A Simultaneous Clustering and Tracking Algorithm for Capturing Cluster-Level Spatial Consistency in 6G Wireless Channels

Sintesi Tecnica: Un algoritmo di clustering e tracciamento simultaneo per la cattura della coerenza spaziale a livello di cluster nei canali wireless 6G

Problematica
La coerenza spaziale è una proprietà fisica critica per la modellazione realistica dei canali nei sistemi 6G, in particolare per tecnologie come il massive MIMO, l'integrazione tra sensing e comunicazione (ISAC) e le comunicazioni terahertz (THz). A livello di cluster, questa proprietà richiede che le componenti multipath (MPC) con caratteristiche simili rimangano raggruppate negli stessi cluster mentre i trasmettitori si muovono, garantendo un'evoluzione fluida dei parametri del canale.

I metodi esistenti per l'estrazione della coerenza spaziale a livello di cluster rientrano generalmente in due categorie: "tracciamento dopo il clustering" (tracking-after-clustering) e "clustering e tracciamento congiunti" (joint clustering-and-tracking).

• Tracciamento dopo il clustering: separa i processi, eseguendo il clustering su singoli snapshot (ad esempio, utilizzando KPowerMeans o DBSCAN) e successivamente associando i cluster tra gli snapshot. Ciò può portare a traiettorie frammentate quando la composizione dei cluster cambia tra uno snapshot e l'altro.
• Clustering e tracciamento congiunti: tenta di utilizzare le informazioni dagli snapshot precedenti (tipicamente i centroidi dei cluster o le predizioni del filtro di Kalman) per guidare il clustering corrente. Tuttavia, questi metodi spesso si affidano pesantemente a un semplice accoppiamento dei centroidi e non sfruttano appieno la distribuzione congiunta delle MPC attraverso i domini di ritardo, angolare e spaziale.

Di conseguenza, le metriche esistenti (come gli indici di Davies–Bouldin o Calinski–Harabasz per il clustering, e il Gradient Change Rate per il tracciamento) valutano questi aspetti separatamente, fallendo nel riflettere congiuntamente la qualità del clustering e la coerenza del tracciamento.

Metodologia: Algoritmo MD-SCT
Gli autori propongono un algoritmo di Clustering e Tracciamento Simultaneo basato sulla distanza di Mahalanobis (MD-SCT). A differenza degli approcci basati sulla distanza Euclidea, l'MD-SCT utilizza la distanza di Mahalanobis per misurare la distanza tra una nuova MPC osservata e la distribuzione dei parametri dei cluster esistenti. Questo approccio tiene intrinsecamente conto della struttura di covarianza tra i parametri delle MPC (ritardo, angoli di azimut/zenit di partenza e arrivo, e posizioni dei trasmettitori).

L'algoritmo opera come segue:

1. Inizializzazione: In una regione spaziale densa, vengono applicati metodi di clustering convenzionali (ad esempio, KPowerMeans o DBSCAN) a un set iniziale di MPC per stabilire $K_1$ cluster iniziali. Ciò garantisce una stima robusta dei vettori medi e delle matrici di covarianza iniziali.
2. Assegnazione Simultanea: Per gli snapshot successivi, ogni nuova MPC viene assegnata a un cluster esistente $k$ se la sua distanza di Mahalanobis ($D_{Mah}$) rispetto alla distribuzione dei parametri del cluster è inferiore a una soglia ($D_{th}$). Questo passaggio esegue intrinsecamente il tracciamento, associando le nuove osservazioni alle distribuzioni storiche.
3. Gestione degli Outlier: Le MPC che non si adattano ai cluster esistenti vengono contrassegnate come outlier. Queste vengono successivamente raggruppate nuovamente tramite metodi convenzionali per formare nuovi cluster (nascita del cluster).
4. Ciclo di Vita del Cluster: I cluster che non hanno MPC assegnate per snapshot consecutivi sono considerati inattivi (morte del cluster). L'algoritmo incorpora anche un meccanismo di memoria per mantenere i cluster dormienti durante le temporanee lacune di osservazione, migliorando la robustezza contro l'oscuramento (blockage).
5. Ottimizzazione della Complessità: Per gestire il costo computazionale, la matrice di covarianza inversa viene aggiornata iterativamente utilizzando il lemma di inversione della matrice di Woodbury, riducendo la complessità da $O(N_{par}^3)$ a $O(N_{par}^2)$.

Contributi Chiave

1. Design dell'Algoritmo: La proposta dell'algoritmo MD-SCT, che migliora la coerenza spaziale a livello di cluster sfruttando la struttura della distribuzione congiunta di ritardo, angolo e posizione del trasmettitore formata dalle MPC precedentemente assegnate.
2. Applicazione: L'applicazione di questo algoritmo a canali sub-THz a 132 GHz, generati tramite ray tracing deterministico basato su misurazioni in uno scenario di Internet delle Cose Industriali (IIoT).
3. Metrica di Valutazione: L'introduzione della Mean Square Successive Difference (MSSD) come nuova metrica per quantificare la coerenza spaziale delle statistiche di clustering (ad esempio, indice DB, indice CH, deviazioni standard dei parametri) attraverso snapshot successivi.

Risultati Sperimentali
L'algoritmo è stato validato rispetto a un metodo di tracciamento basato su metrica di feature multidimensionale (MFM) utilizzando dati di canale da uno scenario IIoT a 132 GHz.

• Continuità del Cluster: L'algoritmo MD-SCT ha prodotto un numero significativamente inferiore ma traiettorie più lunghe e continue rispetto all'MFM. Nello specifico, l'MD-SCT ha identificato 17 cluster con una lunghezza media tracciata di 11,894 m, mentre l'MFM ha prodotto 104 cluster con una lunghezza media di soli 1,457 m.
• Coerenza del Tracciamento: L'algoritmo MD-SCT ha ottenuto un Gradient Change Rate (GCR) di 0,028, significativamente inferiore allo 0,561 del metodo MFM, indicando un'evoluzione molto più fluida del centro del cluster.
• Stabilità Statistica: I valori MSSD per le statistiche di clustering (DB, CH) e le deviazioni standard dei parametri (ritardo, angoli) sono stati costantemente inferiori per l'MD-SCT. Ad esempio, l'MSSD per l'indice di Davies–Bouldin è stato di 0,003 per l'MD-SCT rispetto allo 0,007 per l'MFM.
• Qualità del Clustering: Nonostante l'attenzione sia rivolta al tracciamento, l'MD-SCT mantiene una compattezza e una separazione dei cluster (DB medio: 0,369; CH medio: 146,072) comparabile al metodo MFM ottimizzato per snapshot (DB medio: 0,402; CH medio: 134,825).

Significatività
L'articolo sostiene che l'algoritmo MD-SCT produce un'evoluzione più fluida dei cluster poiché esegue intrinsecamente il tracciamento mentre effettua il clustering, migliorando l'affidabilità dei canali raggruppati per la modellazione della coerenza spaziale nel 6G. Gli autori affermano che questi risultati supportano la modellazione dei canali consapevole della coerenza spaziale, essenziale per il tracciamento del fascio (beam tracking), il sensing consapevole dell'ambiente e la progettazione di sistemi massive MIMO e comunicazioni sub-THz. Il lavoro sottolinea che, catturando la distribuzione congiunta delle MPC, il metodo proposto affronta i limiti degli approcci di tracciamento disaccoppiati o dipendenti dai centroidi.