Collisionless and collisional kinetics of a plasma atmosphere with spatially and temporally intermittent heating at its base

Sintesi Tecnica: Cinetica Collisionless e Collisionale di un'Atmosfera di Plasma con Riscaldamento Intermittente

Problematica
La corona solare esibisce un marcato inversione termica, dove le temperature del plasma salgono da $\sim 10^4$ K nella cromosfera a $\sim 10^6$ K nella corona, mentre la densità diminuisce di oltre due ordini di grandezza. Il meccanismo che guida questa struttura termica rimane una questione aperta. Sebbene siano stati proposti vari meccanismi di riscaldamento (riconnessione magnetica, dissipazione di onde, turbolenza), il ruolo specifico della scarsità spaziale e dell'intermittenza temporale degli eventi di riscaldamento localizzati alla base della regione di transizione non è ancora pienamente compreso. I precedenti modelli cinetici hanno affrontato separatamente l'intermittenza temporale di eventi a breve durata o la distribuzione spaziale degli eventi. Questo lavoro mira a unificare tali approcci per determinare come gli effetti combinati della scarsità spaziale e dell'intermittenza temporale modellino la struttura di temperatura e densità dei loop coronali all'interno di un quadro cinematico, e per valutare l'impatto delle collisioni Coulomb e delle perdite radiative su tali strutture.

Metodologia
Gli autori utilizzano un quadro cinematico monodimensionale trattando il plasma come un sistema a due specie (elettroni e protoni) collisionless, che interagiscono tramite campi elettrostatici autoconsistenti. Il modello assume un campo magnetico uniforme che confina il moto delle particelle lungo le linee di campo.

1. Condizioni al Contorno: La base del loop ($z=0$) è modellata come un serbatoio termico stocastico. Gli eventi di riscaldamento sono caratterizzati da una durata $\tau$ e un tempo di attesa $t_w$. Durante un evento, la temperatura al contorno sale a $T > T_0$ (dove $T_0 \approx 10^4$ K), modellata come una distribuzione Maxwelliana; tra un evento e l'altro, ritorna a $T_0$.
2. Regimi: Sono analizzati due distinti regimi di scala temporale:
   • Regime a scala temporale breve: La durata degli eventi di riscaldamento e i tempi di attesa sono più brevi del tempo di attraversamento elettronico ($t_{c,e}$). In questo regime, le particelle non raggiungono l'equilibrio termico; invece, le popolazioni a diverse temperature si mescolano, generando code supratermiche.
   • Regime a scala temporale lunga: La durata degli eventi è comparabile o superiore al tempo di attraversamento protonico ($t_{c,p}$). I singoli loop si rilassano verso stati quasi isotermici a diverse temperature.
3. Coarse-Graining (Mediazione): Per colmare il divario tra gli eventi di riscaldamento microscopici e le osservazioni macroscopiche, viene applicata una procedura di coarse-graining superficiale, che media le funzioni di distribuzione su una superficie di osservazione $S$, introducendo un fattore di riempimento spaziale ($A_S$) e un ciclo di lavoro temporale ($A_t$).
4. Effetti Collisionale: Le collisioni Coulomb sono incorporate tramite un modello cinematico ridotto. Inveve di risolvere l'equazione di Fokker-Planck completa, gli autori utilizzano una descrizione a due componenti in cui le collisioni termizzano progressivamente le particelle supratermiche in un nucleo Maxwelliano. Ciò comporta la risoluzione di equazioni integro-differenziali accoppiate per la probabilità di sopravvivenza delle particelle supratermiche, l'ampiezza del nucleo e la temperatura del nucleo.
5. Perdite Radiative: Nel regime a scala temporale lunga, il raffreddamento radiativo è stimato confrontando il flusso di energia cinetica verso l'alto delle particelle calde con le perdite radiative volumetriche utilizzando il database atomico CHIANTI.

