Sintesi Tecnica: Regolazione del Setpoint VSC-HVDC per la Massimizzazione dell'Utilizzo della Rete sotto Vincoli di Tensione

Definizione del Problema

Con l'aumentare della domanda di capacità di trasmissione e della quota di risorse interfacciate tramite convertitori, è imperativo garantire un utilizzo efficiente della rete mantenendo un funzionamento sicuro. Sebbene i collegamenti VSC-HVDC (Voltage-Source Converter High-Voltage Direct Current) offrano potenza attiva e reattiva controllabili, le attuali strategie di gestione delle congestioni si concentrano principalmente sulla mitigazione del sovraccarico termico, trascurando i vincoli di tensione. Inoltre, nei controlli di emergenza rivolti all'instabilità di tensione, i metodi spesso non riescono a bilanciare esplicitamente il compromesso tra il supporto di potenza attiva e reattiva entro i limiti di capacità del convertitore. Quando si avvicina il collasso di tensione, le risorse sono spesso esaurite o non pienamente utilizzate perché l'optimal operating point — ovvero il punto di funzionamento che massimizza la caricabilità sotto vincoli combinati di corrente e tensione — non è stato stabilito come una regola di setpoint generale.

Metodologia

Il documento propone un metodo analitico per determinare il setpoint ottimale di potenza attiva ($P^*_g$) per una stazione VSC-HVDC al fine di massimizzare la caricabilità del sistema durante condizioni di stress di tensione.

Modellazione del Sistema:
La stazione del convertitore VSC-HVDC è modellata al bus di sistema ($U_s$) utilizzando rappresentazioni geometriche nel piano $P-Q$. La regione operativa ammissibile è definita dall'intersezione di due limiti circolari:

1. Limite di Corrente: Un cerchio definito dalla corrente massima del convertitore ($I_{cmax}$).
2. Limite di Tensione: Un cerchio definito dalla tensione massima del convertitore ($U_{cmax}$), che rappresenta il limite di saturazione PWM.

I centri e i raggi di questi cerchi sono funzioni dell'ampiezza della tensione del bus di sistema ($U_s$) e dei parametri di impedenza del convertitore (reattanza di fase, filtro e trasformatore).

Derivazione del Setpoint Ottimale:
Basandosi sul lavoro precedente di Johansson et al. relativo ai generatori locali, gli autori dimostrano che la condizione di ottimalità per la massimizzazione del carico è invariante per traslazione. Per un limite di capacità circolare con centro $(P_0, Q_0)$, il punto di funzionamento ottimale soddisfa:
$$\frac{Q_g - Q_0}{P_g - P_0} = \frac{1}{\tan \delta}$$
dove $\delta$ è la differenza d'angolo di tensione tra il bus locale e un bus di riferimento remoto e stabile in tensione.

Analizzando l'intersezione tra il limite di corrente e il limite di tensione, gli autori derivano un'espressione in forma chiusa e a tratti per il setpoint di potenza attiva ottimale $P^*_g(\delta)$:

• Regime Limitato dalla Tensione ($\delta < \delta_v$): L'ottimo è vincolato dal cerchio del limite di tensione.
• Regime di Intersezione ($\delta_v \le \delta < \delta_i$): L'ottimo si trova all'intersezione dei due limiti, indipendentemente da $\delta$.
• Regime Limitato dalla Corrente ($\delta \ge \delta_i$): L'ottimo è vincolato dal cerchio del limite di corrente.

Gli angoli di transizione $\delta_v$ e $\delta_i$ sono calcolati analiticamente in base ai parametri dei cerchi.

Framework di Implementazione:
Il metodo è progettato per essere integrato in uno Schema di Protezione dell'Integrità del Sistema (SIPS) o in un Controllo di Potenza di Emergenza (EPC). Richiede solo:

1. Misurazione locale dell'ampiezza della tensione del bus di sistema ($U_s$).
2. Una stima della differenza d'angolo di tensione wide-area ($\delta$), ottenibile tramite unità di misura fasoriale (PMU) o stimatori di stato.

