Thermoelectric and Magnetic Properties in Doped Fe$_2$VAl within a Bipolar Random Anderson Model

Sintesi Tecnica: Proprietà Termoelettriche e Magnetiche in Fe2VAl Drogato all'interno di un Modello di Anderson Bipolare Casuale

Problema
I composti intermetallici di tipo Heusler basati su Fe2VAl sono promettenti materiali termoelettrici caratterizzati da un pseudogap attorno al livello di Fermi ($\varepsilon_F$). Mentre il Fe2VAl stechiometrico è un semimetallo non magnetico con un coefficiente Seebeck ($S$) positivo, la sostituzione di elementi (ad esempio Si per Al o Ti per V) induce un comportamento di tipo n o di tipo p, rispettivamente, e altera significativamente le proprietà di trasporto. Inoltre, il quenching termico introduce difetti antisito (V sui sottoreticoli di Fe, $V_{Fe}$, e Fe sui sottoreticoli di V, $Fe_V$), che sono stati osservati alterare drasticamente i momenti magnetici e il segno o l'ampiezza di $S$. Nello specifico, il Fe2VAl di tipo n sostituito con Si mostra momenti magnetici aumentati e un cambiamento di segno in $S$ in seguito al quenching, mentre il ruolo dei difetti antisito nel Fe2VAl di tipo p rimane meno compreso. È necessario un quadro teorico microscopico per elucidare come il drogaggio dei portatori e i difetti antisito influenzino simultaneamente il trasporto termoelettrico e i momenti magnetici locali.

Metodologia
Gli autori impiegano un approccio teorico che combina un modello di spostamento a banda rigida (rigid-band shift) per il drogaggio dei portatori con il Modello di Anderson Bipolare Casuale (BPRAM) per tenere conto dei difetti antisito.

1. Struttura Elettronica: Il sistema è modellato utilizzando un'approssimazione a due bande (banda di valenza al punto $\Gamma$, principalmente Fe 3d; banda di conduzione al punto X, principalmente V 3d) con masse efficaci. La densità degli stati (DOS) e la conducibilità spettrale sono calcolate utilizzando funzioni di Green locali.
2. Drogaggio dei Portatori: La sostituzione con Si (tipo n) e la sostituzione con Ti (tipo p) sono trattate come spostamenti a banda rigida di $\varepsilon_F$. Viene incorporato un tasso di scattering dipendente dalla temperatura ($\delta = \delta_0 + \gamma_{e-p}T$) per riprodurre la resistività metallica osservata alle basse temperature.
3. Difetti Antisito (BPRAM): I difetti antisito sono modellati come impurità distribuite casualmente descritte da un modello di Anderson a singola impurità esteso. L'Hamiltoniana include interazioni Coulombiane on-site ($U_d$) e ibridazione ($V$) tra gli elettroni delle bande mobili e gli stati antisito localizzati.
4. Schema di Calcolo: Gli autori utilizzano un'approssimazione a sito singolo e un'approssimazione T-matrix auto-coerente per calcolare l'autenergia ($\Sigma_s(\varepsilon)$). Ciò consente la determinazione della DOS dipendente dallo spin, della conducibilità spettrale, della resistività ($\rho$) e del coefficiente Seebeck ($S$) tramite la relazione di Sommerfeld-Bethe. Il modello assume concentrazioni uguali di $V_{Fe}$ e $Fe_V$ per soddisfare la conservazione della carica (condizione bipolare).

Contributi Chiave e Risultati
Lo studio elucida i meccanismi microscopici che governano l'interazione tra le proprietà termoelettriche e magnetiche nel Fe2VAl drogato:

• Fe2VAl di tipo n (sostituito con Si):

  • Polarizzazione di Spin: A differenza del caso non drogato dove solo $V_{Fe}$ è polarizzato di spin, i calcoli BPRAM rivelano che sia gli antisiti $V_{Fe}$ che $Fe_V$ diventano polarizzati di spin nel Fe2VAl di tipo n. Ciò accade perché l'energia di Fermi si sposta in modo tale da trovarsi tra i livelli spin-up e spin-down di entrambi i tipi di antisito.
  • Momenti Magnetici: Di conseguenza, il momento magnetico totale è circa il doppio rispetto al composto non drogato (dove solo $V_{Fe}$ contribuisce) per la stessa concentrazione di antisiti. Ciò è in linea con le osservazioni sperimentali di momenti aumentati nei campioni di Si-sostituiti sottoposti a quenching.
  • Trasporto Termoelettrico: L'introduzione di antisiti riduce il coefficiente Seebeck ($S$) alle basse temperature. Questa riduzione è attribuita alla soppressione della pendenza della conducibilità spettrale vicino a $\varepsilon_F$ causata dallo scattering degli antisiti. La resistività ($\rho$) diminuisce a causa di un aumento della DOS vicino a $\varepsilon_F$.

• Fe2VAl di tipo p (sostituito con Ti):

  • Polarizzazione di Spin: Al contrario del caso di tipo n, non avviene alcuna polarizzazione di spin nel Fe2VAl di tipo p. L'energia di Fermi si sposta profondamente nella banda di valenza, posizionando i livelli energetici degli antisiti ($V_{Fe}$ e $Fe_V$) interamente al di sopra di $\varepsilon_F$.
  • Momenti Magnetici: A causa della mancanza di polarizzazione di spin, i difetti antisito non generano momenti magnetici locali significativi nel regime di tipo p.
  • Trasporto Termoelettrico: L'assenza di scattering polarizzato di spin porta a una diversa risposta di trasporto. La resistività aumenta leggermente alle basse temperature, e il coefficiente Seebeck è potenziato rispetto al caso senza difetti, sebbene i cambiamenti siano meno drammatici rispetto allo scenario di tipo n.

• Fattore di Potenza (PF): Il fattore di potenza ($S^2/\rho$) calcolato per il Fe2VAl di tipo n diminuisce con l'introduzione di antisiti, in modo coerente con le tendenze sperimentali. Per il tipo p, il PF rimane quasi invariato con o senza antisiti, a causa della mancanza di centri di scattering polarizzati di spin.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene di fornire un quadro teorico unificato che spiega le contrastanti risposte magnetiche e termoelettriche del Fe2VAl drogato di tipo n e di tipo p. Il risultato centrale è che la posizione relativa dell'energia di Fermi rispetto ai livelli energetici degli antisiti determina se i difetti antisito diventano polarizzati di spin.

• Nei sistemi di tipo n, lo spostamento di $\varepsilon_F$ consente la polarizzazione di spin in entrambi i tipi di antisiti, portando a momenti magnetici aumentati e a una soppressione del coefficiente Seebeck.
• Nei sistemi di tipo p, $\varepsilon_F$ si trova al di sotto dei livelli antisito, impedendo la polarizzazione di spin e risultando in momenti magnetici trascurabili e in una diversa risposta termoelettrica.

Gli autori concludono che i difetti antisito giocano un ruolo cruciale nel realizzare funzionalità magneto-termoelettriche nelle leghe di tipo Heusler. Lo studio evidenzia come il controllo del drogaggio dei portatori permetta la manipolazione dei difetti antisito polarizzati di spin, offrendo così una linea guida per la regolazione delle proprietà sia magnetiche che termoelettriche. Gli autori riconoscono che gli effetti dinamici associati alle fluttuazioni dei momenti magnetici degli antisiti, che non sono inclusi nell'attuale modello statico, possono influenzare ulteriormente il coefficiente Seebeck e rimangono oggetto di indagine futura.