimane poco esplorato. Nello specifico, non è chiaro se un antiferromagnete compensato possa esibire uno spin-splitting che derivi dalla cooperazione tra l'ordine magnetico non collineare e il SOC, anche quando nessuno dei due fattori da solo sia sufficiente a rimuovere la degenerazione delle bande. Le prove sperimentali bulk per questo meccanismo cooperativo e relativistico sono attualmente scarse.

Metodologia
Gli autori investigano SmBi, un monopnicturo di terre rare con struttura salgemma, che subisce due transizioni antiferromagnetiche (AFM) successive a $T_N \approx 9$ K e $T^* \approx 7$ K. Per sondare la struttura elettronica bulk, lo studio impiega un approccio multifaccettato:

1. Magnetostrizione ac ad altissima sensibilità: Utilizzando una tecnica magnetoelettrica (ME) composita, gli autori misurano il coefficiente di magnetostrizione ac $(d\lambda/dH)_{ac}$ per rilevare transizioni magnetiche e oscillazioni quantistiche (QO) all'interno dello stesso canale termodinamico bulk. Questo metodo offre una sensibilità superiore rispetto alle normali misure di magnetizzazione.
2. Analisi delle oscillazioni quantistiche: L'analisi della Trasformata di Fourier Veloce (FFT) della componente oscillante dei dati di magnetostrizione viene utilizzata per risolvere le aree estreme della superficie di Fermi (FS) e tracciarne l'evoluzione attraverso le fasi paramagnetica (PM), AFM-I e AFM-II.
3. Analisi della simmetria magnetica: Gli autori analizzano i candidati ordini magnetici non collineari (Tipo-I e Tipo-III) basati sul sottoreticolo fcc di Sm, valutando i loro gruppi spaziali magnetici (MSG) e i gruppi puntuali magnetici (MPG) per determinare i vincoli di simmetria sulla degenerazione delle bande.
4. Calcoli First-Principles: Calcoli di teoria del funzionale della densità (DFT) vengono eseguiti per lo stato PM, uno stato AFM collineare rappresentativo e il candidato stato non collineare di Tipo-I, sia con che senza SOC, per modellare le strutture a bande e le superfici di Fermi.

Risultati Chiave

• Ricostruzione sequenziale della superficie di Fermi: Nella fase PM, le QO rivelano due frequenze primarie corrispondenti a tasche di elettroni ($\alpha$) e lacune ($\beta$). Entrando nella fase AFM-I (sotto $T_N$), emergono nuovi rami di oscillazione, inclusi un ramo a bassa frequenza ($\delta$) e un ramo secondario ($\alpha'$). Entrando nella fase AFM-II (sotto $T^*$), lo spettro subisce un'ulteriore ricostruzione: $\alpha'$ si scinde in due rami ($\mu$ e $\nu$) che si spostano in direzioni opposte con la temperatura, e appare un nuovo ramo ($\epsilon$).
• Esperimento di controllo: SmSb, isostrutturale e con una singola transizione AFM, non mostra una ricostruzione della FS comparabile o nuovi rami fondamentali, indicando che lo splitting in SmBi non è una caratteristica generica dell'antiferromagnetismo ma è specifica della sua struttura magnetica.
• Interazione tra Simmetria e SOC: L'analisi della simmetria magnetica identifica la fase AFM-I come un ordine Kouvel–Kasper (Tipo-I) cubico ad alta simmetria e la fase AFM-II come un ordine di Tipo-III a bassa simmetria. Entrambi gli ordini candidati rompono la simmetria globale parità-tempo ($\mathcal{PT}$). Tuttavia, l'analisi di simmetria rivela che in assenza di SOC, le simmetrie di spazio-spin residue in entrambe le fasi impongono una degenerazione di banda bifida.
• Meccanismo Cooperativo: I calcoli DFT confermano che, mentre lo stato PM rimane degenero con SOC (a causa della $\mathcal{P}$ e $\mathcal{T}$ intatte), così come gli stati AFM collineari rimangono degeneri senza SOC, gli ordini non collineari di Tipo-I e Tipo-III mostrano bande con spin-splitting solo quando il SOC è incluso. Il SOC ancora lo spin al reticolo, rimuovendo la protezione residua fornita dalle simmetrie di spazio-spin.
• Risposta Dissipativa: La parte immaginaria del coefficiente di magnetostrizione ($d\lambda''/dH$) mostra un ampio minimo negativo solo nella fase AFM-II, che gli autori associano a uno stato a multidomini derivante dalla natura chirale dell'ordine di Tipo-III.

Contributi Chiave
Il lavoro fornisce la prima prova sperimentale bulk di una "via cooperativa e relativistica" verso superfici di Fermi con spin-splitting in un antiferromagnete compensato. Dimostra che lo spin-splitting può emergere non semplicemente come una perturbazione di uno stato già scisso, ma come risultato della necessaria coesistenza tra l'ordine magnetico non collineare e il SOC. Lo studio risolve l'evoluzione specifica della superficie di Fermi attraverso due distinte fasi magnetiche in SmBi, collegando i rami delle oscillazioni quantistiche osservati alla rimozione della degenerazione delle bande tramite la rottura di simmetria.

Significatività
Gli autori affermano che SmBi realizza un meccanismo distinto di spin-splitting che amplia il panorama del magnetismo non convenzionale oltre ai sistemi in cui lo splitting esiste nel limite non relativistico (come gli altermagneti). Identificando gli antiferromagneti con accoppiamento SOC e ordine non collineare come uno spazio di materiali promettente per lo spin-splitting ingegnerizzato tramite simmetria, il lavoro suggerisce che la ricerca di portatori con spin polarizzato nei magneti compensati debba estendersi a sistemi in cui gli effetti relativistici sono il driver primario dello splitting, a condizione che l'ordine magnetico rompa la simmetria globale $\mathcal{PT}$ mantenendo al contempo specifiche simmetrie di spazio-spin che vengono rimosse solo dal SOC.