Collisionless and collisional kinetics of a plasma atmosphere with spatially and temporally intermittent heating at its base

Resumo Técnico: Cinética Colisional e Não Colisional de uma Atmosfera de Plasma com Aquecimento Intermitente

Enunciado do Problema
A coroa solar exibe uma acentuada inversão de temperatura, onde as temperaturas do plasma sobem de $\sim 10^4$ K na cromosfera para $\sim 10^6$ K na coroa, enquanto a densidade diminui em mais de duas ordens de magnitude. O mecanismo que impulsiona essa estrutura térmica permanece uma questão aberta. Embora vários mecanismos de aquecimento (reconexão magnética, dissipação de ondas, turbulência) tenham sido propostos, o papel específico da esparsidade espacial e da intermitência temporal de eventos de aquecimento localizados na base da região de transição não é totalmente compreendido. Modelos cinéticos anteriores abordaram separadamente a intermitência temporal de eventos de curta duração ou a distribuição espacial dos eventos. Este trabalho visa unificar essas abordagens para determinar como os efeitos combinados da intermitência espacial e temporal moldam a estrutura de temperatura e densidade de loops coronais dentro de um arcabouço cinético, e para avaliar o impacto das colisões de Coulomb e das perdas radiativas sobre essas estruturas.

Metodologia
Os autores empregam um arcabouço cinético unidimensional tratando o plasma como um sistema de duas espécies (elétrons e prótons) não colisional, interagindo via campos eletrostáticos autoconsistentes. O modelo assume um campo magnético uniforme confinando o movimento das partículas ao longo das linhas de campo.

1. Condições de Contorno: A base do loop ($z=0$) é modelada como um reservatório térmico estocástico. Os eventos de aquecimento são caracterizados por uma duração $\tau$ e um tempo de espera $t_w$. Durante um evento, a temperatura de contorno sobe para $T > T_0$ (onde $T_0 \approx 10^4$ K), modelada como uma distribuição Maxwelliana; entre os eventos, ela retorna a $T_0$.
2. Regimes: Dois regimes distintos de escala de tempo são analisados:
   • Regime de escala de tempo curta: As durações dos eventos de aquecimento e os tempos de espera são menores que o tempo de travessia eletrônica ($t_{c,e}$). Neste regime, as partículas não atingem o equilíbrio térmico; em vez disso, populações em diferentes temperaturas se misturam, gerando caudas supratérmicas.
   • Regime de escala de tempo longa: As durações dos eventos são comparáveis ou superiores ao tempo de travessia de prótons ($t_{c,p}$). Loops individuais relaxam para estados quase isotérmicos em diferentes temperaturas.
3. Granularidade (Coarse-Graining): Para fazer a ponte entre os eventos de aquecimento microscópicos e as observações macroscópicas, um procedimento de granularidade de superfície é aplicado. Isso faz a média das funções de distribuição sobre uma superfície de observação $S$, introduzindo um fator de preenchimento espacial ($A_S$) e um ciclo de trabalho temporal ($A_t$).
4. Efeitos Colisionais: As colisões de Coulomb são incorporadas via um modelo cinético reduzido. Em vez de resolver a equação completa de Fokker-Planck, os autores utilizam uma descrição de dois componentes onde as colisões termalizam progressivamente as partículas supratérmicas em um núcleo Maxwelliano. Isso envolve resolver equações íntegro-diferenciais acopladas para a probabilidade de sobrevivência das partículas supratérmicas, a amplitude do núcleo e a temperatura do núcleo.
5. Perdas Radiativas: No regime de escala de tempo longa, o resfriamento radiativo é estimado comparando o fluxo de energia cinética ascendente das partículas quentes contra as perdas volumétricas radiativas utilizando o banco de dados atômico CHIANTI.