La logica di controllo aggiorna il setpoint in tempo reale senza richiedere un'ottimizzazione globale o un modello completo dell'intero sistema.

Contributi Chiave

1. Generalizzazione delle Leggi di Controllo: Il documento stabilisce che la legge di controllo che mette in relazione la potenza attiva e reattiva con la differenza d'angolo (originariamente derivata per i generatori locali) è invariante per traslazione e si applica a qualsiasi limite di capacità circolare, inclusi i limiti di corrente e tensione VSC-HVDC, tenendo conto di reattanze di fase, filtri e trasformatori.
2. Setpoint Ottimale in Forma Chiusa: Viene derivata un'espressione in forma chiusa per il setpoint di potenza attiva ottimale ($P^*_g$) sotto vincoli combinati di corrente e tensione. Questa espressione tiene esplicitamente conto del compromesso tra il supporto di potenza attiva e reattiva.
3. Strategia EPC a Bassa Complessità: L'approccio proposto fornisce una regola di setpoint adatta per il controllo di emergenza rapido. A differenza dei metodi di ridispatch basati sull'Ottimizzazione del Flusso di Potenza (OPF), esso evita la necessità di modelli su scala di sistema e di ottimizzazione online, basandosi invece su misurazioni locali e su una singola stima dell'angolo.

Risultati e Validazione

Il metodo proposto è stato validato tramite simulazioni dinamiche di fasori (RMS) sul Nordic Test System, un benchmark standard per la stabilità di tensione. Un collegamento VSC-HVDC da 700 MVA è stato connesso all'area centrale del sistema.

• Miglioramento della Caricabilità: Le simulazioni hanno confrontato vari setpoint di potenza attiva HVDC fissi ($P^{ref}_g$) che vanno da 400 MW a 700 MW. I risultati hanno mostrato che riducendo il setpoint dal valore massimo (700 MW) a un valore intermedio (550 MW), la massima caricabilità ($P_d$) è aumentata di circa 150 MW.
• Consistenza con la Teoria: Il setpoint che ha prodotto la massima caricabilità nelle simulazioni (550 MW) rientrava nell'intervallo ottimale analiticamente previsto (510–610 MW) per le condizioni operative osservate (differenza d'angolo $\delta \approx 50\text{--}60^\circ$ e $U_s \approx 0.95\text{--}1.0$ p.u.).
• Robustezza: L'analisi di sensibilità ha indicato che il metodo è robusto rispetto alle incertezze nella stima dell'angolo ($\delta$). Nel regime limitato dalla corrente (tipico vicino al collasso), la derivata del setpoint ottimale rispetto a $\delta$ è inferiore a 1, mitigando parzialmente la propagazione dell'errore. Inoltre, nel regime di intersezione, il setpoint ottimale è indipendente da $\delta$.
• Guadagni Non Proporzionali: Lo studio ha confermato che le regolazioni del setpoint di potenza attiva possono produrre un aumento della caricabilità più che proporzionale, specialmente quando il sistema opera vicino al limite di corrente.

Significato e Rivendicazioni

Il documento afferma che il metodo analitico derivato fornisce una soluzione pratica, a basso carico computazionale, per massimizzare la caricabilità della rete durante le emergenze di tensione. Sfruttando la struttura geometrica dei limiti del convertitore, il metodo consente alle stazioni VSC-HVDC di regolare dinamicamente i propri setpoint di potenza attiva per preservare i margini di potenza reattiva, ritardando o prevenendo il collasso di tensione.

Gli autori sottolineano che questo approccio è distinto dai metodi tradizionali basati su OPF grazie alla sua dipendenza da dati locali e alla mancanza di requisiti di ottimizzazione globale, rendendolo adatto per l'implementazione in tempo reale in un SIPS. La validazione sul Nordic Test System conferma che l'ottimo previsto analiticamente coincide con il setpoint che genera la massima caricabilità in un sistema complesso e interconnesso. Il documento conclude che, sebbene l'implementazione in loop chiuso e la coordinazione con altre azioni correttive (come il distacco del carico) richiedano ulteriori indagini, la regola del setpoint derivata offre una base robusta per il supporto di tensione di emergenza.