Contributi Chiave e Risultati

• Quadro Cinematico Unificato: Il documento dimostra che la scarsità spaziale e l'intermittenza temporale entrano nella descrizione cinematica collisionless simmetricamente attraverso un singolo parametro efficace $A = A_S A_t$ nel regime a scala temporale breve. Nel regime a scala temporale lunga, l'inversione di temperatura è controllata esclusivamente dal fattore di riempimento spaziale.
• Meccanismo di Inversione Termica:
  • Nel regime a scala temporale breve, il mescolamento delle popolazioni di particelle a diverse temperature crea distribuzioni di velocità supratermiche. Il filtraggio gravitazionale rimuove preferenzialmente le particelle più lente e fredde, permettendo alle particelle supratermiche di popolare altitudini maggiori. Questo genera naturalmente una regione di transizione e una corona calda all'interno dei singoli loop riscaldati e, a livello di coarse-graining, a livello globale.
  • Nel regime a scala temporale lunga, i singoli loop sono isotermici. L'inversione di temperatura emerge solo dopo il coarse-graining superficiale, risultando dalla sovrapposizione di loop isotermici a diverse temperature immersi in un mezzo freddo.
• Impatto delle Collisioni Coulomb:
  • Regime a scala temporale breve: Le collisioni alterano significativamente i profili macroscopici. L'attrito dinamico e la termalizzazione riducono la popolazione supratermica alle basse altezze, spostando la regione di transizione ad altitudini superiori. Sebbene una corona calda persista, la densità coronale risultante è significativamente ridotta (scendendo al di sotto dei valori osservati nei buchi coronali, $\sim 10^7$ cm$^{-3}$), sebbene l'inversione di temperatura rimanga.
  • Regime a scala temporale lunga: Il sistema è altamente collisionale (basso numero di Knudsen). Le distribuzioni supratermiche imposte alla base si termizzano rapidamente, preservando la natura isotermica dei singoli loop. Di conseguenza, le collisioni Coulomb non modificano significativamente l'inversione di temperatura mediata o la struttura globale.
• Equilibrio Meccanico: In entrambi i regimi, il beta del plasma ($\beta$) rimane molto minore dell'unità ($\beta \ll 1$). La pressione magnetica domina sulla pressione del plasma, garantendo l'equilibrio meccanico laterale anche quando i loop vicini possiedono diverse proprietà termiche.
• Perdite Radiative: Una stima di un ordine di grandezza nel regime a scala temporale lunga mostra che la scala di lunghezza radiativa caratteristica è molto più grande della lunghezza del loop ($\ell_{rad} \gg L$). Pertamente, il raffreddamento radiativo non influenza significativamente i profili di densità e temperatura derivati alle altezze coronali.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori affermano che i loro risultati dimostrano che il riscaldamento spazialmente scarso e temporalmente intermittente alla base della regione di transizione genera naturalmente distribuzioni di particelle supratermiche e riproduce la struttura termica osservata della corona solare all'interno di un quadro cinematico.

Lo studio evidenzia una marcata differenza nella sensibilità dei due regimi agli effetti collisionali:

1. Il regime a scala temporale breve è sensibile alle collisioni, che preservano l'inversione di temperatura ma non riescono a riprodurre le densità coronali osservate a causa del forte filtraggio collisionale.
2. Il regime a scala temporale lunga è robusto rispetto alle collisioni, mantenendo l'inversione di temperatura e producendo profili di densità e temperatura ampiamente coerenti con le osservazioni, a condizione che il fattore di riempimento spaziale sia piccolo.

L'articolo conclude che, sebbene il modello isoli con successo i ruoli del filtraggio gravitazionale e collisionale nel dare forma alla struttura termica, esso rappresenta un primo passo. Esso riconosce esplicitamente limitazioni, come la trascuratezza dell'espansione dei tubi di flusso magnetico (che induce anisotropia), il riscaldamento dipendente dalle specie, le condizioni al contorno asimmetriche (che guidano flussi di sifone) e il riscaldamento coronale distribuito. Gli autori sostengono che il loro contributo principale sia la dimostrazione di come il riscaldamento stocastico, combinato con il filtraggio cinematico, possa generare la struttura termica della corona solare senza richiedere un riscaldamento volumetrico diretto nella corona stessa.