Principais Contribuições e Resultados

• Arcabouço Cinético Unificado: O artigo demonstra que a esparsidade espacial e a intermitência temporal entram na descrição cinética não colisional simetricamente através de um único parâmetro efetivo $A = A_S A_t$ no regime de escala de tempo curta. No regime de escala de tempo longa, a inversão de temperatura é controlada exclusivamente pelo fator de preenchimento espacial.
• Mecanismo de Inversão de Temperatura:
  • No regime de escala de tempo curta, a mistura de populações de partículas em diferentes temperaturas cria distribuições de velocidade supratérmicas. A filtragem gravitacional remove preferencialmente as partículas mais lentas e frias, permitindo que as partículas supratérmicas ocupem altitudes mais elevadas. Isso gera naturalmente uma região de transição e uma coroa quente dentro de loops individuais e no nível granular.
  • No regime de escala de tempo longa, os loops individuais são isotérmicos. A inversão de temperatura emerge apenas após a granularidade de superfície, resultante da superposição de loops isotérmicos em diferentes temperaturas imersos em um meio frio.
• Impacto das Colisões de Coulomb:
  • Regime de escala de tempo curta: As colisões alteram significativamente os perfis macroscópicos. O atrito dinâmico e a termalização reduzem a população supratérmica em baixas altitudes, deslocando a região de transição para altitudes mais elevadas. Embora uma coroa quente persista, a densidade coronal resultante é significamente reduzida (caindo abaixo dos valores observados em buracos coronais, $\sim 10^7$ cm$^{-3}$), embora a inversão de temperatura permaneça.
  • Regime de escala de tempo longa: O sistema é altamente colisional (baixo número de Knudsen). As distribuições supratérmicas impostas na base termalizam rapidamente, preservando a natureza isotérmica dos loops individuais. Consequentemente, as colisões de Coulomb não modificam significativamente a inversão de temperatura granular ou a estrutura global.
• Equilíbrio Mecânico: Em ambos os regimes, o beta do plasma ($\beta$) permanece muito menor que a unidade ($\beta \ll 1$). A pressão magnética domina sobre a pressão do plasma, garantindo o equilíbrio mecânico lateral mesmo quando loops vizinhos possuem propriedades térmicas distintas.
• Perdas Radiativas: Uma estimativa de ordem de magnitude no regime de escala de tempo longa mostra que a escala de comprimento radiativo característica é muito maior que o comprimento do loop ($\ell_{rad} \gg L$). Assim, o resfriamento radiativo não afeta significamente os perfis de densidade e temperatura derivados em alturas coronais.

Significância e Alegações
Os autores alegam que seus resultados demonstram que o aquecimento espacialmente esparso e temporalmente intermitente na base da região de transição gera naturalmente distribuições de partículas supratérmicas e reproduz a estrutura térmica observada da coroa solar dentro de um arcabouço cinético.

O estudo destaca uma diferença marcante na sensibilidade dos dois regimes aos efeitos colisionais:

1. O regime de escala de tempo curta é sensível às colisões, que preservam a inversão de temperatura, mas falham em reproduzir as densidades coronais observadas devido à forte filtragem colisional.
2. O regime de escala de tempo longa é robusto contra colisões, mantendo a inversão de temperatura e produzindo perfis de densidade e temperatura amplamente consistentes com as observações, desde que o fator de preenchimento espacial seja pequeno.

O artigo conclui que, embora o modelo consiga isolar os papéis da filtragem gravitacional e colisional na formação da estrutura térmica, ele representa um primeiro passo. Ele reconhece explicitamente limitações, como a negligência da expansão do tubo de fluxo magnético (que induz anisotropia), o aquecimento dependente de espécie, condições de contorno assimétricas (que impulsionam fluxos de sifão) e o aquecimento coronal distribuído. Os autores sustentam que sua principal contribuição é a demonstração de como o aquecimento estocástico, combinado com a filtragem cinética, pode gerar a estrutura térmica da coroa solar sem exigir o aquecimento volumétrico direto na própria coroa.